3.1 功

讨论正功、负功的物理意义
正功的意义是：力对物体做功,向物体提供能量， 即受力物体获得了能量。 负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出 能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示 物体失去了能量。
3.1 功

功率
定义：力在单位时间内所做的功。
物理意义：表示做功快慢的物理量。 单位：W（读作瓦） 1W=1J/S 1KW=1000W
大学物理基础
3.2 几种常见力的功

复习
3．起重机以1．0m／s2的加速度将质量 m=1000kg的货物由静止开始匀加速竖直上升g 取10m／s2,那么 (1)求在头1s内起重机对货物做功的平均功率？ (2)求在1s末起重机对货物做功的即时功率？
3.2 几种常见力的功
①如图，一个质量为 m 的物体，从高度 是 h1 位置，竖直向下运动到高度为 h2 的 位置，求重力的功？
3.1 功
已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，拉力F的大小为100N，(cos3
7°=0.8，sin37°=0.6)求: (1)作用在物体上的各力对物体所做的总功； (2)合力对物体所做的功。 解：(1)拉力做的功是
3.1 功
(2)作用在物体上的合力是
3.1 功
例2-2 如图2-6所示，10.0Ｎ的恒力施于割草机，如果手柄与运动方向 所成的角度是30°，当割草机通过90.0ｍ时，人做的功是多少？
3.2 几种常见力的功

摩擦力做功
二、滑动摩擦力做功的特点 1．滑动摩擦力可以不பைடு நூலகம்功 比如汽车在地面行驶，地对车的摩擦力对车做 负功，但车对地的摩擦力对地就不做功，有力 但无位移。 2．滑动摩擦力可以做正功 如货车车厢内放一木箱，货车突然加速，木 箱相对货车向后滑动，但相对地面向前运动， 则货车对木箱的滑动摩擦力做正功。
WG mgh 1 mgh 2
②如图，质量为m的物体从高度是h1的A 点，沿着长为l倾斜的直线AB向下运动到 高度为h2的B点，求重力的功？
WG mgh 1 mgh 2
③如图，质量为 m 的物体由高 h1 处的 A 点沿曲线运动到高度为 h2 的 B 点，求重 力的功？
WG mgh 1 mgh 2
5 单位：焦耳( J )
3.3 动能定理
我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173 kg，轨道速度为7.2km/s,求它的动能是多少?
1 解：根据 E mv 2 k 2
卫星动能：
得，
1 3 9 E k 173(7.2 10 )J 4.48 10 J 2
x1
F
X2
3.2 几种常见力的功
表达式
1 2 1 2 W弹 =－E p kx1 kx2 2 2
3.2 几种常见力的功
性质
A.弹性力做功只与始末位置有关，与质点所 行经的路径无关。 B.若质点沿任何闭合路径运动一周时，弹性 力做功也必为零。 C.弹簧变形减少时，弹性力做正功； 弹簧变形增加时，弹性力做负功。
3.3 动能定理
动能
简单的说就是指物体因运动而具有的能量。 动能是能量的一种 它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 是标量，即只有大小而不存在方向。 动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做 的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量， 无负值。
3.3 动能定理
合外力(物体所受的外力的总和，根据方向以及受力 大小通过正交法[1]能计算出物体最终的合力方向及 大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。即末动 能减初动能。
3.2 几种常见力的功

练习
物体在运动过程中，克服重力做功为50 J， 则（ ） A.重力做功为50 J B.物体的重力势能一定增加50 J C.物体的动能一定减少50 J D.重力做了50 J
3.2 几种常见力的功

弹性力的功
探究1：用外力将弹簧从原长缓慢拉长X,弹簧的劲度系 数 为K.计算弹力所做的功？
3.2 几种常见力的功

重力做功与重力势能变化的关系
综上所述，可得关于重力势能的变化与重力做 功的关系的普遍结论是： 力对物体做正功时，物体的重力势能减少，减 少的重力势能等于重力所做的功； 重力对物体做负功(或者说物体克服重力做功)时， 物体的重力势能增加，增加的重力势能等于物 体克服重力所做的功； 其定量关系式为：WG=-△EP=EPl-EP2即重力对 物体所做的功等于物体重力势能的增量的负值。

练习
例1. 如图1所示，木块A放在木板B上表面左端，现 用水平恒力F将A拉至B的右端，已知A、B间的摩擦 力大小为f。第一次将木板固定在地面上，f对A做功 数值为W1，此次过程中产生热量为Q1；第二次木板 B可以在光滑水平地面上自由滑动，这一次f对A做功 数值为W2，此过程中产生热量为Q2，则 （ ） A．W1<W2，Q1=Q2 B．W1≠W2，Q1=Q2 C．W1<W2，Q1<Q2 D．Wl=W2，Q1<Q2
3.1 功

功的单位
在国际单位制中，功的单位是焦耳(J) 1J＝1N· m 功是标量，只有大小跟正负。
3.1 功

正功、负功的定义
当0°≤α＜90°时，cosα为正值， W为正值， 称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。 当α=90°时，cosα=0，W=0，力对物体做零功， 即力对物体不做功。 当90°＜α≤180°时，cosα为负值， W为负值， 称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做 功。
3.3 动能定理 问题1：什么是动能？物体的动能和什么因素有 关？
• 思考：一架飞机在牵引力作用下（不计阻 力），在飞机跑道上加速运动，分析： （1）飞机的动能有没有变化？ （2）飞机动能变化的原因是什么？
3.3 动能定理
问题2：设物体的质量为m，在与运动方向相同的 恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由v1增 加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学 公式，推导出力F对物体做功的表达式。
3.1 功

练习
一台起重机以F1=2.1×103N的牵引力，将质量 m=200kg的货物从静止起匀加速竖直向上提升， 经过一段时间，速度达到2m/s。如果该起重机 的额定功率是5×103W(g取10m/s2)，求： （1）在此过程中起重机的平均功率。 （2）在此过程中起重机的最大瞬时功率。 （3）若要此货物匀速上升，则上升的速度是多 大？
3.1 功

功率
平均功率：表示做功的平均快慢，大小等于功 除以所用时间，或者力乘平均速度
瞬时功率：表示在某时刻或某位置做功的快慢， 大小等于力乘以瞬时速度
3.1 功

功率
额定功率和实际功率 额定功率就是机械正常条件下长时间工作的 最大功率 实际功率就是机械实际运行时的功率。机械 在功率不变时，其速度v与作用力F成反比
X
3.2 几种常见力的功
探究2.如图用力推小球，将弹簧压缩x，弹簧的劲度 系数为K。释放后小球被弹出的过程中，弹力做功多 大？
F
V
X
3.2 几种常见力的功
探究3.若从压缩量X1运动到压缩量为X2的过程 中，弹力做功是多少？
F
V
X2 X1
3.2 几种常见力的功
探究4.若从伸长量X1拉到伸长量为X2的过程中， 弹力做功是多少？ o
大学物理基础
第三章 功和能
3.1 功

功的概念：
1.如果一个物体受到力的作用，并且在力的方 向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体 做了功。
2.在物理学中，力和物体在力的方向上发生的 位移，是做功的两个不可缺少的因素。
3.1 功

功的公式
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大 小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。 W=Fscosα
3.2 几种常见力的功

势能
定义式：EP=mgh，即物体的重力势能Ep等于物 体的重量mg和它的高度h的乘积。 单位：在国际单位制中是焦耳(J)。 重力势能是状态量。 重力势能是标量，即只有大小，没有方向。
3.2 几种常见力的功

势能
3.2 几种常见力的功

重力做功与重力势能变化的关系
重力做的功等于重力势能的减少量 考虑到一个物体的改变量都是指末状态减去初 状态的，所以上边的三个关系式可以改写成 重力所做的功为：WG＝ｍｇΔｈ ＝ｍｇ（ｈ１－ｈ２） = —ｍｇ（ｈ１－ｈ２） WG=-△EP=EPl-EP2
3.2 几种常见力的功

重力做功的特点
(3)重力做功的这个特点，为我们提供了一个求 重力做功的简单而重要的方法，也正因为重力 做功有此特点，才能引入重力势能的概念。
3.2 几种常见力的功

势能
定义:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量 叫势能. 重力势能的概念:物体和地球之间的相互作用所 具有的能量. 定义：通俗地说，物体由于被举高而具有的能 量叫重力势能，用符号Ep表示，物体的质量越 大，离地越高，重力势能就越大。
3.1 功

练习
一个水平力F作用在物体上，使它在力的方向上 移动了一段距离S。第一次在动摩擦因数为μ1的 水平面上，做的功为W1，功率为P1；第二次是 在动摩擦因数为μ2的水平面上，做的功为W2， 做功的功率为P2。已知μ1＞μ2，则以下结论正 确的是( ) A.W1=W2,P1＜P2； B.W1=W2,P1=P2； C.W1＞W2,P1=P2； D.W1＜W2,P1＞P2.
3.2 几种常见力的功

摩擦力做功
摩擦力分为静摩擦力与动摩擦力。 一、静摩擦力做功的特点 1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还 可以不做功。 2．在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的 相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用）， 而没有机械能转化为其他形式的能。 3．相互作用的系统内，一对静摩擦力所做功 的代数和总为零。