dN d Z 2
改变靶材
实验确认“核式模型”的正确性
5．原子核大小的估计
卢瑟福公式成立条件 rN rm
rm
rm


p 1
p L2
m

1

2EL2
m 2
rN
L2 2mEb2
rm

4E
2
1 sin 4

2
2Ze2 4π0
卢瑟福公式忽略电子屏蔽作用，对小角度散射不适用。
4．盖革－马斯顿实验（1913年）
验证： dN d 1 sin4
2
dN d t
靶不变，粒子能量不变 改变靶厚
dN d E2
改变粒子能量
1920年 Chadwick改进仪器，测靶材原子序数
R模型
E

Ze
4π0r 2
距核愈近力愈大，可能被大角度散射。
2．粒子在平方反比中心力场中的运动
rF r
F


r2
r r
0 斥力 0 引力

O
x E 1 mv2 守恒
2
r
M r F 0 L r mv 守恒
V
r
L
rL
Or
mr2 L

m
第五章 卢瑟福－玻尔原子模型
电子（electron）的发现 1833年 Faraday电解定律：析出物质量正比于电解液电量
1mol一价离子所带电量为常数（法拉第常数） F
1874年 Stoney提出电荷的最小单位 e F NA 1881年 Stoney命名电量子为电子
1897年 Thomson证实阴极射线由负电微粒组成
2E
2
b


cot
2E 2
粒子反射
2Ze2 4π0
具有确定能量的粒子束均匀入射，研究散射粒子的角分布
3．卢瑟福散射公式
散射粒子数按 的分布
d
dN I 2πb b d
db

I b b d
sin
b
O
微分散射截面
d 2π sin d I 入射粒子流密度 入射粒子数按 b 的分布 dN I 2πbdb
原子物理 （Atomic Physics）
1．原子结构和玻尔模型 2．单电子原子 3．多电子原子
古代原子学说 B. C. 4世纪
Democritus
原子（Atom） 组成物质的最小单元，永恒不变
机械原子学说 17世纪 Newton 有质量的球形微粒 通过吸引力机械地结合成宏观物体 原子的运动是机械位移，遵守力学定律
现代原子学说
19世纪末 三大发现——X射线、放射性和电子
原子是物质结构的一个层次，介于分子和原子核之间。 1911年 Rutherford 原子核式结构模型 1913年 Bohr 原子量子理论 解释氢光谱 1923-1927 量子力学诞生 成功解释原子现象
问题： 组分? 结构和相互作用s 1
b

散射态 b 瞄准距离
散射角
π 2r cosr 1
cot
2

tan r

2 1
2EL2
m 2
E

1 2
mv02
L2 2mEb2
L mbv0
cot 2Eb 2
b π
困难：不能解释光、电、热等物理现象和燃烧等化学过程
化学原子学说 1808年 Dalton 化学反应中，原子不可分解，性质不变；
不同元素的原子不同，每种原子有确定原子量。 1811年 Avogadro 气体由分子组成，分子由原子组成。
同温同压的同体积气体含相同数目的分子。 1869年 Mendeleev 发现元素周期律，预言新元素
“就像一枚15英寸的炮弹打在一张纸 上又被反射回来一样，”
模型比较：
E. Rutherford (1871-1937)
mα me 粒子进入原子内部时，电子的影响可忽略 mα mA 重元素原子正电部分近似固定不动
T模型
Zer
E


4π 0 R3
Ze
4π0r2
rR rR
易穿过原子，只能发生小角度散射。
The Nobel Prize in Physics 1923
for his work on the elementary charge of electricity
and on the photoelectric effect
R. Millikan
(1868-1953)
原子中存在一定数量的电子，带负电。 原子电中性，必定带有相同电量的正电荷，承担了绝大部 分质量。
2
r 2 r 2 2
E
r
L mr2
m r2 2

L2 2mr 2

r

E
d
dr


L mr
2
2 m

E


r

L2 2mr 2

d
d

1 r



p
2


1 r

1 p
2
p L2
m

1

2EL2
正电部分和电子如何分布与相对运动？
§1．原子的核式模型
1．原子模型 Thomson模型（1898年） 西瓜模型 葡萄干布丁模型
正电荷均匀分布于原子球体内，电子嵌 于其中。
Rutherford模型（1911年） 核式结构模型 行星模型
正电荷集中于占原子线度1/104的核内， 电子绕核运动。
1909年 Geiger和Marsden发现粒子经原子散射后散射角 大于 90 的概率约为1/8000
d dN
I
b b d
sin
b


cot
2E 2
d



4E
2

1
sin4
d
2
靶：很薄的金属箔
Rutherford公式 A
核不相互遮掩，都起散射作用。
N
入射粒子最多被散射一次。
原子数密度 n 厚度 t
dN nAtd
N
A
dN
Nd

nt

通过磁场中的偏转测 e me 1899年 Thomson测量 e 和 me
电子的发现
1909年 Millikan油滴实验精确测定 e
The Nobel Prize in Physics 1906
J. J. Thomson (1856-1940)
in recognition of the great merits of his theoretical and experimental investigations on the conduction of electricity by gases