初中数学德育渗透教案
蛤蟆塘中学七年级数学学科课题 3.2.1解一元一次方程（合并同类项）
学习内容课本第 86 － 87 页合并同类项解一元一次方程。

课标要求
教学目标
教学重点
教学难点
教法学法
教学过程（师生活动）掌握合并同类项解一元一次方程的方法。

知识目标：
1、使学生经历运用方程解决实际问题过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。

2、掌握在解方程过程中如何“合并”。

过程与方法：
1、通过实际问题引入，经历进列方程解应用题的一般过程。

2、渗透运用方程来解决实际问题的建模思想。

情感、态度与价值观
1、通过引导发现培养学生独立思考的能力。

2、通过有趣的数学问题来激发学生的学习兴趣。

会用合并同类项（系数化为1）解一元一次方程。

用一元一次方程解简单的应用题。

自主、合作学习
设计意图
创设情境导入新课
互动探究解决问题
拓广探索比较分析综合应用巩固提高课堂小结本课作业1、巍峨古寺在山林，不知寺内几多僧。

三百六十四支碗，看看用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧。

要想算出有多少僧人需要解这个一元一次方程，从本节课开始我们
学习解一元一次方程。

介绍阿尔花拉子米展现古老的数学文化。

1、出示教科书88 页问题1：某校三年共购买计算机140 台，去年购买
数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍。

前年这个学校购
买了多少台计算机？
2、引导学生回忆：
实际问题
设未知数列方程
一元一次方程
设问 1：如何列方程？分哪些步骤？
师生讨论分析：
①设未知数：前年购买计算机x 台
②找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140 台
以古诗引入，
激发学生的
学习兴趣，
同时向学生
介绍阿
尔- 花拉子
米的写的代
数书，让学
生感受到数
学的历史和
文化的陶冶，
提高数学素
养
以学生身边
的实际问题
展开讨论，
突出数学与
现实的联系
指明解题思
路，强化本
章的中心问
③列方程： x＋ 2x＋ 4x=140
题
分析到位，设问 2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a 的形式？学生渗透模型化
观察、思考：的思想。

根据分配律，可以把含x 的项合并，即 x＋ 2x＋ 4x=（ 1＋ 2＋ 4）x=7x
初步渗透化
归思想。

老师黑板演解方程过程：（略）为帮助有困难的学生理解，可以在
为使解方程
上述过程中标上箭头和框图。

的主线更连设问 3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？续，这里暂学生讨论、回答，师生共同整理：
不提“同类
项”一词，“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a 的形式。

淡化名称
3、课堂练习：学生练习课本上第88 页练习 1尝试不同解
对于问题 1 还有不同的未知数的设法吗？法，培养发学生思考回答：
散思维和择
优意识
x 台，得方程21402 x xx???
若设去年购买计算机解决实际问
若设今年购买计算机x 台，得方程14042 xx x???题，体验数一个黑白足球的表面一共有32 个皮块，其中有若干块黑色五边形和
学来源于
实践，又服
白色六边形，黑、白皮块的数目之比为 3：5，问黑色皮块有多少？学务于实践
生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。

的意义。

提问：梳理所学知1、你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？识。

训练学
2 、今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？
学生思考后回答、整理：
①解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1
②总量=各部分量的和
1、必做题：课本P91 页习题 3.2 中 1、 3①②、 4
2、思考题：在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“啊哈，它的全部，与它的 1 7 ，其和等于19。

”你能求这问题中的它吗？生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。