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二、哈罗德模型的基本公式推导
G y y
G y • I y • I
yI
I
y
G y • S s •
I
y
1 I
பைடு நூலகம்y
G

s•
1 k

s•
1 k
y
y
G s v
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哈罗德经济增长模型的含义
G s v
1、经济增长率取决于社会储蓄率。
2、在资本-产出比不变的情况下，要使一定的 储蓄率下的社会储蓄量为投资所全部吸收，就 必须保证一定的经济增长率。
经济增长问题实际上是社会潜在生产能力的长 期变化趋势问题。
二种分析方法：
增长理论：把增长过程中要素供给、技术进步、 储蓄和投资的互动关系模型化。
增长核算：把产量增长的不同决定因素的贡献 程度数量化。
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第二节 经济增长因素的分析
索洛对经济增长因素的分析 丹尼森对经济增长因素的分析 库兹涅茨对经济增长因素的分析
1、实际增长率（Ga）
即任一年国民收入的增加量与上一年的国民收
入的比率G=△Y/Y
Ga s v
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2、均衡增长率或有保证增长率（G）
即合意的增长率，指企业感到满意并愿意维持 下去的增长率。
G=sd / vr
sd 为合意的储蓄率，指人们意愿的储蓄在其收入中 所占的比例；vr 为合意的资本—产量比率；
第十三章 经济增长理论
经济增长概论 经济增长因素的分析 哈罗德-多马模型 新古典经济增长模型 新剑桥经济增长模型
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第一节 经济增长概论
经济增长与经济发展 经济增长的源泉 研究方法
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2
一、经济增长与经济发展
在宏观经济学中，经济增长通常被规定为GDP（产量） 的增加。经济增长的程度可以用增长率来描述。
国民收入
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增长率（%） 1.90 1.02
2.92
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三、库兹涅茨对经济增长因素的分析
1、影响经济增长的因素 （1）知识存量的增长。 （2）生产率的提高。 （3）经济结构变化。
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库兹涅茨对经济增长因素的分析
2、库兹涅茨的倒U字假说(库兹涅茨曲线)
库兹涅茨在说明这一倒U字形曲线时，设想了一 个将参加收入分配的部门划分为农业、非农业两个部 门的模型。
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一、哈罗德模型的假设前提
（1）全社会只生产一种产品； （2）储蓄S是国民收入Y的函数，即S = sY （3）生产过程中只用两种生产要素，即劳动和资 本,二者的比例始终不变； （4）不存在技术进步,也不存在折旧问题(I=⊿K)。 （5）生产规模报酬不变。 （6）资本-产出比（V=K/Y= ⊿K/⊿Y =I/⊿Y）不变。
描述投入要素增长率、产出增长率与技术进步增长率之 间关系的方程，称其为增长率的分解式，即：
GY=GA +αGL+βGK
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6
经济增长的源泉
把人力资本作为一种单独投入时，生产函数可 被写为：
Yt At f (Lt , Kt , Ht )
式中，Ht为人力资本。
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三、研究经济增长问题的方法
（1）劳动；
（2）资本存量的规模； （3）资源配置状况；
（4）规模经济； （5）知识进展；
（6）影响单位投入产出量的其他因素。
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丹尼森对经济增长因素的分析 表11—1 总量国民收入增长的源泉（1929-1982年）
增长因素 总要素投入
劳动：1.34 资本：0.56 单位投入的产量 知识：0.66 资源配置：0.23 规模经济：0.26 其他：－0.03
（3）部门之间的差别开始缩小，以收入再分配为 主旨的各项政策将被采用等等，各部门内部的分 配将趋于平等。
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第三节 哈罗德—多马经济增长模型
本模型是由英国经济学家哈罗德（R.Harrod）和美 国经济学家多马（D.Domar）在上世纪30、40年代 提出的。由于两个模型的内容基本相同，故一般称为 哈罗德—多马模型。
收入不平等程度
库兹涅茨曲线
人均GDP
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库兹涅茨对经济增长因素的分析
库兹涅茨推断，这三个要素将随同经济发展而起 下述作用：
（1）在经济发展的初期，由于不平等程度较高的 非农业部门的比率加大，整个分配趋于不平等。
（2）一旦经济发展达到较高水平，由于非农业部 门的比率居于支配地位，比率变化所起的作用将 缩小。
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3、自然增长率（ Gn ）
自然增长率是指人口增长和技术进步能允许达到 的长期最大增长率。
Gn = s0/ vr
•s0：一定制度安排下最适宜的储蓄率 •vr：合意的资本——产量比率
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经济稳定均衡增长的条件(Ga=G=Gn)
G=Gn表明在既定的技术水平下，社会全部劳 动力和生产设备都得到了充分利用。假如此时 又有Ga=G，则社会既实现了稳定均衡增长， 又保证了充分就业，于是就实现了充分就业的 稳定均衡增长。所以，实现最理想的长期增长 的条件是：G=Gw=Gn
总产量的增长率可表示为：
Gt

Yt Yt1 Yt 1
人均产量的增长率gt为:
gt

yt
yt1 y t 1
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经济增长与经济发展的不同
经济增长是指一国经济活动能力的扩大。 经济发展是指一国由不发达状态转入发达状
态。它不仅包括经济增长，而且还包括社会 制度、经济结构等的变化。
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四、多马模型
多马模型与哈罗德模型基本相同，区别在于用 资本生产率代替资本—产量比率。
资本生产率δ：是指每单位资本可得到的产量。 δ= Y/K, 也即δ=1/v（ 因为G = s/ v ）
多马模型的基本公式：G=sδ
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三、经济稳定增长的条件
（一）实际增长率、均衡增长率或有保证增长率 与自然增长率
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经济发展表现为在经济增长基础上出现的社会经济的 多方面变化：
（1）投入结构的变化 （2）产出结构的变化 （3）一般生活水平的变化 （4）卫生、健康状况的变化 （5）文化教育状况 （6）自然环境、生态平衡的变化
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二、经济增长的源泉
宏观生产函数可以表示为：
Yt At f (Lt , Kt )
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一、索洛对经济增长因素的分析
索洛采用了下面的方程，来分析影响经济增 长的各种因素的贡献。
Y [(1 ) L] ( K ) A
Y
L
KA
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二、 丹尼森对经济增长因素的分析
丹尼森把经济增长因素分为两大类：生产要 素投入量和生产要素生产率。具体而言，丹尼森把 影响经济增长的因素归结为六个。即：