试题一一. 选择题(共10题,20分) 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=,该序列是 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint),该系统是 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ,该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω,,j X ,则x(t)为 。
A. t t 22sinB. tt π2sin C. t t 44sin D.t t π4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ,其傅立叶变换)(ωj X 为 。
A. ∑∞-∞=-k k )52(52πωδπ B. ∑∞-∞=-k k )52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD. ∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ,则x[n]奇部的傅立叶变换为 。
A.)}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e XC. )}(Im{ωj e X jD. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ,则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=-3和s=-5,若)()(4t x e t g t =,其傅立叶变换)(ωj G 收敛,则x(t)是 。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数1}Re{1)(->+=s s e s H s,,该系统是 。
A. 因果稳定B. 因果不稳定C. 非因果稳定D. 非因果不稳定 二. 简答题(共6题,40分)1、 (10分)下列系统是否是(1)无记忆;(2)时不变;(3)线性;(4)因果;(5)稳定,并说明理由。
(1) y(t)=x(t)sin(2t);(2)y(n)= )(n x e2、 (8分)求以下两个信号的卷积。
⎩⎨⎧<<=值其余t T t t x 001)(, ⎩⎨⎧<<=值其余t T t t t h 020)( 3、 (共12分,每小题4分)已知)()(ωj X t x ⇔,求下列信号的傅里叶变换。
(1)tx(2t) (2) (1-t)x(1-t) (3)dtt dx t )(4. 求 22)(22++=-s s e s s F s 的拉氏逆变换(5分)5、已知信号sin 4(),t f t t tππ=-∞<<∞,当对该信号取样时,试求能恢复原信号的最大抽样周期T max 。
(5分),求系统的响应。
)若(应;)求系统的单位冲激响(下列微分方程表征:系统的输入和输出,由分)一因果三、(共)()(21)(2)(15)(8)(LTI 10422t u e t x t x t y dt t dy dt t dy t -==++四、(10分)求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数(指数形式),并大概画出其频谱图。
不是因果的。
)系统既不是稳定的又()系统是因果的;(系统是稳定的;系统的单位冲激响应)求下列每一种情况下(的零极点图;,并画出)求该系统的系统函数(下列微分方程表征:系统的输入和输出,由分)一连续时间五、(共c b a t h s H s H t x t y dt t dy dt t dy )()(2)()(1)()(2)()(LTI 2022=--试题二一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的)1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
A )f 1(k)*f 2(k) Bf 1(k)*f 2(k-8) C )f 1(k)*f 2(k+8) D)f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dtt t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
(A )1.25 (B )2.5 (C )3 (D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
αωωδα+=+==-s e L s s t L t L t 1][)][cos(1)]([22;;tt t Sa j F t u e t f tsin )(1)()()(=+=⇔=-;注:ωαωα(A )1-z z (B )-1-z z (C )11-z (D )11--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
(A ))2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(21t y5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —tu(t)时,系统的零状态响应y f (t)等于(A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有(A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A) 1 (B )2 (C )3 (D ) 4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于(A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于()()t tu A ()()2-t tu B()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D10、信号()()23-=-t u te t f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s()()332++-s s e D s 二、填空题(共9小题,每空3分,共30分) 1、 卷积和[(0.5)k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)= 12-z z的原序列f(k)=______________________3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s,则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数 f(t)=__________________________6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ,则系统的单位序列响应h(k)=_______________________ 7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号 ⎰-=20)()(t dxx f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52 该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ,=kt 22三(8分)已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dt t df t s =求⎪⎭⎫ ⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。
四、(10分)如图所示信号()t f ,其傅里叶变换()()[]t f jw F F =,求(1) ()0F (2)()⎰∞∞-dw jw F五、(12)分别求出像函数()25232+-=z z zz F 在下列三种收敛域下所对应的序列 (1)2〉z (2)5.0〈z (3)25.0〈〈z六、(10分)某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ,已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
试题三一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分,共30分) 1.设:如图—1所示信号。
则:信号f(t)的数学表示式为( )。
(A)f(t)=t ε(t)-t ε(t-1) (B)f(t)=t ε(t)-(t-1)ε(t-1) (C)f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)(D)f(t)=(1+t)ε(t)-(t+1)ε(t+1) 2.设:两信号f 1(t)和f 2(t)如图—2。
则:f 1(t)与f 2(t)间变换关系为( )。
(A)f 2(t)=f 1(21t+3)(B)f 2(t)=f 1(3+2t) (C)f 2(t)=f 1(5+2t)(D)f 2(t)=f 1(5+21t)3.已知:f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(j ω)=ωj 2, 则:F 1(j ω)=j πSgN(ω)的傅里叶反变换f 1(t)为( )。
(A)f 1(t)=t 1 (B)f 1(t)=-t2(C)f 1(t)=-t1 (D)f 1(t)=t 24.周期性非正弦连续时间信号的频谱,其特点为( )。
(A)频谱是连续的,收敛的(B)频谱是离散的,谐波的,周期的(C)频谱是离散的,谐波的,收敛的 (D)频谱是连续的,周期的5.设:二端口网络N 可用A 参数矩阵{a ij }表示,其出端与入端特性阻抗为Z c2、Z c1,后接载Z L ,电源•U s 的频率为ωs ,内阻抗为Z s 。
则:特性阻抗Z c1、Z c2仅与( )有关。
(A){a ij },Z L (B){a ij },Z L ,Z s (C){a ij },ωs , *U s(D){a ij }6.设:f(t)↔F(j ω) 则:f 1(t)=f(at+b) ↔F 1(j ω)为( ) (A)F 1(j ω)=aF(j aω)e -jb ω(B)F 1(j ω)=a 1F(j aω)e -jbω(C)F 1(j ω)= a 1F(j aω)ω-a bj e(D)F 1(j ω)=aF(j aω)ω-ab j e7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4dtt dX )2(-,则该系统函数H(S)=( )。