初三上学期期末测试卷一、选择题(每题3分,共45分) 1. 下列各式x 1，)(21y x +，3x ，2)(b a +中，分式的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ） 32.“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（ ）(A) 布袋中红球很少 (B) 布袋中没有球 (C) 布袋中没有红球 (D) 不能确定 3．下列计算正确的是（ ）(A) 02005=0 (B)35-=－15 (C)236a a a =÷ (D) xy xy y x 248452-=÷-4. 如图，已知O 是线段AC 和BD 的中点，要说明△ABO ≌△CDO ，以下回答最合理的是（ ） (A) 添加条件∠A =∠C (B) 添加条件AB =CD (C) 不需要添加条件(D) △ABO 和△CDO 不可能全等 5.下列语句中表示命题的是（ ）(A) 画一条线段. (B) 作线段AB 的垂直平分线. (C) 等边三角形是中心对称图形吗？ (D) 平行四边形对角线相等. 6．在下列考察中，是抽样调查的是（ ）(A) 了解全校学生人数 (B) 调查某厂生产的鱼罐头质量 (C) 调查杭州市出租车数量 (D) 了解全班同学的家庭经济状况7. 已知两圆的半径分别为8和5，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是（ ） (A) 内切 (B) 外切 (C) 相交 (D) 外离 8. 如图，已知∠BPC =50°，∠ABC =60°，则∠ACB 是（ ） (A) 40° (B) 50° (C) 60° (D) 70°9. 如图，已知⊙O 中，半径OC 垂直于弦AB ，垂足为D ，若OD ＝3，OA ＝5，则AB 的长为（ ）(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 10. 若方程0322=++kx x 的一个根为21，则k 及另一个根的值为（ ） (A) 7 ，3 (B) －7，3 (C) 213- ，6 (D) 213，611. 下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（ ） （1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查； （3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况. (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个12．方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） （A ）2(3)14x += （B ） 2(3)14x -= （C ） 21(6)2x +=（D ） 4)3(2=+x 13. 10个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是（ ） （A ）301 （B ）103 （C ）1001 （D ）1000114. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B 点从开始至结束所走过的路径长度为（ ） （A ）23π （B ）34π（C ） 4 （D ）2＋23π15．某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是81元.则平均每次降低成本 （ ） （A ）8.5％ （B ）9％ （C ）9.5％ （D ）10％二、填空题（每题4分，共20分）16．如果分式x-23有意义，那么x 的取值范围是 ▲ .17．方程0252=-x 的解是 ▲ .18．一圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则此圆锥的侧面积为 ▲ . 19．近年来，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，导致土地沙化，洪涝灾害时有发生.沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，在2000年建立了长100km ，宽0.5km 的防护林.今年，有关部门为统计这一防护林约有多少棵树，从中选出10块（每块长1km ，宽0.5km ）统计，数量如下（单位：棵）：65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500 根据以上数据可知这一防护林约有 ▲ 棵树. 20． 如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆 的半径分别为2和6，如果在内、外圆之间放半径为2 的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最 多可以放____▲___个滚珠.三．解答题（本题有6小题，共55分） 21．（9分）如图，已知∠ABC ，求作：（1）∠ABC 的平分线BD （写出作法，并保留作图痕迹）；（2）在BD 上任取一点P ，作直线PQ ，使PQ ⊥AB （不写作法，保留作图痕迹）.22．计算（10分）（本题有3小题，分值不同，请任选2题计算，多答不加分）（1）01)2()31(π---（4分） （2）2222(2)a b a b a b ab -+÷+-（5分） （3）2421422x x x +--+-（5分） （第21题）23．解方程（10分）（本题有3小题，分值不同，请任选2题作答，多答不加分） （1）022=+x x （4分） （2）22210x x --=（5分） （3）214111x x x +-=--（5分） 24．（7分） 已知：如图，为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O 与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C 、点B ），若量得AB ＝5cm ，试求圆的半径以及的弧长。

25．（10分）已知方程57080-=x x （1）求此方程的解；（2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）.26．（本题满分9分）已知：等边△ABC 和点P ，设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC 的距离分别为h 1、h 2、h 3，△ABC 的高为h .若点P 在一边BC 上（如图26—1），此时h 3=0，可得结论：h 1+h 2+h 3=h .请直接应用上述结论或其它方法解决下列问题：当点P 在△ABC 内（如图26—2）、点P 在△ABC 外（如图26—3）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h 1、h 2、h 3与h 之间又有怎样的关系？请写出你的猜想（不需要证明）。

BC ⋂参考解答和评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案ACDCDBCDDBBADBD二.填空题(每题4分,共20分)16. x ≠ 2 , 17. 5,521-==x x 18. π102cm , 不写单位减1分）19. 6482000, 20. 6 三.解答题(共55分)21. （1）作法：(作法和图形各得3分) 1)以B 为圆心，任意长为半径画弧，分别 交BA 、BC 于D 、E ；……………（1分） 2）分别以D 、E 为圆心，适当的长度为半径 画弧，两弧交于点F ；……………（1分） 3）画射线BF . …………………（1分）射线BF 就是所求. (2)图形略（本小题3分） 22. （1）01)2()31(π---=3－1…………………（2分）= 2 …………………（2分）（2）原式=22222a b ab a b a b ab-++÷- （2分）=2()()()a b a b aba b a b +-⨯-+ （2分）=ab a b+（1分）（3）原式=42(2)(2)(2)(2)x x x x +--++-（2分）=2(2)(2)x x x-+-（2分）=12x + （1分）23．（1）原方程变为：0)2(=+x x …………………（2分）所以得：0=x 或02=+x …………………（1分） 原方程的解为：2,021-==x x …………………（1分） （2）2,2,1a b c ==-=- （1分） 224(2)42(1)12b ac -=--⨯⨯-=（1分）所以(2)121342x --==（2分）原方程的解为：12131322x x +== （1分）（3）去分母得：2(1)4(1)(1)x x x +-=+-（2分） 整理得：220x-= （2分）所以1=x经检验1x =是原方程的增根，故原方程无实根 （1分）24．评分标准： 连接OA 、OB 、OC（1分）求得半径=35cm …………（3分）的弧长=π335 cm …………（3分）25．（1）两边都乘以)5(-x x 得 x x 70)5(80=-…………（2分）BC ⋂解得 40=x …………（2分）经检验 40=x 是原方程的解。

…………（1分）（2）甲乙两人加工一批零件，甲每小时比乙多加工5个，甲加工80个零件所用的时间与乙加工70个零件所用的时间相同，问：甲每小时加工多少个零件？…（5分） 26．简要说明：对于图26—2，过点P 作BC 的平行线，分别交AB 、AM 、AC 于G 、N 、H ，如右图…………（1分）证明△AG H 是等边三角形…………（1分）利用原题中已有的结论可知PD +PE =AN ………（1分） 证明四边形NMFP 是平行四边形，说明 NM=FP …………（1分）所以 h 1+h 2+h 3=h . …………（1分）对于图26—2，可用同样方法证明（过程略，4分）图26—1图26—3图26—2。