规律专题
【数字规律】
1.按一定规律排列的一列数：，1，1，□，
，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为
2.（2015临沂中考）观察下列关于x 的单项式，探索其规律 ,.......11,9,7,5,3,65432x x x x x x
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A.x 20152015
B.x 20144029
C.x 20154029
D.x 20154031
3.（2017滨州）观察下列式子：
22221312;
7918;
2527126;7981180;
.....
⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=
可猜想第2016个式子为
4.（2016枣庄中考）一列数123,,....a a a 满足条件：11
11,(2)21n n a a n n a -=
=-≥，且为整数则，2016a =
5.（2016山东德州中考）一组数1,1,2,,5,.....x y 满足“从第三个数起，每个数都等于它前面两个数之和”，那么这组数中y 表示的数为（ ）
A.8
B.9
C.13
D.15
6.观察规律：222211;132;1353,13574.....=+=++=+++=则135....2015++++的值为
7.（2017.安徽宿州）观察下列各式： 223324(1)(1)1;
(1)(1)1
(1)(+21)1
.........
x x x x x x x x x x x x -+=--++=--++=-
（1）请根据以上规律，则65432(1)(1)x x x x x x x -++++++=
（2）你能否由此归纳出一般性规律：1(1)(.....1)n n x x x x --++++=
（3）根据（2）求出:23435
122...22+++++的结果.
【图形规律】
1.观察下列图形：
（1）依照此规律，第20个图形共有几个五角星？
（2）摆成第n 个图形需要几个五角星？
（3）摆成第2015个图形需要几个五角星？
2.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，将黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为（ ）
A.671
B.672
C.673
D.674
3（2016山东青州）.如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，以此规律，第n 个图案有个涂有阴影的小正方形。

【定义新运算】
1.（2018.江苏扬州月考）如果规定符号“※”的意义是a ※b
b
a a
b -,则 3※（-3）的值等于 2.（2018山东潍坊模拟）对于有理数,,,a b
c
d ，我们规定，a b ad bc c d =-，求3222
543x y x y xy y --的值
【平面直角坐标系规律】
1.（2017山东潍坊）直线l ：y=x ﹣1与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O 、正方形A 2B 2C 2C 1、…、正方形A n B n C n C n ﹣1，使得点A 1、A 2、A 3、…在直线l 上，点C 1、C 2、C 3、…在y 轴正半轴上，则点B n 的坐标是 ．
2.（2015•济南）在平面直角坐标系中有三个点A （1，﹣1）、B （﹣1，﹣1）、C （0，1），点P （0，2）关于A 的对称点为P 1，P 1关于B 的对称点P 2，P 2关于C 的对称点为P 3，按此规律继续以A 、B 、C 为对称中心重复前面的操作，依次得到P 4，P 5，P 6，…，则点P 2015的坐标是（ ）
A ． （0，0）
B ． （0，2）
C ． （2，﹣4）
D ． （﹣4，2）
3.（2016山东泰安）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A n B n﹣1B n顶点B n的横坐标为．
4.(2016山东威海)如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为。