二. 公法线长度极限偏差的确定 公法线的上、下偏差分别由齿厚的上、下偏差换算得到。
外齿轮公法线长度上、下偏差换算公式为：
Ews Esns cos 0.72Fr sin Ewi Esni cos 0.72Fr sin
模数、齿数和压力角分别相同的内、外齿轮的公称公法线长度 相同，跨齿数也相同。内、外齿轮的公法线长度机械偏差互 成倒影关系，即正、负号相反，上、下偏差值颠倒，
被测轴线对基准轴线的平行度误差应在相互垂直的轴线平 面[H]和垂直平面[V]上测量。轴线平面[H]上的平行度误差
Δf∑δ是指实际被测轴线2在[H]平面上的投影对基准轴线1的 平行度误差。垂直平面[V]上的平行度误差Δf∑β是指实际被
测轴线2在[V]平面上的投影对基准轴线1的平行度误差。
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 二、齿轮副轴线平行度公差
测量基准的确定：测量齿轮 副两条轴线之间的平行度误 差时，应根据两对轴承孔的
跨距L，选取跨距较大的那
条轴线作为基准轴线；如果 两对轴承孔的跨距相同，则 可取其中任何一条轴线作为 基准轴线。参看图10-31：
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
第5章表面粗糙度轮廓及其检测
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
一、齿厚极限偏差的确定 二、公法线长度极限偏差的确定 三、齿轮坯公差 四、齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
一、齿厚极限偏差的确定
侧隙的获得: （1）. 改变齿轮副中心距； （2）. 切薄轮齿。 齿厚上下偏差的获得： 上偏差：根据齿轮副所需的最小侧隙通过计算或类比法确定。 下偏差：由齿轮等级、径向进刀公差、几何偏心确定。 齿轮精度等级和齿厚极限偏差确定后，齿轮副的最大侧隙就 自然形成，一般不必验证。
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 1.齿轮副所需的最小侧隙
最小侧隙（图10-32）的必需性: ➢保证灵活性； ➢润滑； ➢补偿热变形。 最小法向侧隙：在标准温度（20°C） 下齿轮副无负荷时所需最小限度的法 向侧隙称为最小法向侧隙。它与齿轮 精度等级无关。
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
Tsn2 2 tann br2 Fr2 2tg20 562 1452 113m
最后，计算齿厚下偏差 Esni2=Esns2-Tsn2=(-61) -113=-174μm
§8 圆柱齿轮精度设计
（4） 确定公称公法线长度及其极限偏差 由于测量公法线长度较为方便，且测量精度较高，因此
本例采用公法线长度偏差作为侧隙指标。斜齿轮的公法线长 度按法向测量，其公称公法线长度W 按式（10-2）计算，但 需作一些代换。
计 算 跨 齿 数 k 时 ， 应 以 斜 齿 轮 的 当 量 齿 数 zv 代 换 齿 数 z2:zv=z2/cos3β。因此，本例斜齿轮的当量齿数和跨齿数分别为
zv=79/cos38°6′34″=81.45 k=zv/9+0.5=81.45/9+0.5=9.55，取k=10
tt 0.2(Dd / b)F
切齿时，如果齿顶圆柱面用来在切齿机上将齿轮基准孔轴 线相对于工作台回转轴线找正；或以齿顶圆作为测量齿 厚的基准时，则需要规定齿顶圆柱面对齿轮基准孔轴线 的径向圆跳动公差： tr 0.3Fp
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
2. 齿轮轴的齿轮坯公差： 基准表面：安装滚动轴承的两
jbn min Jbn
2 cos
fa
tan
49 43.7 2 cos 20
31.5
tan
20
61 m
§8 圆柱齿轮精度设计
按式(10-10)，由附表10-3查得齿轮径向跳动公 差Fr=56μm，从表10-8查取切齿时径向进刀公差 Br=1.26IT9=1.26×115=145μm，即可确定齿厚公差， 因此齿厚公差选取为
Esns
jbn min J bn
2 cos n
f
tan n
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
3. 齿厚下偏差的确定
由齿厚上偏差和齿厚公差根据下式求得
其中
Esni Esns Tsn
Tsn 2 tan n br 2 Frr可从表10-3查取
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
第5章表面粗糙度轮廓及其检测
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
一、齿轮副中心距极限偏差 二、齿轮副轴线平行度公差
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
齿轮副中心距：用来支承与两个相互 啮合齿轮的两根平行轴之间的距离。 轴承孔跨距：箱体上支承同一根轴的 两轴承孔各自中间平面之间的距离。 中心距偏差影响侧隙的大小，轴线平 行度误差影响齿轮载荷分别的均匀性。
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 2.齿厚上偏差的确定
齿厚上偏差（齿厚最小减薄量）作用：
保证齿轮副所需的最小法向侧隙jbn min；补偿齿轮和齿轮箱的 制造误差和安装误差所引起的侧隙减小量Jbn；
制造误差影响因素：基圆齿距偏差△fpb和螺旋线总偏差△Fβ； 安装误差影响因素：△f∑δ和△f∑β；
个轴颈、齿顶圆柱面。 公差项目：轴颈的直径公差
（包容要求）和形状公差、 齿顶圆柱面的尺寸公差、轴 颈对轴线的径向圆跳动公差、 齿顶圆柱面对公共轴线的径 向圆跳动公差（齿顶圆柱面 作为测量齿厚基准时）
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 四. 齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求
齿轮齿面、盘形齿轮基准面孔、齿轮轴轴颈、基准端面、 径向找正用的圆柱面、作为测量基准的齿顶圆柱面的表 面粗糙度轮廓幅度参数Ra上限值参见表10-7
§8 圆柱齿轮精度设计
§8 圆柱齿轮精度设计
解： (1)确定齿轮的精度等级 小齿轮的分度圆直径 d1=mnz1/cosβ=3×20/cos8°6′34″=60.606mm 大齿轮的分度圆直径 d2=mnz2/cosβ=3×79/cos8°6′34″=239.394mm 公称中心距 a=( d1+ d2)/2=(60.606+239.394)/2=150mm 齿轮圆周速度 v= d1n1=3.14×327×60.606/1000=62.23m/min=1.04m/s 参考表10-5所列通用减速器的齿轮和表10-6所列某些机器中的普通齿 轮所采用的精度等级，按本例齿轮圆周速度，综合考虑三项精度要求， 确定齿轮传递运动准确性、传动平稳性、轮齿载荷分布均匀性的精度 等级分别为8 级、8 级、7 级。
§8 圆柱齿轮精度设计
圆柱齿轮精度设计一般包括下列内容： ➢ 确定齿轮的精度等级 ➢ 确定齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差 ➢ 确定齿轮的侧隙指标及其极限偏差 ➢ 确定齿面的表面粗糙度幅度参数及允许值 ➢ 确定齿轮坯公差
§8 圆柱齿轮精度设计
例3 参看第一章图1-1所示的斜齿圆柱齿轮减速器，其功率为5kW， 高 速 轴 （ 齿 轮 轴 ） 转 速 n1=327r/min ， 主 、 从 动 齿 轮 皆 为 螺 旋 角 β=8°6′34″的标准齿轮，采用油池润滑。法向模数mn=3mm，标准压 力角αn=20°，小齿轮和大齿轮的齿数分别为z1=20和z2=79，齿宽分 别为b1=65mm，b2=60mm，大齿轮基准孔的基本尺寸为58mm。
设齿轮材料为钢，线膨胀系数α1=11.5×106/℃；箱体材料为铸 铁，线膨胀系数α2=10.5×106/℃。减速器工作时，齿轮温度增至t1= 45℃，箱体温度增至t2=30 ℃。
对大齿轮进行精度设计和确定齿轮副中心距的极限偏差和两轴线 的平行度公差，并将设计所确定的各项技术要求标注在齿轮图上和箱 体图上。
jbn min= jbn 1+ jbn 2=0.019+0.03=0.049mm=0.049μm
§8 圆柱齿轮精度设计
然后，确定补偿齿轮和齿轮箱体的制造误差和安装误 差所引起的侧隙减小量Jbn。按式(10-8)由附表10-1查 得fpt=18μm，Fβ=21μm；由图1-1和图4-57（减速器 输出轴）求得箱体轴承孔跨距L=105mm，因此
Jbn
1.76
f
2 pt
[2
0.34(L / b)2 ]F2
1.76 182 [2 0.34(105 / 60)2 ] 212 43.7m
§8 圆柱齿轮精度设计
令大、小齿轮齿厚上偏差相同，按式(10-9)，由附表10-5
查得中心距极限偏差fa=31.5μm，因此，大齿轮齿厚上偏差为
Esns 2
内齿轮公法线长度上、下偏差换算公式为：
Ews Esni cos 0.72Fr sin Ewi Esns cos 0.72Fr sin
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
基准孔和齿顶圆柱面的尺寸公差按齿轮精度等级从附表 10-6选用。
基准端面对基准孔轴线的端面圆跳动公差tt由端面的直 径Dd、齿宽b和齿轮螺旋线总公差Fβ按下式确定：
轴线在平面[H]上的平行度误差 Δf∑δ的公差f∑δ和在垂直平 面[V]上的平行度误差Δf∑β的公差f∑β的公差推荐按齿轮载
荷分布均匀性的精度等级分别用下列两个公式确定：
f∑δ=（L/b）Fβ f∑β =0.5（L/b）Fβ=0.5 f∑δ
齿轮副轴线平行度误差的合格条件是：
Δf∑δ ≤f∑δ 且Δf∑β≤f∑β
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
一、齿轮副中心距极限偏差 齿轮副中心距极限偏差Δfα是指在箱体
两侧轴承孔跨距L的范围内，齿轮副两条
轴线之间的实际距离（实际中心距）与公
称中心距a之差。参看图10-30：
图样上标注公称中心距及其上、下偏差 （ fa）：a fa 中心距偏差的合格条件是它在中心距极限 偏差范围内。