第一讲 速算与巧算一、 知识点：1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。

2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3. 掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。

二、典例剖析：例（1） 19199199919999199999++++分析：运用凑整法来解十分方便，也不容易出错误。

解：原式()()()() =(201)+2001+20001+200001+2000001 -----=20+200+2000+20000+2000005 =2222205 =222215--练一练：898998999899998999998+++++=答案：1111098例（2）10099989796321+-+-++-+分析：暂不看头尾两个数，就会发现中间都是先加后减，并且加数与减数相差1，所以就算这题可以先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。

解：原式100(9998)(9796)(32)1=+-+-++-+ 100491=++150=练一练：989796959493929190894321+--++--++---++答案：99例（3） 1111111111⨯分析：111,1111121,11111112321⨯=⨯=⨯= 解：1111111111123454321⨯=练一练：2222222222⨯答案：493817284例（4） 1234314243212413+++分析：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。

解：原式1111222233334444=+++ 1111(1234)=⨯+++ 111110=⨯ 11110=练一练：5678967895789568956795678++++答案：388885例（5） 339340341342343344345++++++分析：这七个数均差1，且个数为7个，所以中间数就是七个数的中位数。

解：原式3427=⨯ 2394=练一练：(445443440439433434)6+++++÷答案：439例（6） 482594115932359⨯+⨯-⨯分析：先改变运算顺序，把4159⨯与32359⨯交换位置，48259⨯与32359⨯都有公共因素59，将48259⨯与32359⨯的差算出再与41159⨯求和。

解：原式482593235941159=⨯-⨯+⨯ 59(482323)41159=⨯-+⨯ 5915941159=⨯+⨯159(5941)=⨯+ 159100=⨯ 15900=练一练：9999222233333334⨯+⨯答案：33330000例（7） 200920102010201020092009⨯-⨯分析：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点，20102010可分解成201010001⨯这是四位数的复写如10001,abcd abcdabcd ⨯=三位数的复写1001,abcabc ⨯=abc 二位数的复写101,ab abab ⨯=这个规律在简便运算中经常用到。

解：原式20092010100012010200910001=⨯⨯-⨯⨯0=练一练：9898989899999999101010111111111⨯÷÷答案：882例（8） (11637)(163756)(1163756)(1637)++⨯++-+++⨯+分析：遇到这类题千万不要把各个括号内运算出来，否侧将非常繁琐，且容易出错，可将某些括号内的数用字母代替，设163756a ++=，1637b +=，这样就达到简便的目的。

解：设163756a ++= 1637b += (11637)(163756)(1163756)(1637)++⨯++-+++⨯+ (1)(1)b a a b =+⨯-+⨯ a ab b ab =+--a b =-（,a b 分别用原式代入） 1637561637=++--56=练一练：(31735)(173549)(3173549)(1735)++⨯++-+++⨯+ 答案： 147模拟测试（1）一、填空题（每小题5分）1）(1351989)(2461988)++++-++++= 2）4545001125÷=3）2772283496535÷+÷=4）389387383385384386388++++++=5）123234345456567678789++++++=6）444433333⨯=7）347696533130619⨯+⨯+⨯= 8）(569672428)(429672103)+⨯÷⨯-=9）777777777777777++++=10）20201919181817172211⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯=二、简答题（每小题10分）1） 求5(711)(1116)(1635)÷÷÷÷÷÷的结果2） 100100100111222333÷个个个的结果3）求1988919889198899999999919999⨯+个个个所得结果末尾有多少个零。

4）已知被乘数是199308888 个，乘数是199399999个，它们的积是多少？5）1991199219921992⨯和1992199119911991⨯结果哪个大？模拟测试（1） 解答： 一、填空题：1） 995原式19904979951990497=⨯+-⨯ 995= 2） 404原式(4545100)(4525)=⨯÷⨯(454545)(10025)1014404=÷⨯÷=⨯= 3） 1098原式：(280028)28(350035)35=-÷+-÷1001100011098=-+-=4） 2702原式：3907137564=⨯------2730282720=-=5） 3192原式：1237(111222333444555666)=⨯++++++1237111(123453192=⨯+⨯+++++=6） 148131852原式：4444999993=⨯÷4444(1000001)(4444000004444)34443955563148131852=⨯-÷=-÷=÷=7） 50000原式：34769(347306)3130619=⨯++⨯+⨯34769347313063130619347(6931)306(3119)347100306503471003062100347100153100(347153)10050000=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯++⨯+=⨯+⨯=⨯+÷⨯=⨯+⨯=+⨯=8）1原式：(569103672428103)(429672103)=++⨯-÷⨯-(672672428103)(429671=+⨯-÷⨯-=9） 86415原式：71711711171111711111=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯7(111111*********)71234586415=⨯++++=⨯= 10） 210原式 (2019)(2019)(1817)(1817)(2=+⨯-++⨯-+++⨯-2019181721210=++++++=二、简答题：1）解：5(711)(1116)(1635)÷÷÷÷÷÷571111161635535725=÷⨯÷⨯÷⨯=⨯=2） 解： 100100100111222333÷个个个10010010099099311122211131000233334=÷÷=÷=个个个个个3）解： 原式1988198819880999910000119999=⨯-+个个9个（） 19881988019880198801988039760999900001000010000000010000=+==个个个个个个∴共有3976个零4）解：199381993988889999⨯个个 1993819930199381993019938199219928888810001888800008888888711112=⨯-=-=个个个个个个1个 5）解：1992199219921992100010001=⨯1991199119911991100010001199119921992199219911992100010001=⨯∴⨯=⨯⨯∴两个积一样大1992199119911991⨯ 19921991100010001=⨯⨯222222×999999222222×999999小学四年级数学奥林匹克竞赛试题及答案一、选择。

（将确的答案填在相应的括号内） 1、找规律填数：（在横线上写出你发现的规律）11 26 24 ( ) ( ) 15 20 . (1)15,34 (2)17,18 (3)17,22 (4)23,2515. 公园要建一个正方形花坛,并在花坛四周铺上2米宽的草坪,草坪的面积是96平方米,花坛和草坪的面积总和是( )平方米. (1)204 (2)190 (3)196 (4)100小学数学奥林匹克竞赛试题(四年级)姓名:__________ 班级:__________ 成绩:__________1.100-98+96-94+92-90+……8-6+4-2=( ).A.46B.48C.50D.522.四年级的同学参加“六一”儿童节的团体操表演,每横排人数同样多,每竖排人数也同样多。

王箐的位置是从左数第10人,从右数第8人,从前数第9人,从后数第7人。

则参加表演的同学有( )人。

A.272B.255C.245D.2103.一个挂钟,一点钟敲一下,两点钟敲两下,三点钟敲三下……十二点钟敲十二下,每逢半点敲一下。

这个挂钟一昼夜共敲( )下。

A.78B.102C.156D.1804.移动一根火柴,使下式成立:5.用24根火柴棒摆成下面的图形,请你移动四根火柴棒,使它变成两个大小相等的正方形。

6.请你将下面的图形改成能一笔画成的图形:7.如图,A.①②⑤B.①②③C.①②⑦8.排球、足球、篮球共90个,排球比足球的2倍多1个,篮球比足球的3倍少13个。

求排球、足球和篮球各有多少个?( )A.13、27、26B.17、33、64C.17、35、38D.13、25、529.一个除法算式,商是5,余数是1,被除数、除数、商和余数的和是109,除数是( )。

A.15B.16C. 17D.1810.一根木头长24分米,要锯成4分米长的木棍。