情况下，电子位置的不确定范围比电子本身的大小要
大几亿倍以上。
返回
阴极射线
化学的巨大成功，原子论有不可磨灭的贡献。然而 原子不可以分割吗？是否由更小的微粒组成的？
早在1858年，德国物理学家普吕克尔利用低压 气体放电管研究气体放电时发现一种奇特的现象。 1876年德国物理学家戈德斯坦研究后命名为阴极 射线。
2. 电子只要吸收一个光子就可以从金属 表面逸出，所以不需时间的累积。
3. 从方程可以看出光电子初动能和照射 光的频率成线性关系
4.电效应理论的验证
美国物理学家密立根，花了十年时间做了“光电效应”
实验，结果在1915年证实了爱因斯坦方程，h 的值与理 论值完全一致，又一次证明了“光量子”理论的正确。
px
p sin
p
b
D
由德布罗意关系： h
p
h px b
xpx h
严格理论 推出：
xpx
h
4
——不确定原理
例题1
一颗质量为10g的子弹，具有200m/s的速度，动 量的不确定量为0.01%，问在确定该子弹的位置
时，有多大的不确定范围？
解：子弹的动量为
p mv 0.01 200 2kg m s1
Ek
1 2
mυ2
p2 2m
,
p mυ 2mEk 5.41024
h
mυ
h p
h= 6.63×10-34 =1.23Å
(2)子弹:
h p
= 1.0×10-40m
可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子(如子弹)的 波动性根本测不出来。
戴维逊－革末实验
1927年，Davisson和 Germer 进行了电子衍射 实验。（该实验荣获1937年
E 1 m v2
2 k
e
为光电子的最大初动能。
在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消
耗在电子逸出功A，另一部分变为光电子逸出后的动能 Ek 。
按照经典电磁理论，光电子的能量应该随着光强度的增加
而增大，不应该与入射光的频率有关，更不应该有什么截
止频率。
光电效应的解释
1. 光强大，光子数多，释放的光电子也 多，所以光电流也大。
质子质量与电子质量的比值： mp 1836 me
汤姆逊原子模型
1897年，J.J.汤姆孙发现了电子，从而提 出原子中的正电荷和原子质量均匀地分布 在半径为10-10m的球体内，电子浸于此球 体中，即“葡萄干蛋糕模型”。
h e
0
2h m0c
sin2
2
写成：
2c
s in 2
2
c
mv
h 0
c
e0
c
h m0c
2.43 1012 m
称为康普顿波长
康普顿散射证实了光子论，证 明了光子能量、 动量表示式的
正确性，严格遵守能量、动量 守恒定律。
德布罗意 (Louis Victor due de Broglie, 1892-1960)
大
例
若用绿光照射某种金属板不能发生光电效应， 则下列哪一种方法可能使该金属发生光电效 应（ ）D A. 增大入射光的强度 B. 增加光的照射时间 C. 改用黄光照射
√ D. 改用紫光照射
光的粒子性 进一步证明
光在介质中与物质微粒 相互作用,因而传播方向 发生改变,这种现象叫做 光的散射
1923年康普顿在做 X 射线通过物质散射的实 验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的射 线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长的 改变量与散射角有关，而与入射线波长和散射物 质都无关。该现象用光子与电子碰撞满足动量守 恒与能量守恒定律来解释。
为什么要把黑体作为辐射研究的理想模型呢?因为基尔霍夫研 究出了一个定律：吸收能力最强的物体辐射能力也越强。黑 体是吸收能力最强的物体，自然就选它为理想模型。
定义：能全部吸收各种波长的辐射能而不发生反， 折射和透射的物体称为绝对黑体，简称黑体。
不透明的材料制成带 小孔的的空腔,可近似 看作黑体。
黑体辐射实验
❖ 阴极射线像X
射线一样是电
磁辐射还是带
8
电微粒？
电子的发现
英国物理学家J.J.汤姆孙自1890 年起开始研究，对阴极射线进行 了一系列的实验研究。他认为阴 极射线是带电粒子流。
汤姆孙的气体放电管的示意图
测量阴极射线的q/m
为质子（氢离子） 比荷的2000倍— —电子
❖ 当金属板D1、D2之间未加电场时，射在屏上P1点。施加电 场E之后，射线发生偏转到P2处。由此推断阴极射线带负电。 在D1、D2间加一个合适的磁场让射线不偏转，算粒子的速 度；去电场粒子落到P3处，可算出荷质比q/m。
爱因斯坦觉察到德布罗意物 质波思想的重大意义，誉之为 “揭开一幅大幕的一角”。
德布罗意假设
一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量E
和动量P所描述的粒子性，也具有以频率和波长所描述的
波动性。
E h
P＝ h
德布罗 意
公式
＝ h
P
注意：对物质波， 与光波有点不同：
λ≠ｃ/f≠V/f
如速度v=5.0102m/s飞行的子 弹，质量为m=10-2Kg，对应的 德布罗意波长为：
不确定关系
海森伯（W. K. Heisenberg，19011976）德国理论物理学家。他于1925 年创立了矩阵量子力学，于1927年 （25岁）提出了不确定关系。奠定了 量子力学的基础。为此，他于1932年 获得诺贝尔物理学奖金。
经典力学，粒子的运动具有决定性的规律，有严 格的因果关系，表现在可同时用确定的坐标与确定的 动量来描述宏观物体的运动。
A．光的强度减弱到某一数值时，就没有电子逸
√ 出
B．逸出的电子数一定减少 C．逸出的电子数有可能增加 D．逸出的电子数有可能不变
例
下列关于光电效应的说法正确的是（ D ）
A．光电子的动能随照射光频率的增大而增大 B．光电子的初速度与照射光的频率成正比 C．光电子的最大初动能与照射光的频率成正比
√ D．光电子的最大初动能随照射光频率的增大而增
爱因斯坦由于对光电效 应的理论解释和对理论 物理学的贡献获得1921 年诺贝尔物理学奖
密立根通过著 名的油滴实 验，证明电 荷有最小单 位。
电子的电量：
e=1.6×10-19C
密立根由于研究基本 电荷和光电效应，获 得1923年诺贝尔物理 学奖
例
某种频率的光射到金属表面上时，金属表面有 电子逸出，若光的频率不变而强度减弱，那么 下述结论中正确的是( B )
ε=hν
其中：h=6.626×10-34J.s ——普朗克常数。
能量
经典 量子
能量怎能
不连续 呢？
光电效应
用弧光灯照射擦得很 亮的锌板，(注意用导 线与不带电的验电器 相连），使验电 器张 角增大到约为 30度时， 再用与丝绸磨擦过的 玻璃棒去靠近锌板， 则验电器的指针张角 会变大。
表明锌板在射线照射下失去电子而带正电
法国物理学家， 1929年诺贝尔物理 学奖获得者。
物质波
德布罗意原来学习历史，后 来改学理论物理学。他善于用历 史的观点，用对比的方法分析问 题。 1923年，德布罗意试图把 粒子性和波动性统一起来。1924 年，在博士论文《关于量子理论 的研究》中提出德布罗意波,同 时提出用电子在晶体上作衍射实 验的想法。
解：电子的动量为 p mv 9.11031 200 1.8 1028kg m s1
动量的不确定量为
p p 0.01% 1.8 1032kg m s1
由不确定关系，可以得到子弹位置的不确定范围为
x
h p
6.63 1034 1.8 1032
3.7 102 m
我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种
在量子概念下，电子和其它物质粒子的衍射实验 表明，粒子束所通过的圆孔或单缝越窄小，则所产生 的衍射图样的区域越大，即粒子不确定性越大。
由于衍射，电 子动量的大小 不变，但是其 方向发生了改
x
px
缝
p py A
C 屏幕
变。考虑电子 电子
被限制在一级
y x
2
O
最小的衍射角
范围内，有j
衍射图样
=/b (b=Δx) ，
子弹的动量的不确定量为
p p 0.01% 2 104 kg m s1
由不确定关系，可以得到子弹位置的不确定范围为
x
h p
6.63 1034 2 104
3.32 1030 m
这个不确定范围是微不足道的。
返回
例题2 一电子具有具有200m/s的速率，动量的不确定量为
0.01%，问在确定该电子的位置时，有多大的不确定 范围？
进一步拓展研究对象：用不同的材料做成的阴 极做实验，做光电效应实验、热离子发射效应实 验、β射线（研究对象普遍化）。
电子是所有原子的组成部分，是比原子 更基本的物质单元。
美国科学家密立根又精确地测定了电子的电量： e=1.6022×10－19 C
根据荷质比，可以精确地计算出电子的质量为： m=9.1094×10－31 kg
h 1.3 1025 nm
mv
太小测不到！
如电子m=9.110-31Kg，速 度v=5.0107m/s, 对应的德布 罗意波长为：
h 1.4 102 nm
mv
X射线波段
例
(1)电子动能Ek=100eV；(2)子弹动量p=6.63×106kg.m.s-1, 求德 布罗意波长。
解 (1)电子
④光电效应是瞬时的。从光开始照射 到光电逸出所需时间<10-9s。
A
W 石英窗
K
阴