B. 两锐角之和为锐角
C. 钝角大于它的补角
D. 锐角大于它的余角
16. “两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（
）
A. 两条直线
B. 交点
C. 两条直线相交
D. 只有一个交点
17. 如果 A 和 B 的两边分别平行，那么
A 和 B 的关系是（
）
A. 相等
B. 互余或互补
C. 互补
D. 相等或互补
4. 如图所示， AB//CD， 1 115°， 3 140°， 2 _____________。
5. 一个三角形三个内角的比是 1：2： 3，那么这个三角形是 ____________三角形。 6. 一个三角形的三个外角的度数比为 2：3：4，则与此对应的三个内角的比为 __________ 。
7. 如图所示，在△ ABC 中， BF 平分 ABC ， CF 平分 ACB ， A 65° ，则
B F C _______________ 。
A
F
B
C
8. “同角的余角相等”的题设是 ______________，结论是 _____________。
9. 如图所示， AB//CD， 1 75°， 2 45°，则 A ___________。
D
C
1
2
A
B
10. 如图所示， AB//EF//CD ，且 B
AEB
B.
ADC
AEB
C.
ADC
AEB
D. 大小关系不能确定
23. 如图所示， AD平分 CAE， B=30°， CAD=65°， ACD=（ ）
A. 50 ° C. 80 °
B. 65 ° D. 95 °
三 . 解答题 24. 如图所示，
1= 2， AE//BC ，求证：△ ABC是等腰三角形。
25. 如图所示， BF//DE ， 1= 2，求证： GF//BC 。
1， D
2 ，则 BED的度数为 ________。
11. 如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于 ____________ 。
12. 过△ ABC的顶点 C 作 AB 的垂线，如果这垂线将 ACB 分为 40°和 20°的两个角，
那么 A 、 B 中较大的角的度数是 ________________ 。
13. 三角形三内角的度数之比为 1：2：3，最大边边长是 8cm，则最小边长是 ____________。
二 . 选择题
14. 下列语句中，是命题的为（
）
A. 延长线段 AB到 C
B. 垂线段最短
C. 过点 O作直线 a//b
D. 锐角都相等吗
15. 下列命题中是真命题的为（
）
A. 两锐角之和为钝角
15. C 20. B
16. C 21. C
17. D 22. B
18. B 23. C
三 . 解答题 24. 解： ∵ AE//BC （已知） ∴∠ 2=∠ C（两直线平行，内错角相等） ∠ 1=∠B（两直线平行，同位角相等） ∵∠ 1=∠ 2（已知） ∴∠ B=∠ C（等量代换） ∴ AB=AC，△ ABC是等腰三角形（等角对等边） 25. 解： ∵ BF//DE （已知） ∴∠ 2=∠ FBC（两直线平行，同位角相等） ∵∠ 2=∠ 1（已知） ∴∠ FBC=∠ 1（等量代换） ∴ GF//BC（内错角相等，两直线平行） 26. ∠ GFC=59° 27. 证明： ∵ AB//CD（已知） ∴∠ AEF=∠ CFM（两直线平行，同位角相等） 又∵∠ PEA=∠ QFC（已知） ∴∠ AEF+∠ PEA=∠ CFM+∠ QFC（等式性质） 即∠ PEF=∠ QFM ∴ PE//QF（同位角相等，两直线平行） ∴∠ EPM=∠ FQM（两直线平行，同位角相等） 28. 证明： 已知， AB//CD，PQ分别交直线 AB、 CD于点 E、 F，且 EG平分∠ AEP， HF平分
【试题答案】 一 . 填空题
1. 80 °
2. 80 °
3. 53° 20'
4. 75 °
5. 直角
6. 5 ：3： 1
7. 122.5 °
8. 两个角是同一个角的余角，这两个角相等。
9. 60 °
10. 90 °
11. 90 °
12. 70 °
13. 4cm
二 . 选择题 14. B 19. B
26. 如图所示，已知 AB//CD，FH 平分 EFD， FG FH， AEF 62° ，求 GFC的度
数。
27. 已知，如图所示，直线 AB//CD ， AEP
CFQ 。求证： EPM= FQM。
28. 求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行（作图，写出已知， 求证，证明） 。
18. 三角形三边长分别为 3， 1 2a， 8，则 a 的取值范围是（
）
A.
6a 3
B.
5a 2
C. a 5或a 2
D. 2 a 5
19. 三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的
则三角形各角的度数为（
）
A. 45 °， 45°， 90°
B. 30 °， 60°， 90°
C. 25 °， 25°， 130°
第七章 平行线的证明 单元测试
一 . 填空题
1. 如图所示，已知 AB//CD， AD 和 BC 相交于点 O，若 A 42°， C 58° ，则
AOB __________ 。
2. 如图所示， 1 2， 3 80°，那么 4 _____________。
3. 如图所示， ABC 36° 40' ，DE / / BC，DF AB 于 F，则 D ___________ 。
29. △ ABC中， BE平分 ABC， AD为 BC上的高，且 ABC=60°， BEC=75°，求 DAC
的度数。
30. 探索题 如图所示，
XOY=90°，点 A、B 分别在射线 OX， OY上移动， BE是 ABY的平分线，
BE 的反向延长线与 OAB的平分线相交于点 C，试问 ACB的大小是否变化， 如果保持不变， 请给出证明，如果随点 A、 B 的移动变化，请给出变化范围。
D. 36 °， 72°，72°
4 倍，等于与它相邻的一个内角的 2 倍，
20. 如图所示， AB EF，CD EF， 1 F 30° ，那么与 FCD 相等的角有
（） A. 1 个 C. 3 个
B. 2 个 D. 4 个
21. 下列四个命题中，真命题有（
）
（ 1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
（ 2）如果 1和 2 是对顶角，那么 1= 2。
（ 3）一个角的余角一定小于这个角的补角。
（ 4）如果 1 和 3 互余， 2 与 3 的余角互补，那么
A. 1 个 C. 3 个
B. 2 个 D. 4 个
1 和 2 互补。
22. 如图所示， B= C，则 ADC与 AEB的大小关系是（
）
A.
ADC