9
5.1.3 差动变间隙式传感器结构原理
差动变间隙式自感传感器结构原理如图所示：
当衔铁向上移动时， 两个线圈的电感分别 变为：
L1 L0 L
L2 L0 L
总的电感变化为
衔铁 δ1=δ0-Δδ δ2=δ0+Δδ
L1
U0
R1
UAC
L2
R2
L
L1
-
L2
2L0
0
1
0
2
0
4
10
物理量 ➢ 该关系也称作磁路欧姆
定律，简称磁路定2 理
磁路欧姆定律与电路中的欧姆定律在形式上相似
对照如下：
磁路
电路
I
磁动势 F 磁通 Φ
电动势 E 电流 I
I
N
磁感应强度B 电流密度 J
+
ER
磁阻 R= l / S 电阻 R= l / γS –
F
Rm
I E R
若磁路不均匀，由不同材料构成，则磁路的磁阻应由不同
总电感的相对变化量为
L L0
2
0
1
0
2
0
4
对上式进行线性处理，即忽略高次项得 :
灵敏度k0为：
L 2
L0
0
灵敏度提高1倍
如果只考虑三次非线性k0项，忽L略/ L其0 它高20次项，则得非非线线性性误也差很：低
L
(
o)3 o
100% (
/
)2
0
100%
此外，由于结构上的对称，差动式还可有效地补偿温度变化造 11
Z1 Z2
Uo
R3
R4
UAC
b）交流电桥等效电路
13
根据第3章讲述的知识，电桥输出电压为
Uo
UAC
Z1Z4 Z2Z3 (Z1 Z2 )(Z3 Z4 )
其中 Z1 r0 j（L0 L）
铜线 内阻
初始 电感
Z2 r0 j（L0 - L）
Z3 Z4 R
则
Uo
UAC
j(L) 2(r0 jL0 )
15
当传感器衔铁上移时，如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ时，
Uo
Z Z
U 2
L L
U 2
当传感器衔铁下移时，如Z1=Z-ΔZ，Z2=Z+ΔZ， 此时
Uo
Z Z
U 2
L L
U 2
由以上分析可知，这两种交流电桥输出的空载电
压相同，且当衔铁上下移动相同距离时，电桥输出电
压大小相等而相位相反。由于 U是交流电压，输出指 示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决
分别为传感器两线圈的阻抗，另外两桥臂分别为电源变压
器的两次级线圈，其匝数比为1/2。
当负载阻抗为无穷大时，桥
~ 路输出电压为：
Uo
Z1
Z1 Z2
U
1 U 2
Z1 Z1
Z2 Z2
U 2
Us
当传感器的衔铁处于中间位置， 即Z1=Z2=Z时
Uo 0
I
C U
2
Z2 A
U D2
Z1 U0BΒιβλιοθήκη 变压器式交流电桥L
L0 0
8
灵敏度为：单位间隙变化引起的电感的变化量，即：
L
K0
L0
1
0
如果只考虑二次非线性项，忽略其它高次项，则得非线 性误差：
L
(
o)2 o
100%
o
100%
变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，
因此变间隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。
一般取测量范围在Δδ = 0.1 ∽ 0.2mm较适宜。
。 16
3. 谐振式（调幅、调频）
谐振式测量电路分类：谐振式调幅电路和谐振式调频电路。
❖ 调幅电路组成
传感器电感L与电容C、 变压器初级绕组串联在 一起， 组成串联谐振回路，接入交流电源 。
成的误差。
5.1.4 测量转换电路
电感式传感器的测量电路形式较多，主要有： ➢ 交流电桥； ➢ 变压器式交流电桥； ➢ 谐振式等。
12
1、交流电桥 图所示为交流电桥测量电路，传感器的两线圈作为电
桥的两相邻桥臂Z1和Z2，另外两个相邻桥臂为纯电阻R。
δ1
ZL11
U0
R3
UAC
δ2
LZ22
R4
a）交流电桥结构示意图
L0
0S0N2 2 0
当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即δ=δ0-Δδ， 则 此时输出电感为L=L0+ΔL， 整理得：
L
L0
L
N20S0 2(0
)
L0
1
0
6
当Δδ/δ0<<1时，可将上式用泰勒级数展开为级
数形式：
L
L0 1
0
0
2
0
3
L
1
L0
0
由上式可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即：
第5章电感式传感器素材
5.1.1 工作原理
1. 磁路及磁路定理
磁通的闭合路径称为磁路。
I
图示为交流接触器的磁路，磁通经 过铁心和空气隙而闭合。
N
根据安培换路定理有
H dl I 磁通
线圈匝数
l
IN Hl B l l S
磁势
IN F
磁阻
l / S Rm
磁路平均长度
➢ 磁势是产生磁通的激励 ➢ 磁阻是描述阻碍磁通的
5.1.2 输出特性
以变间隙式传感器 为例。改变衔铁与铁芯 间的间隙厚度，变磁阻 式传感器输出特性曲线 如图所示。
L
L0＋L
L0 L0－L
o － ＋
变隙式电压传感器的L-δ特性
5
设电感传感器初始气隙为δ0，初始电感量为L0，衔铁位 移引起的气隙变化量为Δδ 。当衔铁处于初始位置时，初始
电感量为：
L
L0
0
1
0
0
2
L L0
0
1
0
0
2
同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动Δδ时，传感器气 隙增加Δδ，即δ=δ0+Δδ， 则此时输出电感为L=L0-ΔL，则：
L
L0
0
1
0
0
2
0
3
L L0
0
1
0
0
2
0
3
衔铁无论是上移还是下移，在忽略高次项后，均有
衔铁
Δδ
总磁阻为
Rm
l1
1S1
l2
2S2
2 0S0
2
由于铁磁材料的磁导率远远大于真空磁导率，所以
❖ 变换原理
Rm 0S0
根据磁路欧姆定律得 Φ IN
L NΦ N 2 N 20S0
Rm
I Rm 2
可见，当气隙厚度δ或面积S改变时，电感L就发生改变。当传感器线圈接入测量电路
后，电感的变化进一步转换成电压、电流或频率的变化，实现非电量到电量的转换。
的几段串联而成，即
IN H1 l1 H2 l2 (H l)
类似磁 路KVL
3
2. 变磁阻式传感器工作原理
❖ 结构
线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁
铁芯
由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁
线圈
芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ，传感
器的运动部分与衔铁相连。
δ
❖ 磁路构成及磁阻
由铁芯、空气隙和衔铁三部分组成
UAC 2
L L0
又 L 2
L0
0
所以
Uo
UAC
Δδ δ0
交流电桥的特点是：
1）电桥输出与气隙变化量Δδ有关，并有正比关系； 2) 桥路输出与电桥电压UAC有关，桥压升高，输出U0增加； 3）桥路输出与初始气隙 δ0有关，初始间隙越小，输出越大14。
2. 变压器式交流电桥
图所示电路为变压器式交流电桥测量电路，电桥两臂