图 2a 为满足要求的三行星排简图 , 它是在序号 2 的简图上增加第 3 个行星排 , 而第 3 与第 2 个行星排 正好构成序号 5 中能提供倒挡传动比的双行星排。由 图 2a 容易画出图 2b 所示机构简图 。
当离合器 C 结合时 , 为直接挡 ; 当制动器 B1 、B2 和 B3 分别结合时 ,应按序号 2 中的两个公式和序号 5 中的一个公式计算 k 值 。即
k2 = 53/ 19 , z4 = 19 , z5 = 17 , z6 = 53 ,
3
B1结合 i = 1 + 1/ k2 = 1. 333～1. 5 B 2结合 i = 1 + (1 + k1) / k2 = 2～3
k3 = 56/ 22 , z7 = 22 , z8 = 17 , z9 = 56 。
串联结构的传动比应为串联两部分传动比之乘 积 。故按要求的传动比数值 , 决定单行星排用表 1 序 号 1 中第 4 个简图 (提供公比) ,与用序号 6 和 5 的简 图组成的三行星排并联结构 (提供 q2 、q4 和 - 5. 38 传 动比) 组合 。于是画出图 5 所示结构简图及机构简图 (以虚线将串联的两部分隔开) 。
ibH = (1 + k) / ( k + iab)
(3)
iaH = k (1 - ibH) + 1
(4)
式(3) ～式 (4) 反映 3 个基本构件之间的速比关
系 ,用来推导行星传动的传动比式十分简便[4] 。
两个单行星排通过两个基本构件联接 , 有 12 种固
联方案[2] ,图 1 的 c～e 为其中 3 种 。每种固联方案改
i2 = 1 + k1 k2/ (1 + k1 + k2) ≈1. 95
i1 = 1 + k2≈3. 8
图 3 四挡行星变速器的组合简图与机构简图
按表 1 序号 4 和 5 的公式并对照图 3a , 容易列式 并计算出 k 值及各轮齿数 。 2. 2 三自由度行星变速器的设计 2. 2. 1 改变输入构件 变速器为减速传动 , 改变输 出构件会因传递力矩较大而增大离合器尺寸 。改变输 入构件 ,增加了挡位数 ,也增加了变速器的自由度数 。
52 机械传动 2007 年
[例 2 ] 设计某轿车 3 挡行星变速器 , 要求 1 挡 i1≈ 2. 55 ,2 挡 i2≈1. 42 ,3 挡 i3 = 1 ,倒挡 i倒≈ - 2. 8 。 [解 ] 根据传动比数值 ,对照表 1 可看出 ,序号 3 的简 图能达到前进挡要求 ,但缺倒挡 ,而序号 1 中第二简图 能满足倒挡要求 。故按改变输入构件方法组合成图 4a 简图 ,再画出图 4b 所示的机构简图 。对照文献 [5 ] 知 ,与丰田 A40 型及通用 400 型轿车所用辛普森式变 速方案相同 。
当制动器 B2 松开 , B1 结合时 , 轮系 1 为行星轮
系 ,其传动比式为
i a1 H2 = ia1 H1 b1 = 1 - i a1 b1 H1 = 1 + k1
当 B1 松开 , B2 结合时 , 轮系 1 被轮系 2 封闭 , 构
成封闭式轮系 ,其传动比式推导如下
(1) 由固联关系得 , nb1 = na2 、nH1 = nH2 ,即
图 5 8 挡行星变速器机构简图
再列出相应计算 k 值的公式 i5 = ( k + 1) / k≈1. 4 i3 = 1 + k2/ (1 + k1) ≈1. 96 i1 = 1 + k2≈3. 84 i倒2 = 1 - k2 k3≈ - 5. 38 确定各行星排的特性系数和齿数如下
k = 2. 5 , za = 24 , z2 = 18 , z3 = 60 ; k1 = 2 , z1 = 32 , z2 = 16 , z3 = 64 ;
图 4 三自由度 3 挡行星变速器的组合简图与机构简图
由序号 3 及序号 1 中传动比式对照图 4 列式 i1 = 1 + (1 + k1) / k2≈2. 55 i2 = 1 + 1/ k2≈1. 42 i倒 = - k1≈ - 2. 8 由以上 3 式按例 1 所述方法确定
k1 = 53/ 19 , z1 = 19 , z2 = 17 , z3 = 53 , k2 = 55/ 23 , z4 = 23 , z5 = 16 , z6 = 55 。
表 3 三自由度 3 挡变速器结合元件与对应传动比
变速挡 C1
1挡
0
2挡
0
3挡
0
B1
0 0 0
传动比值 B2
0
2. 58
1. 42
1
0
- 2. 79
从表中可看出 , 相邻挡位之间切换只需分离和接 合一个元件 ,故操纵方便 。 2. 2. 2 行星排串联方式 [例 3 ] 为某型铲运机设计行星齿轮变速器 , 要求 2 个倒挡 (传动比绝对值 < 8) , 1 个直接挡和 5 个减速前 进挡 。为使柴油机在一定转速范围内工作 (以使可利 用的功率最大) ,要求各挡传动比数值呈几何级数 , 其 公比 q 一般在 1. 4～1. 8 范围内取值[6] 。 [解 ] (1) 按公比 q 初算各挡传动比数值
再将各 k 值代入上述三式计算实际传动比 。
表 2 三挡行星变速器结合元件与对应传动比
B 1结合 i = k2/ ( k2 + 1) = 2/ 3～3/ 4
C
B1
B2
B3
4
B 2结合 i = = 1 + k1/ (1 + k2)
i =1
i = 1. 96
i = 3. 79
i = - 6. 10
= 1. 5～2
i = 3. 82 i = - 5. 45
B
i = 1. 4
i = 2. 72
i = 5. 35 i = - 7. 64
从表中看出 ,各挡实际传动比与原期望值相差很 小 ,达到设计要求 。
在变速器传动方案设计和各轮齿数计算完成之 后 ,还应对各挡的啮合效率进行核算 ,车用变速器要求 是[1] :前进挡 η≥92. 5 % ,倒挡 η≥87 % 。
B 4结合 i = ( k + 1) / k = 4/ 3～3/ 2
B 1结合 i = 1 + k1 k2/ (1 + k1 + k2)
2
= 1. 8～2. 286
B2结合 i = 1 + k2 = 3～4
图 2 三挡行星变速器的组合简图与机构简图
k1 = 2 , z1 = 30 , z2 = 15 , z3 = 60 ,
传动方案适合作变速器 。
表 1 仅列出其中 5 个双排和 4 个单排传动方案简
图 ,供设计者进行组合设计及齿数计算 。
第 31 卷 第 1 期 行星齿轮变速器传动方案的设计方法研究 5 1
表 1 行星排的适用简图及传动比
序 行星排适用简图
因挡数较多 ,可取 q = 1. 4 。 i6 = 1 , i5 = q = 1. 4 , i4 = q2 = 1. 96 , i3 = q3 = 2. 74 , i2 = q4 = 3. 84 , i1 = q5 = 5. 38 , i倒2 = - 5. 38 , i倒1 = - q5 = - 7. 53 。 (2) 确定用于组合的行星排
ib1 H1 = i a2 H2 b2 = 1 - i a2 b2 H2 = 1 + k2
(5)
(2) 按式 (4) 对行星排 1 可写出下式
ia1 H1 = k1 (1 - ib1 H1) + 1 (3) 将式 (5) 代入上式 ,可得传动比式
ia1 H2 = ia1 H1 = 1 - k1 k2 若给定 k = 2～3 (使结构紧凑) , 以前进挡 i = 0. 6 ～10 和倒挡 i = - 2～ - 10 为限 ,经筛选 ,有 15 个双排
关键词 行星齿轮变速器 差动轮系 传动方案 机构简图 传动比
引言
行星齿轮变速器由几个单排 2K - H 型周转轮系 和若干换档元件 (制动器 、离合器等) 组成[1～2] 。但如 果不借鉴现有设计 ,一般科技人员很难设计出机构简 图 ,并确定各轮齿数[3] 。本文提出一种简便易行的 、用 行星排简图进行组合的设计方法 。并举例说明二自由 度和三自由度行星齿轮变速器的组合设计及齿数计算 方法 。
变输入 、输出构件及制动构件 ,又可得 4 个或 8 个双排
传动方案 , 推导出每个方案的传动比式 , 并代入 k 值 ,
再根据传动比数值 , 容易从中挑选出适合作变速器的
传动方案 。
图 1e 中 , 转臂 H1 与 H2 、轮 b1 与 a2 固联 , 轮 a1 为输入构件 , H2 为输出构件 。现以此传动简图为例 , 介绍其传动比式推导方法 。
50 机械传动 2007 年 文章编号 :1004 - 2539 (2007) 01 - 0050 - 03
行星齿轮变速器传动方案的设计方法研究
(成都大学工业制造学院 , 四川 成都 610106) 段钦华
摘要 行星齿轮变速器的设计是一件复杂而困难的工作 ,本文对由两个单排 2K - H 型差动轮系构 成的复合轮系进行了分析 ,从中找出几个符合变速器传动比范围的轮系 ,并配以制动器 ,构成传动方案 简图 ,将这些简图和对应的传动比公式及传动比变化范围列入表中 。设计时 ,只需根据变速器所需的传 动比数值 ,从表中选出适合的方案简图进行组合 ,就可得到行星变速器的总体传动方案简图和机构简 图 ,同时 ,联立求解由表中查得的传动比公式 ,各轮系齿轮的齿数也能迅速计算出来 。
图 1 单行星排和行星排简图
1 理论基础
图 1a 为单排 2K - H 型差动轮系 (单行星排) ,可 用图 1b 所示简图表示 , 黑圆点表示基本构件 , a 为太 阳轮 、b 为齿圈 、H 为转臂 。3 个基本构件的转速应满 足下式[1 ]