化工原理练习题（过滤）
一、填空题
1.用板框式过滤机进行恒压过滤操作，随着过滤时间的增加，滤液量 ，生产能
力 。

2. 转筒真空过滤机，转速为n(r/min)，转鼓表面积为A ，转鼓的沉浸度为,ϕ则过滤周
期为 (min)，在一个过滤周期中过滤时间为 (min)，过滤面积为 。

3.在恒压操作一个周期中，已知过滤时间为θ，获得的滤液量为V ，现仅将过滤压差
增加2倍，则过滤时间变为 (设滤饼不可压缩，且介质阻力不计)。

4.对板框式过滤机，洗涤面积W A 和过滤面积A 的定量关系为 ，洗水走过的距离w L 和滤液在过滤终了时走过的距离L 的定量关系为 ，洗涤速率（
W d dV )θ和终了时的过滤速率E d dV )(θ
的定量关系为 。

5.对叶滤机,洗涤面积W A 和过滤面积A 的定量关系为_______,洗水走过的距离W L 和滤
液在过滤终了时走过的距离L 的定量关系为________,洗涤速率(
W d dV )θ与过滤终了时的过滤速率（E d dV )θ
的定量关系为_______。

6. 转筒真空过滤机，转速越大，则生产能力就越 ，每转一周所获得的滤液量就
越 ，形成的滤饼厚度越 ，过滤阻力越 。

二、计算题
1.设过滤常数为)/(2h m K ，过滤介质的当量滤液体积为)(3m Ve ,过滤时间为θ，拆装
等辅助时间为D θ，过滤面积为A ，滤饼不需洗涤，试推导恒压板框过滤机生产能力达到最
大时的过滤时间表达式。

2. 某板框过滤机在恒压下操作，过滤阶段的时间为h 2，已知第h 1过滤得3
8m 滤液，
滤饼不可压缩，滤布阻力可忽略，试求：
（1）第h 2可得多少过滤液；
（2）过滤h 2后用32m 清水（粘度与滤液相近），在同样压力下对滤饼进行横穿洗涤，
求洗涤时间；
（3）若滤液量不变，仅将过滤压差提高1倍，问过滤时间为多少？
（4）若过滤时间不变，仅将过滤压强提高1倍，问滤液量为多少？
3.在)2(7.202atm kPa 操作压力下用板框过滤机处理某物料，操作周期为h 3，其中过滤h 5.1，滤饼不需洗涤。

已知每获31m 滤液得滤饼305.0m ,操作条件下过滤常数
s m /103.325-⨯=K ，介质阻力可忽略，滤饼不可压缩。

试计算：
（1）若要求每周期获3
6.0m 的滤饼，需多大过滤面积？
（2）若选用板框长⨯宽的规格为m m 11⨯，则框数及框厚分别为多少？
（3）经改进提高了工作效率，使整个辅助操作时间缩短为1h ，则为使上述板框过
滤机的生产能力达到最大时，其操作压力提高至多少？
4.含固相3%（体）的某种悬浮液，用一小型板框压滤机进行恒压过滤，滤框内的空间尺寸
为200mm ×200mm ×20mm ，总框数为10个，滤渣充满滤框所需时间为2h 。

已知滤饼中固
相分率（体）为60%，滤饼不可压缩，过滤介质阻力可忽略不计。

若洗水粘度、洗水的表
压分别与滤液的粘度、过滤的压强差相同，洗水的体积为滤液体积的10%，每次卸渣、清
理、装盒等辅助操作时间的总和为0.5h 。

试计算：
（1） 过滤常数K ；
（2） 该过滤机的生产能力（3m 滤液/h ）。

化工原理练习题答案（过滤）
一、填空题
1.答案：增加；不变
分析：由恒压过滤方程 θ222KA VVe V =+
可知滤液量随过滤时间的增大而增加。

而间歇过滤机的生产能力 D
W V T V Q θθθ++== 可知生产能力只与操作周期有关。

2.答案：
n 1；n ϕ；A
3.答案：3
θ 分析：由恒压过滤方程 θ2
22KA VVe V =+ s p
k K -∆=12 0=Ve 0=S 所以 =∆=θ222pA k V 常数
所以 3
1''=∆∆=p p θθ 4.答案：A A w 21=；L L w 2=; (W d dV )θ=E d dV )(41θ 分析：由板框过滤机的结构及操作原理，可知该装置的洗涤方式属横穿洗涤法。

故洗涤
面积为过滤面积的1/2,洗涤路径为2倍滤液路径。

再过滤基本方程
rL
p A d dV μθ∆=(略去介质阻力) 显然洗涤速率为终了过滤速率的1/4。

5.答案：A A W =； L L W =；E W d dV d dV )()(θ
θ= 分析：由叶滤机的结构及操作原理,可知洗涤液所走途径就是过滤终了时滤液所走的
途径，属置换洗涤法。

6.答案：大；少；薄；小
二、计算题
1.解：生产能力的表达式为 h m T
V Q /3=
式中 V ——每周期所得滤液体积，3m T ——操作周期，h 。

D W T θθθ++=
因为 0=W θ ，有D V Q θθ+ (a) 由衡压过滤方程 θ222KA VV V e =+
可表示成 2
22KA VV V e +=θ代入（a ） 所以 D e KA VV V V
KA Q θ2222++=
微分 2222222)
2()22()2(D e e D e KA VV V V V V KA KA VV V KA dV dQ θθ+++-++= 令 0=dV
dQ 得 D K A V θ= 代入恒压过滤方程 得 θθθ222KA K AV K A D e D =+ 故 K
A V D e D θθθ2+= 此式即滤饼不需洗涤时间歇操作的恒压过滤过程最佳操作循环关系式，即生产能力达
到最大时过滤时间表达式。

特别当0=e V 时，有 D θθ=
2解：（1）θ22KA V =
将318m V = h 11=θ代入上式，得 642=KA
所以 3221231.382648m KA V V V =-⨯=-=
-=∆θ
(2)方法一 由过滤基本方程 )
(22
Ve V KA d dV +=θ 由题知 0=Ve 3231.1131.38m V =+= 代入得 h m V KA d dV E /83.231
.112642)(322=⨯==θ
所以 =W d dV )(θh m d dV E /71.04
83.2)(413==θ
故 h d dV V w w w 83.271.02)(===
θ
θ 方法二 由 θ22KA V =
微分得 V
KA d dV 22
=θ 后面步骤同上。

（3）由题意 0=S 212=∆∆p p 因为 p p k p k K S ∆∝∆=∆=-221
所以 21
212=∆∆=p p K K 由题 121222θθA K A K =
所以 h K K 122211
2===θθ （4） θ2222A K V = θA K V 121=
所以 2)(
12212==K K V V 31299.15231.112m V V =⨯==
3.解：（1）31205
.06.0m V == 0=Ve 所以 θ22KA V =
A=θ
K V =36005.1103.3125⨯⨯⨯-=28.43m 2 (2)A=112⨯⨯⨯n
所以 ==2A n 2
43.28=14.2 取15个 δ⨯⨯⨯=11n V S
所以 n V S =δ=15
6.0=0.04m 应注意每个框的两侧都有滤布，故计算面积时要在n 该热个框面积的基础上再乘以2。

(3)分析：所谓最佳操作周期是指当过滤时间加洗涤时间等于辅助时间时，达到一定产量时所需总时数最少，亦即生产能力最大，对于此题，实际就是要求出在滤液量不变的情况下，过滤时间由1.5h 减为1h ，操作压差应增至多少.。

计算如下：
由 得12V V =
21222A K A K =θθ1
由题知 0=S , 故 p K ∆∝
4.解：（1）首先要解决每获13
m 滤液所得滤渣体积的计算问题。

设：v ——获得13m 滤液所生成的滤渣体积，3m /3m ；
e 、c e ——分别为滤浆及滤渣中固相所占的体积分率。

这里认为在滤浆与滤渣中，液相与固相各自所占的体积分别和其单独存在时的体积相同，且滤液完全不含固相。

以13m 滤液为基准，则 滤渣体积=1v ，3m ；
滤渣中固相体积=c ve ，3m ； 悬浮液的体积=（1+v ），3m ； 悬浮液中固相体积=（1+v ）e ，3m 。

因滤液中不含固相，故滤渣中的固相体积就是悬浮液中的固相体积，即 e v ve c )1(+=
故 053.003
.06.003.0=-=-=e e e v c 过滤面积 28.02102.02.0m A =⨯⨯⨯=
滤液体积
315.0053.0102.02.002.0m v V V =⨯⨯⨯==渣
θ22KA V =
h m A V K /01758.028.015.022222=⨯==θ （2）
θ22KA V = 微分上式
θd KA VdV 22= 所以
V KA d dV 2)(2=θ
h m E d dV /0375.015.028.001758.0)(32=⨯⨯=θ
h m d dV d dV E W /1038.940375.0)(41)(33-⨯===θθ
h d dV V W W W 6.11038.915.01.0)(3=⨯⨯==-θθ 所以
h m V D W /0366.05.06.1215.03滤液=++=++=θθθθ。