d2 d1
A

A2

A1


4
d22


4
d12
L L1 L2 d1 d2
de d2 d1
摩擦阻力
四、流体在非圆形直管内流动时的摩擦阻力
解决思路：将非圆形管折算成相应管径的圆形管
当量直径 de
de 4
流通截面积 润湿周边
4A L
a
任 务
b
de

2ab ab
突然缩小 0.5
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
局部阻力
h
/ f
当量长度法 把局部阻力折算成相应长度 le的直管阻力
hf


le d
u2 2
H f


le d
u2 2g
le 当量长度，见P31 表1-9
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
局部阻力
h
/ f
阻力系数法
当量长度法
流动型态
层流 过渡流 湍流
摩擦阻力
二、流动类型与雷诺准数 层流
过渡流
湍流
如何判断流体的流动类型呢？
流型判据——雷诺准数Re
Re du
雷诺准数Re标志流体流动的湍动程度， 越大表示湍动越剧烈。
Re ≤2000 为层流； Re ≥4000 为湍流； 2000 ＜ Re ＜ 4000 处于不稳定过渡区。
Hf

l d
u2 2g
—压头损失，m
p f
hf

l d
u 2
2
—压力损失，Pa
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
直管阻力 (沿程阻力） h f
hf
l
d
u2 2
λ——摩擦阻力系数，与流动类型和管路相对粗糙度有关
f (Re, / d)
绝对粗糙度ε：管道壁面凸出部分的平均高度 相对粗糙度ε /d：绝对粗糙度与管径的比值
一、 牛顿粘性定律与流体的粘度
——比例系数，称为粘度（Viscosity) 。
1cP 0.01P 1103 pa s
➢ 粘度是流体的物理性质之一 ，随种类和物态而变化 ➢ 粘度只有在流动时才显现出来。 ➢ 液体粘度随T升高而减小，气体粘度随T升高而增大。 工程中一般忽略压强对粘度的影响。 ➢ 理想流体无粘性
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
局部阻力
h
/ f
流体流经管件、阀门、截面突变等局部地方因流速大小及方向的改变而引起的阻力， 这些障碍可使层流变为湍流，因而局部阻力比同等长度直管阻力大得多
阻力系数法
h
/ f

u2 2
局部阻力系数
管件、阀门见P32，表1-10
H
/ f

u2 2g
突然扩大 1
本章章节
第一节 流体静力学 第二节 流体在管内的流动 第三节 流体在管内流动时的摩擦阻力
gz1

u12 2

p1

We

gz2

u22 2

p2


h f
本章章节
第三节 流体在管内流动时的摩擦阻力
一、 牛顿粘性定律与流体的粘度 二、 流动类型与雷诺准数 三、 流体在圆管内流动时的阻力计算 四、 流体在非圆形直管内流动时的摩擦阻力
摩擦阻力
二、流动类型与雷诺准数 雷诺实验（1883年）
雷诺实验装置
流动型态
层流 过渡流 湍流
摩擦阻力
二、流动类型与雷诺准数 层流（滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行 的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点 之间互不混合。
过渡流：介于层流和湍流之间，是一种不稳 定状态。
湍流（紊流）：流体质点除了沿管轴向前流 动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小 和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。
hf
l
d
u2 2
λ——摩擦阻力系数
局部阻力
阻力系数法
h
/ f

u2 2
局部阻力系数
当量长度法
hf


le d
u2 2
摩擦阻力
四、流体在非圆形直管内流动时的摩擦阻力
解决思路：将非圆形管折算成相应管径的圆形管
当量直径 de
de 4
流通截面积 润湿周边
4A L
例 套管
摩擦阻力
管路总阻力
hf
hf
h/ f
l u2 u2
d2
2
或

l
u2

le u2
d2
d2
gz1

u12 2

p1

We

gz2

u22 2

p2


h f
Re
du

0.0531 998.2 1.005 103
5.26104
4000
因此，可判断水在管中呈湍流。
注：无单位
摩擦阻力
二、流动类型与雷诺准数
重点强调
u 0.5umax
流体主体为湍流，但在管壁处会形成层流称之为“层流底层” 且Re越大，层流底层越薄
章节小结
二、流动类型与雷诺准数
Re du
雷诺准数Re标志流体流动的湍动程度， 越大表示湍动越剧烈。
Re ≤2000 为层流； Re ≥4000 为湍流； 2000 ＜ Re ＜ 4000 处于不稳定过渡区。
流体主体为湍流，但在管壁处会形成 层流称之为“层流底层” 且Re越大，层流底层越薄
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
直管阻力 (沿程阻力） h f
f (Re, / d)
当流体层流流动时
摩擦阻力系数只与Re有关， 与相对粗糙度无关
64
Re
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
直管阻力 (沿程阻力） h f f (Re, / d )
当流体湍流流动时
流动阻力包括：
➢直管阻力 (沿程阻力），由于内摩擦产生的阻力
➢局部阻力：流体流经管件、阀门、等局部地方因流速大小及方向的改 变而引起的阻力。
hf
hf流动时的阻力计算
直管阻力 (沿程阻力） h f
hf
l
d
u2
2
—范宁公式
范宁公式表明直管阻力随流体动压头以及管道长度增大而增大，随管 径的增大而减小。
δb>ε时,与层流 相似,只与Re 有 关,称水力光滑 管。
δb< ε时，只与ε /d 有关，为完 全湍流粗糙管。
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
f (Re, / d)
层流区 Re≤2000
过渡区 Re=2000~4000 湍流区 Re≥4000及虚线 以下区域 ，λ与ε/d和Re 均有关。 Re一定时, ε/d↑,λ↑； ε/d一定时, Re↑, λ↓。 完全湍流区 虚线以上区 域， λ仅与ε/d有关。
h
/ f
u2
2
hf


le d
u2 2
说明：
（1）le和ξ均由实验测定，可查有关手册和资料得到 （2）不管突然扩大还是缩小，u均取细管中的流速 （3）在应用柏努利方程时，当截面选在出口内侧时保留动能项，选在出口外侧时 保留能量损失（ξ=1）项
章节小结
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
直管阻力
摩擦阻力
二、流动类型与雷诺准数
Re du
Re ≤2000 为层流； Re ≥4000 为湍流； 2000 ＜ Re ＜ 4000 处于不稳定过渡区。
例
20℃的水在Φ58×2.5 的钢管中流动时，如果水的流速为1 m/s，确定管中水的 流动类型。
解 由附录查得，20℃时水的密度为 998.2kg / m3 粘度为 1.005103 Pa s
摩擦阻力
一、 牛顿粘性定律与流体的粘度
运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作 用力称内摩擦力，这是产生流体阻力的根本原因。 这种表明流体流动时产生内摩擦力的特性称为粘 性，粘性是流动性的反面。
剪应力 F du
A dy
——比例系数，称为粘度（Viscosity) 。
摩擦阻力