第一章1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内）1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ 3 ）（1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5（3）f （-2t ）右移25 （4）f （-2t ）左移25 1.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。
（ √ ）2. 不同的系统具有不同的数学模型。
（ × ）3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。
（ √ ）4．奇谐函数一定是奇函数。
（ × ）5．线性系统一定满足微分特性 （ × ）1.3 填空题1．=--)2()cos 1(πδt t ()2t πδ- =--⎰∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ 1⎰∞-=t d ττωτδ0cos )(()u t⎰+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ0cos ω⎰∞-=+t d ττωτδ0cos )1(0cos (1)u t ω+第二章2.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内）1．系统微分方程式),()(),(2)(2)(t u t x t x t y dt t dy ==+若 34)0(=-y ，解得完全响应y (t )=)0(,1312≥+-t e t 当 则零输入响应分量为——————————— （ 3 ） （1）t e 231- （2）21133t e -- （3）t e 234- （4）12+--t e 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（ 3 ）（1）1-at e - （2）at e -（3）)1(1at e a-- （4）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ 1、4 ）（1）若起始状态为零，则零输入响应为零。
（2）若起始状态为零，则零状态响应为零。
（3）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
（4）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
4．若系统的起始状态为0，在x （t ）的激励下，所得的响应为———（ 4 ）（1）强迫响应；（2）稳态响应；（3）暂态响应；（4）零状态响应。
2.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）1．零输入响应就是由输入信号产生的响应。
（ × ）2．零状态响应是自由响应的一部分。
（ × ）3．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应 （ × ）4．当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。
（ × ）2.3 填空题1．()at t e δ-*=at e -2．=-)(cos *)(0τωδt t 0cos ()t ωτ-3．=)](*)([t u t u dtd ()u t 7．一起始储能为零的系统，当输入为 u （t ）时，系统响应为3()te u t -，则当输入为δ（t ）时，系统的响应为3()3()t t e u t δ-- 8．下列总系统的单位冲激响应 h （t ）=212()()*()h t h t h t +3.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内）1．已知f （t ）的频带宽度为Δω，则f （2t -4）的频带宽度为—————（ 1 ）（1）2Δω （2）ω∆21 （3）2（Δω-4） （4）2（Δω-2） 2．已知信号f （t ）的频带宽度为Δω，则f （3t -2）的频带宽度为————（ 1 ）（1）3Δω （2）13Δω （3）13（Δω-2） （4）13（Δω-6）3．理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 ————————（ 2 ） (x ()t（1）0j t Keω- （2）0t j Ke ω- （3）0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （4）00j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数）4．理想低通滤波器的传输函数)(ωj H 是——————————（ 2 ）（1）0t j Ke ω- （2）)]()([0C C t j u u Ke ωωωωω--+-（3）)]()([0C C t j u u Ke ωωωωω--+- （4）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+均为常数αωωαω,,,,00K t j K C 7．若=)(1ωj F F =)()],([21ωj F t f 则F =-)]24([1t f —————————（ 4 ）（1）ωω41)(21j e j F - （2）ωω41)2(21j e j F -- （3）ωωj e j F --)(1 （4）ωω21)2(21j e j F -- 8．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（ 2 ）（1）3f s （2）s f 31 （3）3（f s -2） （4）)2(31-s f 9．信号f （t ）=Sa （100t ），其最低取样频率f s 为—————————（ 1 ）（1）π100 （2）π200（3）100π （4）200π 10．一非周期连续信号被理想冲激取样后，取样信号的频谱F s （j ω）是——（ 3 ） （1）离散频谱； （2）连续频谱；（3）连续周期频谱； （4）不确定，要依赖于信号而变化12．连续周期信号f （t ）的频谱)(ωj F 的特点是———————（ 4 ）（1）周期、连续频谱； （2）周期、离散频谱；（3）连续、非周期频谱； （4）离散、非周期频谱。
13．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有——————（ 3、4 ）（1）幅频特性为线性，相频特性也为线性；（2）幅频特性为线性，相频特性为常数；（3）幅频特性为常数，相频特性为线性；（4）系统的冲激响应为)()(0t t k t h -=δ。
14．一个阶跃信号通过理想低通滤波器之后，响应波形的前沿建立时间t r 与—————————————————（ 4 ）（1）滤波器的相频特性斜率成正比；（2）滤波器的截止频率成正比；（3）滤波器的相频特性斜率成反比；（4）滤波器的截止频率成反比；（5）滤波器的相频特性斜率和截止频率均有关系。
3.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）1．若周期信号f （t ）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。
（ √ ）2．奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。
（ √ ）4．阶跃信号通过理想低通滤波器后，响应波形的前沿建立时间t r 与滤波器的截 止频率成正比 （ × ）5．周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的 （ √ ）6．非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的 （ × ）3.3 填空题1．已知F )()]([ωj F t f =，则F [f （3-2t ）] =321()22j j F e ωω-- F [f （t ）cos200t ]={}1[(200)][(200)]2F j F j ωω++-F =-]cos )([0t t f ωτ{}00()()001[()][()]2j j F j e F j e ωωτωωτωωωω-+--++- F =])([0t j e t f ω0[()]F j ωω-2．若理想低通滤波器截止频率KHz f c 1=，则阶跃信号通过该滤波器后响应的上 升时间t r = 1 毫秒 。
4．无失真传输系统，其幅频特性为()H j K ω=，相频特性为0()t ϕωω=-； 理想低通滤波器的系统函数H （jω）=000[()()]j t ke u u ωωωωω-+--6．信号f （t ）= Sa （60t ），其最高频率分量为ωm = 60rad/s ， 最低取样率f s =60Hz π。
9．无失真传输系统的系统函数H （j ω）=0j t ke ω-10．阶跃信号通过理想低通滤波器，其响应的上升时间t r 与滤波器的 截止频率成反比。
12． 已知f （t ）的最高频率分量f m 为103Hz ，则信号f （t ）的最低取样率 f s =3210Hz ⨯，则信号f （2t ）的最低取样率f s =3410Hz ⨯13．已知理想低通滤波器的系统函数为0)]()([)(t j e u u j H ωπωπωω---+=y (t ) x (t )若x 1(t )=δ(t )，则y 1(t )=h (t )=0Sa[()]t t π-若x 2(t )=sin t +2sin 3t ，则y 2(t )=00sin()2sin 3()t t t t -+-上述哪些信号通过该系统,实现了不失真传输?信号的最高频率不超过πrad/s ，才能实现无失真传输，所以，x 2(t ) 实现了不失真传输。
14．已知()()Sa[()]c g t f t d τωττ∞-∞=-⎰和F [f （t ）]=F （j ω）则G （j ω）=F [g （t ）]=()[()()]c c cF j u u πωωωωωω+-- 15．图示周期方波信号f （t ）包含有哪些频率分量？ 奇次谐波的正弦分量 粗略画出信号频谱图。
17．已知信号f （t ）的频谱函数在（-500Hz ，500Hz ）区间内不为零，现对f （t ）进行理想取样，则奈奎斯特取样频率为 1000 Hz 。
3.4 已知某周期信号的傅里叶级数：]5cos 513cos 31[cos 2)(111Λ-+-=t t t E t f ωωω 试画出f （t ）的幅度频谱|F n |~ω的图形。
答案：4.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内）1．若一因果系统的系统函数为01110111)(b s b s b s b a s a s a s a s H n n n n m m m m ++++++=----ΛΛ，则有如下结论—————————— （ 2 ）（1） 若)2,,1,0(0>=>n n i b i 且Λ，则系统稳定。
（2） 若H （s ）的所有极点均在左半s 平面，则系统稳定。
（3） 若H （s ）的所有极点均在s 平面的单位圆内，则系统稳定。
2．一线性时不变因果系统的系统函数为H （s ），系统稳定的条件是—— （3 ）（1） H （s ）的极点在s 平面的单位圆内；（2） H （s ）的极点的模值小于1；（3） H （s ）的极点全部在s 平面的左半平面；4．线性系统响应的分解特性满足以下规律————（ 2、3 ）（1） 若系统的起始状态为零，则系统的自由响应为零；（2） 若系统的起始状态为零，则系统的零输入响应为零；（3） 若系统的零状态响应为零，则强迫响应亦为零；（4） 一般情况下，零状态响应与系统特性无关。