14
数量（产量）竞争——古诺模型
古诺均衡示例 设市场反需求函数为P=60-Q，其中Q=Q1+Q2，寡 头1的成本函数为TC1(Q1)=Q12，寡头2的成本函数 为TC2(Q2)=Q22+15Q2。 于是，寡头1的利润函数为
π1(Q1，Q2)=TR1-TC1=P·Q1-TC1= (60-Q1-Q2) ·Q1- Q12
18
卡特尔
共谋(collusion)的好处 – 增加利润，减少竞争磨擦及由此带来的不肯定 性因素 – 增强阻碍新厂商进入的力量，保持较高的利润 和已有的地位
卡特尔(cartel)：若干企业为垄断市场而结成的同盟， 是厂商进行相互勾结的一种形式。
卡特尔在有些国家是合法的，但在大多数私有制市 场经济国家是非法的，其中美国对卡特尔的立法、 执法都比较严格。
Q2
ห้องสมุดไป่ตู้
R2 (Q1)
45 4
1 4
Q1
(2)
将式(1)与(2)联立求得Q1 13,Q2 8
16
古诺模型
古诺均衡示例（续2）
Q2 Firm 1’s reaction curve 60 Q1=R1(Q2)=15-Q2/4
Cournot Equilibrium
45/4 8
E
O 13 15
Firm 2’s reaction curve Q2=R2(Q1)=45/4-Q1/4
占优策略均衡比纳什均衡更强，要求任何一个参 与者对于其他参与者的任何策略选择来说，其最 优策略都是唯一的。而纳什均衡只要求任何一个 参与者在其他参与者的策略选择给定的条件下， 其选择的策略是最优的。
8
博弈的分类
完全信息静态博弈——纳什均衡 完全信息动态博弈——子博弈完美均衡（SPE) 不完全信息博弈——贝叶斯均衡
-12 -1
-2 -2
5
占优策略 (dominant strategy)
无论其他参与者采取什么策略，某参与者的 惟一的最优策略叫做他的占优策略。
由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构 成的均衡就是占有策略均衡。
6
纳什均衡
L
R
U
7, 10
3, 5
D
6, 8
8, 9
7
纳什均衡
在一个纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变 自己的策略，如果其他参与者不改变策略。
π(Q1，Q2)=TR-TC1-TC2
=P·(Q1+ Q2)-TC1(Q1)-TC2(Q2)
9
纳什均衡的求解方法
如果参与人的决策是连续变量，我们便无法 通过矩阵来刻画所有的行为以及对应的收益。 此时寻找纳什均衡的步骤如下：
– 第一步只需计算每个参与人的最优反应函数， 也就是每个参与人在给定其他人行为下的决策。
– 第二步就是求解包含N个未知数的N个方程。
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SPE的求解方法
假如有两个参与人，决策变量是连续的，利用逆向 归纳的思想，给定参与人1的行为，参与人2最大化 自己的选择。然后参与人1将参与人2的最优反映纳 入自己的目标最大化函数，由此得到双方的最优策 略组合。
中级微观经济学
Intermediate Microeconomics
第五章 寡头市场
主要内容
（1）博弈论基础 （2）数量竞争模型 （3）价格竞争模型 （4）产品差异化竞争模型
2
博弈论的基本概念
博弈论(game theory)又称对策论，是描述、 分析多人对策行为的理论，由棋弈、桥牌、 战争中借用而来，在经济学中应用广泛， 如在用来表现寡头间相互依存的竞争特点 便有其突出的优越性。
美
A 欧
美
B 欧 美
B 欧
（1，1） （-1，-1） （-1，-1） （2，2）
11
寡头市场的特征
基本特征
– 行业中厂商极少(Small number of firms)
形成原因
– 规模经济 – 进入障碍 – 专用生产要素难以获得
12
寡头市场的模型
静态
动态
产量
古诺模型 斯塔克伯格模型
价格 伯川德模型 价格领导模型
对Q1求导，得 寡头1的反应函数(reaction function)为
15
古诺模型
古诺均衡示例（续1）
类似地，寡头2的利润函数为
π2(Q1，Q2)=P·Q2-TC2= (60-Q1-Q2) ·Q2- Q22-15Q2 对Q2求导，得
2 Q2
60 2Q2
Q1 2Q2
15
0
寡头2的反应函数reaction function为
分别对Q1、 Q2求导，便可得（由于两厂商相同，故假 定平分市场） Q1= Q2=24，P=52，π1=π2=1152
20
卡特尔
卡特尔模型的一般表达式
设卡特尔由两家厂商组成，所在市场的反需求函数 为P=P(Q1+Q2)，两厂商的成本函数分别为TC1(Q1) 与TC2(Q2)。 于是，卡特尔的利润函数为
差异化 霍特林模型Ⅰ 霍特林模型Ⅱ
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数量（产量）竞争——古诺模型
数量（产量）竞争(quantity competition)：企业之间 的竞争在于选择不同的产出水平
古诺模型(Cournot Model)：由法国数理经济学家古 诺(Autoine Cournot)在1838年提出
假设
– 两家厂商相互竞争，同时决策 – 生产同质产品，价格取决于两寡头产量之和 – 双方决策时都将对方产量视为既定
45
Q1
17
古诺模型
古诺模型中双头寡头古诺均衡的一般表达式（续）
进一步，若设市场反需求曲线为P=a-bQ，两寡头的 边际成本相同，即MC1=MC2=c，则古诺均衡解为 Q1=Q2=(a-c)/3b，Q=2(a-c)/3b， P=a-2(a-c)/3=(a+2c)/3
问题：若与完全竞争解和垄断解相比较又如何？
19
卡特尔
卡特尔示例
设市场存在两家厂商，市场反需求曲线为P=100-Q，其中
Q=Q1+Q2，两厂商的成本函数相同，都为Ci(Qi)=4Qi。 于是，整个卡特尔的利润函数为
(Q1,Q2 ) TR TC1 TC2 P Q TC1 TC2
(100 Q1 Q2 ) (Q1 Q2 ) 4Q1 4Q2
3
博弈论的基本概念
– 参与者(player) – 策略(strategy) – 结局(outcome) – 报酬(payoff)(支付)与报酬矩阵(支付矩阵) – 均衡(equilibrium)
4
囚徒困境(prisoner’s dilemma)
嫌犯A
坦白 不坦白
嫌犯B
坦白
不坦白
-10 -10
-1 -12