p ——漂流因子 漂流因子 pBm
2011-6-12
D c 对于液相 液相可推得： NA = 液相 (cA1 − cA2 ) Z cBm
式中
cB2 − cB1 cBm = cB2 ln cB1
——B组分在 ， 2两处的 组分在1， 两处的 组分在 对数平均摩尔浓度
【说明 说明】以上两式称为某组分单向扩散时的传质速 说明 单向扩散时的传质速 率方程式，适用于某一组分在扩散时，另一组分是 率方程式 “静止 静止”的，或处于滞流 滞流的状态。 静止 滞流
将以上关系式代入菲克定律式，得到：
DAB=DBA=D
【结论 结论】在双组分混合物中，组分A在组分B中的扩 结论 散系数等于组分B在组分A中的扩散系数。
2011-6-12
（4）等分子反向扩散的传质速率 ） 【传质速率 传质速率】在任一固定的空间位置上，单位时间 单位时间 传质速率 内通过垂直于传递方向 单位面积 垂直于传递方向的单位面积 垂直于传递方向 单位面积传递的物质的量 符号N表示，单位为kmol/(m2·s)。 ，以符号 符号 【表达式 表达式】在等分子反向扩散中， 物质的传递方式 表达式 传递方式 仅为分子扩散，组分A的传质速率等于其扩散速率 传质速率等于其扩散速率即 传质速率等于其扩散速率 ：
P T2 D2 = D1 1 P2 T 1
2011-6-12
1.75
（4）液体中的扩散系数的估算 ） 对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ）， 其扩散系数常用惠尔凯 惠尔凯（Wilke-Chang）公式估算： 惠尔凯
(αMS )0.5 T D = 7.4 ×10−8 0.6 µvA
2011-6-12
【问题 顺水行舟为何快？ 问题】顺水行舟为何快 问题 顺水行舟为何快？
千里江陵一日还
2011-6-12
6、分子扩散系数 、 （1）分子扩散系数的物理意义 ）
JA ——单位（m2/s） D= dcA dz
【说明 说明】（1）表明了单位浓度梯度下的扩散通量； 1 说明 （2）反映了某组分在一定介质（气相或液相）中的 扩散能力，是物质特性常数 扩散能力 物质特性常数之一； 物质特性常数 （3）其值随物系种类、温度、浓度或总压 物系种类、温度、浓度或总压的不同而 物系种类 变化。
2011-6-12
分子扩散现象
2011-6-12
分 子 扩 散 现 象
2011-6-12
2011-6-12
3、分子扩散的基本规律——费克定律 、分子扩散的基本规律 费克定律 费克（A. Fick）在1855年在实验的基础上提出了 菲克第一定律，指出：“由两组分A和B组成的混合 菲克第一定律 物中，在恒定温度、总压 恒定温度、 恒定温度 总压条件下，若组分A只沿z方 向扩散，浓度梯度为 A/dz，则任一点处组分A的扩 浓度梯度为dc 浓度梯度为 扩 散通量与该处A的浓度梯度成正比 散通量与该处 的浓度梯度成正比”，即： 的浓度梯度成正比
对给定的系统，可由温度 T1下的D1扩散系数推算 T2下的D2，如：
T2µ1 D2 = D ( ) 1 T µ2 1
2011-6-12
二、单相对流传质过程
【定义】流动着的流体与 定义】 定义 流体与 某一界面（如气液相界面 某一界面 ）之间或两个有限互溶的 两个有限互溶的 流动流体之间发生的传质 ，称为对流传质。 【特点 特点】同时存在分子扩 特点 分子扩 涡流扩散。 散与涡流扩散 涡流扩散
D 气相传质速率 NA = ( pA1 − pA2 ) ——气相传质速率 RTZ
2011-6-12
【等摩尔（分子）逆向扩散的特点】 等摩尔（分子）逆向扩散的特点 等摩尔 （1）系统中各处的总浓度c（总压力p）相等； （2）JA＝－JB（两组分反方向的扩散速率相等）； （3）浓度（压力）梯度为常数； （4）DAB＝DBA＝D； （5）传质速率方程式为：
2011-6-12
【漂流因子几点说明 】 漂流因子几点说明 （1）因p>pBm或c>cBm，故p/pBm>1或c/cBm >1。 （2）漂流因子反映了总体流动对传质速率的影响程 总体流动对传质速率的影响程 度，溶质的浓度愈大，其影响愈大。 （3）漂流因子的大小为总体流动使传质速率 传质速率较单纯 传质速率 分子扩散速率增大的倍数 增大的倍数。 增大的倍数
【说明 负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反 说明】负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反 说明 负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反， 扩散沿着浓度降低的方向进行。
2011-6-12
4、等摩尔（分子）逆（反）向扩散 、等摩尔（分子） （1）什么是等分子反向扩散 ）
α β
T pBiblioteka Tp cA1 cB1
J A = −JB
第三节 吸收过程的传质速率
第五章
一、分子扩散与菲克定律 二、单向对流传质过程 三、两相间的传质过程 四、吸收过程的总传质速率方程
吸 收
2011-6-12
一、吸收过程分析
1、吸收过程的构成 、
气相
相界面
液相
气相主体 溶解
气相扩散 三步两过程
液相主体
液相扩散
2011-6-12
2、吸收过程传质的方式 、
即JB与NBM两者数值相 等，方向相反。由于B组 分的浓度维持不变，表观 表观 组分是“ 上B组分是“静止”的。 组分是 静止”
2011-6-12
整体流动
（5）单向扩散的传质速率方程 ） ①单向扩散的传质速率方程基本计算式
cA N A = J A + NA c
式中
JA——分子扩散（扩散流 扩散流）所传递的量； 扩散流
D D NA = J A = ( pA1 − pA2 ) = (cA1 − cA2 ) RTZ Z
2011-6-12
5、单向扩散及速率方程 、 （1）什么是单向扩散 ） 【特点 特点】一种组分扩散 扩散，另外一种组分“静止 静止”。 特点 扩散 静止 【例如 在气体吸收中 例如】在气体吸收中 例如 在气体吸收中，A为被吸收组分，B为惰性 组分，液相不存在组分B，不可能向界面提供组分B 。因此，吸收过程 吸收过程所发生的是组分 通过 “ 静止 ” 组分A通过 吸收过程 组分 通过“ 静止” 组分B的单方向扩散 组分 的单方向扩散，而不是等分子反向扩散。 的单方向扩散
dcA NA = JA = −D dz
2011-6-12
边界条件：z=0，cA=cA1；z=Z，cA=cA2； 边界条件 对上式积分：
∫
z
0
NAdz = ∫
cA2
cA1
− DdcA
D NA = (cA1 − cA2 ) ——液相传质速率 液相传质速率 Z
如果A、B组成的混合物为理想气体 理想气体，上式可表示 理想气体 为：
2011-6-12
2、涡流扩散速率 、 【表达式 表达式】因质点运动无规则，所以涡流扩散速率 表达式 涡流扩散速率 很难从理论上确定，通常采用描述分子扩散的菲克 采用描述分子扩散的菲克 很难从理论上确定 定律形式表示，即： 定律形式表示
dcA JA = −DE dz
式中 JA——涡流扩散速率，kmol/(m2·s)； DE——涡流扩散系数，m2/s。
NAcA/c——主体流动 主体流动所传递的量。 主体流动
2011-6-12
②单向扩散传质速率方程的积分式 单向扩散传质速率方程的积分式 对于气相 气相可推得： 气相
D p NA = ( pA1 − pA2 ) RTZ pBm
——B组分在 ， 2两处的 组分在1， 两处的 组分在 对数平均分压
式中： p = pB2 − pB1 Bm pB2 ln pB1
T
α
p cA1 cB1
β
T p cA2 cB2
c＝cA+cB
（2）浓度梯度为常数
1
2
cA
cB1 cA1
0
C
cB2
dcA = const dz
2011-6-12
cB
cA2
z
扩 距 散 离z
（3）等分子反向扩散的扩散系数 ） 由于 则 c＝cA＋cB＝常数 ＝
dcA dcB =− dz dz
J A = −JB
2011-6-12
（2）分子扩散系数的获取 ） 目前，扩散系数可由以下 种途径获得 扩散系数可由以下3种途径获得： 扩散系数可由以下 实验测定。实验测定是获取物质扩散系数的根本 ①实验测定 实验测定 途径； ②从有关手册中查得 手册中查得（表5-2、5-3）； 手册中查得 ③借助某些经验的或半经验的公式进行估算 经验的或半经验的公式进行估算（查不 经验的或半经验的公式进行估算 到D又缺乏进行试验测定的条件时）。
2011-6-12
（3）气体扩散系数的估算 ） ①在简化条件下，经分子运动论的理论推导与实验 修正，Fuller（富勒）等人提出了如下半经验公式 ： 半经验公式
1.00×10 T D=
−7 1.75
1 1 ( + ) M A MB
1 3 2
P [(∑vA ) + (∑vB ) ]
1 3
②当知道某一温度和压力下的扩散系数时，可由下 式求算另一温度和压力下 求算另一温度和压力下的扩散系数： 求算另一温度和压力下
1
B A
cA2 cB2
2
【结论 结论】通过连通管内任一截面处两个组分的扩散 结论 扩散 速率大小相等、 方向相反时，此扩散过程称为等分 速率大小相等 、 方向相反 等分 子反向扩散。 子反向扩散
2011-6-12
（2）等分子反向扩散的浓度特点 ） （1）扩散过程中 ，任一截面上总浓 任一截面上总浓 度维持不变，即： 度维持不变
相间传质过程 吸收过程 单相传质过程 对流传质过程 分子扩散过程
2011-6-12