只考虑单期[Single-period]投资，即所有投资者都在同一 证券持有期计划自己的投资行为资产组合.
投资对象仅限于公开市场上交易的金融资产，还假定投资 者可以在固定的无风险利率基础上借入或贷出任何额度的 资产.
没有税收和交易成本. 信息可以无成本地传达给所有投资者. 所有投资者均是理性的，追求投资资产组合的方差最小化. 一致性预期[homogeneous expectations]，即所有投资者
它提供了一种对潜在投资项目估计其收益 率的方法。
模型使得我们能对不在市场交易的资产同 样做出合理的估价。
Markowitz, Sharpe, Lintner 与 Mossin等做 出了非常重要的贡献。
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假定
存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者 的财富总和来说是微不足道的。所有投资者都只是价格的 接受者[price takers]，单个投资者的交易行为对证券价格 不发生影响[即完全竞争市场].
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Capital Market Line
E(r)
E(rM) rf
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CML M
m
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CML的斜率与市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market risk premium
E(rM) - rf = Market price of risk
= m2 / m2 = 1 b体现的是具体的某个证券对市场组合风险的贡献度。b大于
1意味着投资于该证券要承担高于市场组合的波动敏感度； b小于1意味着其相对于市场组合波动水平不敏感，是保守 型投资。
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SML计算：简单举例
E(rm) - rf = .08 rf = .03
CAPM认为每个投资者均有优化其资产组合的倾向， 最终所有个人的资产组合会趋于一致，每种资产 的权重等于它们在市场组合中所占的比例。
如果所有投资者均持有同样的风险资产组合，那 么，这一组合一定就是市场组合M。
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消极策略是有效的
市场组合是所有投资者持有的、建立在相 同投资结构之上的资产组合，因而体现了 证券市场中所有的相关信息。意味着投资 者无需费尽心机地去做个别投资项目的研 究，他们只需持有市场组合就可以了。或 者说，投资者需要做的就是复制市场组合。
E(r)
E(rM) rf
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SML
bM= 1.0
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b
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SML表达式
b= SML斜率 = =
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + b[E(rm) - rf]
Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
投资学第五讲 CAPMቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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教材与参考资料
教材第五章。 博迪等《投资学》第9章。 夏普等《投资学》（上）第10章。
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Capital Asset Pricing Model (CAPM)
它是现代金融学的奠基石，该模型对于资 产风险与其收益率之间的关系给出了精确 的预测。
计算如下： E(r=m0).=003.；11S6M；L的m斜2 =率0为.05[5(204.1；16-0m.0=003.2)/305.2；3r5f]=
0.37 则CML为： E (rp) = 0.03 +0.37p
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Security Market Line
M
= Slope of the CAPM
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CML举例
假设市场组合由A、B、C构成，有关数据为：[1]各 自所占比重分别为0.1、0.5和0.4；[2]预期收益 率分别为0.12、0.08和0.16；[3]方差分别为 0.035、0.067和0.05；[4]协方差分别为 CCOOVV((rrab,,rrbc))==00..005493.、求均CO衡V(状ra态,rc下)=的0.0C2M8L、方程。
消极投资策略也被称为共同基金原理 [mutual fund theorem]。
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均衡
对于有效组合，可以用方差衡量投资者承担的具有收益回 报的风险。市场组合的方差等于所有证券与市场组合协方 差的加权平均值，权数为证券在市场组合中的比例。
对于单个证券而言，只有系统风险能够得到补偿，非系统 风险与收益无关。或者说，单个证券的风险溢价决定于其 系统风险。
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Market portfolio
当把所有个人投资者的资产组合加总起来时，借 与贷相抵消，加总的风险资产组合价值等于整个 经济中全部财富的价值，这就是市场组合，即M。
市场组合包含了所有的证券，而且每种证券的投 资比例必须等于各种证券总市值与全部证券总市 值的比例。
资本市场线[CML]是资本配置线[CAL]的一个特例。描述的 是均衡状态下，由多个资产构成的有效组合的预期收益率 与标准差之间的线性关系。表明在均衡状态下，任何一个 最优组合都是由市场组合M与无风险资产F构成。
证券市场线[SML]就是预期收益-贝塔关系曲线。
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对证券和经济局势的看法都一致.
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分离定理
所有投资者的投资组合中都包含相同的风 险资产组合，或者说，在均衡状态、证券 价格保持稳定水平时，投资组合应该包含 市场上所有的证券。因为，如果组合中不 包括某证券，即投资者对该证券的需求为0 时，该证券的价格就会下跌，当价格下跌 到一定程度[收益率相应上升]时，其对投资 者就具有了很强的吸引力。
bx = 1.25 E(rx) = .03 + 1.25(.08) = .13 or 13%
by = .6 E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%