8m实心简支板桥计算书钢筋混凝土实心简支板桥设计计算书2006年11月一、设计资料1、桥面跨径及桥宽：标准跨径：根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为标准跨径等于8m 的单跨钢筋混凝土实心简支板桥。
计算跨径：偏安全取L=8m桥面宽度：双幅 2×4 m =8 m2、设计荷载：公路Ⅱ级汽车荷载其中车辆荷载根据实际情况进行提高如下：车辆荷载的立面、平面尺寸图 （图中尺寸单位为m,荷载单位为kN ）(b ) 平 面 尺 寸1.82.515.03.0 1.47.0 1.41.47.01.43.0(a ) 立 面 布 置人群荷载不计。
3、设计安全等级： 三级 4、结构重要系数： 5、主要设计材料：（1）混凝土强度等级：主梁拟用30号，即Ｃ30；MPa f ck 1.20=MPaf tk 01.2=MPaf cd 8.13=MPa f td 39.1=MPa E c 41000.3⨯=人行道、栏杆无； 桥面铺装不计； 混凝土容重ｒ＝24kN/m3，钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。
（2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm 时采用ＨRB335，指标：MPa f sk 335= MPa f f sd sd 280='= MPa E s 5100.2⨯=直径小于12mm 时采用Ｒ235钢筋，指标：MPaf sk 235=MPa f f sd sd 195='=MPa E s 5101.2⨯=6、设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004二、构造布置：设计板厚0.50m= ，在 ～ ，符合规范要求， 设计截面尺寸见下图：侧 面 图 单位：cm50400平 面 图 单位：cm400800三、几何特性计算截面面积：面惯性矩：面积矩：四、主梁内力计算(一)、恒载内力一期荷载集度主梁每延米自重：g=(4×0.5)×25.0=50kN/m二期恒载（栏杆、人行道、桥面铺装）不计。
恒载作用下梁产生的内力计算:BxMxkN l g R R B A 200285021=⨯=⋅==)(222x l l g x x g x l g M x -⋅⋅=⋅⋅-⋅⋅=)2(22x l gx g l g Q x -⋅=⋅⋅-⋅=恒载内里计算结果：剪力Q (kN)弯矩M （kN ·m ）内力 截面0=χ200 0 24==lχ 100 300 42==lχ400(二)、活载内力采用直接加载求活载内力，公式为：i i i y P m S ∑⋅⋅⋅⋅+=ξμ)1(S ——所求截面的弯矩或剪力；——汽车荷载冲击系数，据通规，该桥基频公式为：ccm EI l f 212π=g G m c =上式中 —结构计算跨径(m), =8m;—结构材料的弹性模量（N/㎡）,—结构跨中截面惯矩（ ）；—结构跨中处的单位长度质量（公斤/m ）； —结构跨中处延米结构重力（N/m ）；g —重力加速度，g=9.81(m/s2)388421100.255.0481.9107.416666610100.38214.3⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-f =121.5 HZ > 14HZ据通规4.3.2条， =1.45——多车道桥涵的汽车荷载折减系数； =1.0——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数； =1.0——车辆荷载的轴重；——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。
1、跨中截面B跨中弯矩影响线m kN M q ⋅=⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=85.1004)244.14210122101(0.10.145.1B跨中剪力影响线kN Q q 2125.251)5.044.1421015.02101(0.10.145.1=⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=2、 L/4 截面1.5B四分点处弯矩影响线m kN M q ⋅=⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=925.806)5.164.1621015.12101(0.10.145.1B支点截面处剪力影响线kN Q q 4625.403)75.064.16210175.02101(0.10.145.1=⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=3、支点截面 m kN M q⋅=0B支点截面处剪力影响线kN Q q 7125.555)184.182********(0.10.145.1=⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=(三)、内力组合序号 荷载类别弯矩剪力 梁端支座四分点跨中梁端支座四分点跨中① 恒载0 300400200100 0② 活载0 806.9251004.85555.7125403.4625251.2125③ 1.2×①0 360480240120④ 1.40 1129.6951406.79777.9975564.8475351.6975×②⑤ ③+④ 0 1489.7 1886.8 1017.9 684.8 351.6975五、截面设计及强度复核（一）正截面设计：以跨中截面为控制截面1、 取a=35mm 则500-35=465mm求受压区高度X 据新规5.2.2—1公式：)2(0xh x b f M cdd-⋅⋅⋅=⋅ογ即： 整理：解得： 满足要求 （大于梁高，舍去）2、求钢筋面积 ：21.141352807.7140008.13mm f x b f A sd cd s =⨯⨯=⋅⋅=选用直径为22mm 钢筋50根，其面积=19006.6 ： 具体布置见下图：单位:cm %2.0%02.146540006.19006>≈⨯=sv ρ 结论：满足最小配筋率的要求。
（二） 斜截面设计1、按新规计算：（1）、截面尺寸复核：据新规 第5.2.9条：kN V d1.9169.10179.0=⨯=⋅ογ kNh b f k cu 7.51954654000301051.01051.03,3=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⨯--ο因此：其中： — 验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值（kN ）；— 相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度（毫米）；— 相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离（毫米）。
结论：截面尺寸符合设计要求。
（2）、检查是否需要根据计算配置箍筋：据新规 第5.2.10条：kN V d1.9169.10179.0=⨯=⋅ογ 因此：其中： — 预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件， =1.0；— 混凝土抗拉强度设计值；1.25—板式受弯构件提高系数；2、 结论：可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按新规9.3.13条构造要求配置箍筋。
按最小配箍率配置箍筋：初选直径22mmHRB335钢筋4肢箍筋：221.3804mm d A sv =⋅=π%163.021043.124.024.0%19.020040001.3804min =⨯==>=⨯⨯=⋅⋅=yv t sv v sv sv f f S b A n ρρ其中：结论：箍筋配置满足规范构造要求。
综上： 在支座附近 范围内设计配置箍筋间距100mm ；其余地方间距取200mm3、 采用直径22mmHRB335钢筋四肢箍筋 抗剪强度复核据新规 第5.2.6条 仅需验算距支座 的截面（亦即箍筋数量变化处截面）的抗剪强度，计算如下：kN V hd 3.9767.35140003004000)7.3519.1017(2=+-⨯-=kN V hd 6.8783.9769.02=⨯=⋅ογsv sv k cu cs f f p h b V ⋅⋅+⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅=-ραααο,3321)6.02(1045.0— 异号弯矩影响系数，计算简支梁近边支点梁段的抗剪承载力时，取1.0；— 受压翼缘影响系数，取1.1；— 斜截面内纵向受拉脑筋的配筋百分率， P=1.022%38.0400010042242=⨯⨯⨯=⋅=πρb S A v sv sv故： = 3593 kN因此： ≤结论：斜截面抗剪强度满足设计要求。
六、板梁的正常使用极限状态验算：（一）、板梁的施工阶段应力复核：由于采取整体现浇法施工，无需吊装，不用进行施工阶段应力复核。
（二）、板梁的最大裂缝宽度验算:据新规 第6.4.3条，最大裂缝宽度计算公式:)1028.030(321ρσ⋅++⋅⋅⋅⋅=d E C C C W s ssfk—钢筋表面形状系数，光圆钢筋，取1.4；— 作用（或荷载）长期效应影响系数，38.11.8852.6775.015.012=⨯+=+=s l N N C其中：短期效应组合 =400+0.7×1004.86/1.45=885.1KN长期效应组合 =400+0.4×1004.86/1.45=677.2 KN—与构件受力有关的系数，脑筋混凝土板式受弯构件，取1.15；—钢筋应力；据新规 第6.4.2条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度： =0.15mm)0102.01028.02230(100.21.11515.137.10.15⨯++⨯⨯⨯⨯⨯=fk W=0.123毫米< =0.15mm结论：板梁的最大裂缝宽度满足规范要求。
（三）、板梁的变形验算:据旧规：板梁挠度验算公式为：01285.0I E L M f c ⋅⋅⋅⋅=α其中： α—挠度系数，取 5/48；L —计算跨径，8m;c E —C30混凝土弹性模量； 01I —换算截面的惯性矩。
1、 板梁换算截面的惯性矩01I 的计算：受压区高度mm 7.71=χ67.6100.3100.245≈⨯⨯==c s s E E n 2301)(3χο-⋅⋅+⋅=h A n x b I s s23)7.71465(6.1900667.637.714000-⨯⨯+⨯= 46105.20101mm ⨯= 2、 汽车荷载引起的挠度计算：不计冲击系数时汽车静活载弯矩为：结论：满足规范要求。
3、 预拱度设置恒载作用引起的挠度计算：恒载与汽车荷载引起的挠度：结论：据新规第6.5.5条，需设置预拱度。
设置的预拱度值电算部分：。