《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1－11－21－31－41－5自由度为：11 19211)0192(73')'2(3=--=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：1182632 3=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－6自由度为11)01122(93')'2(3=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL 或：11 22241112832 3=--=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－10自由度为：1128301)221142(103')'2(3=--=--⨯+⨯-⨯=--+-=F P P P n F H L或： 122427211229323=--=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F1－1122424323=-⨯-⨯=--=HL P P n F1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

1334313141P P P P ⨯=⨯ωω141314133431==P P P P ωω1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。

设s rad /101=ω，求构件3的速度3v 。

s mm P P v v P /20002001013141133=⨯===ω1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。

构件1、2的瞬心为P 12P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心1224212141P P P P ⨯=⨯ωω1212141224212r r P P P P ==ωω 1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：s mm l AB /100=，s mm l BC /250=，s rad /101=ω，求机构全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2ω。

在三角形ABC 中，BCA AB BC∠=sin 45sin 0，52sin =∠BCA ，523cos =∠BCA ，045sin sin BC ABC AC =∠，mm AC 7.310≈s mm BCA AC P P v v P /565.916tan 1013141133≈∠⨯===ω1224212141P P P P ωω=s rad AC P P P P /9.21002101001122412142≈-⨯==ωω1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20=r 的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离mm l AC 15=，mm l AB 90=，s rad /101=ω，求00=θ和0180=θ时，从动件角速度2ω的数值和方向。

00=θ时2312213121P P P P ωω=s rad P P P P /2159010151231213122=-⨯==ωω 方向如图中所示当0180=θ时s rad P P P P /43.1159010151231213122≈+⨯==ωω 方向如图中所示第二章 平面连杆机构2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

（1）双曲柄机构（2）曲柄摇杆机构（3）双摇杆机构（4）双摇杆机构2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。

图中标注箭头的构件为原动件。

2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为300，摇杆工作行程需时7s 。

试问：（1）摇杆空回程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？解：（1）根据题已知条件可得：工作行程曲柄的转角01210=ϕ则空回程曲柄的转角02150=ϕ摇杆工作行程用时7s ，则可得到空回程需时：s t 5)7/210(150002== （2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s ，则曲柄每分钟的转数为r n 51260== 2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD 在水平位置上下各摆100，且mm l mm l AD CD 1000,500==。

（1）试用图解法求曲柄AB 和连杆BC 的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇计算此机构的最小传动角。

解：以踏板为主动件，所以最小传动角为0度。

2-6 设计一曲柄摇杆机构。

已知摇杆长度mm l 1003=，摆角030=ψ，摇杆的行程速比变化系数2.1=K 。

（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇确定机构最小传动角min γ（若0min 35<γ，则应另选铰链A 的位置，重新设计）。

解：由K=1.2可得极位夹角 000364.161802.22.018011==+-=K K θ2-7 设计一曲柄滑块机构，如题2-7图所示。

已知滑块的行程mm s 50=，偏距mm e 16=，行程速度变化系数2.1=K ，求曲柄和连杆的长度。

解：由K=1.2可得极位夹角000364.161802.22.018011==+-=K K θ2-8 设计一摆动导杆机构。

已知机架长度mm l 1004=，行程速度变化系数4.1=K ，求曲柄长度。

解：由K=1.4可得极位夹角000301804.24.018011==+-=K K θ2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。

已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm ，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链安装在yy 轴线上，其相关尺寸如题图2-10图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。

2-12 已知某操纵装置采用铰链四杆机构。

要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示，0145=ϕ，'105201=ψ；0190=ϕ，'108201=ψ；01135=ϕ，'1011201=ψ；机架长度mm l AD 50=，试用解析法求其余三杆长度。

解：由书35页图2-31可建立如下方程组：⎩⎨⎧=++=+ψδϕψδϕsin sin sin cos cos cos 3213421l l l l l l l 消去δ，并整理可得：()ϕψψϕ--+-++=cos cos 2cos 43134122212324l l l l l l l l l l 令：431l l P -= （1）132l l P = （2） 412221232432l l l l l l P -++= （3） 于是可得到)cos(cos cos 123ϕψψϕ-++=P P P分别把两连架杆的三个对应转角带入上式，可得到关于P 1、P 2、P3由三个方程组成的方程组。

可解得：⎪⎩⎪⎨⎧==-=20233.048447.17333.0321P P P504=l ，再由（1）、（2）、（3），可解得：⎪⎩⎪⎨⎧===mm l mm l mm l 667.36887.62700.24321第三章 凸轮机构3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知AB 段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角Φ。

3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C 点为圆心的圆盘，试求轮廓上D 点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。

3-4 设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。

已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距mm e 10=，凸轮基圆半径mm r 600=，滚子半径mm r r 10=，从动件的升程mm h 30=，0150=φ，030=s φ，0120'=φ，0'60=s φ，从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。

解：（1）推程：推程角：0150=φ 从动件的位移方程：)cos 1(2ϕφπ-=h sφ00 500 1000 1500 s （mm ）2.0127.9930（2）回程： 回程角：0120'=φ 从动件的位移方程：)]('cos 1[2's h s φφϕφπ--+='φ 00 400 800 1200 's （mm ）3027.992.01凸轮的实际轮廓曲线（略）注：题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：3-6为一摆动从动件盘形凸轮机构，3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。

第四章 齿轮机构4-1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮mm m 3=，191=z ，412=z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。

4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距mm a 160=，齿数201=z ，602=z ，求模数和分度圆直径。

解：由2/)(21mz mz a +=可得48032060201602221==+⨯=+=z z a m则其分度圆直径分别为mm mz d 8020411=⨯== mm mz d 24060422=⨯==4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数25=z ，齿顶圆直径mm d a 135=，求该轮的模数。

解：)2(22**a a a a h z m m h mz h d d +=+=+= 正常齿制标准直齿圆柱齿轮：1*=a h则有mm h z d m a a 5271352251352*==+=+=4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮020=α,mm m 5=,40=z ,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。

解：mm mz r 10024052=⨯==mm r r b 969.9320cos 0=⨯=mm m h r r a a 1055100*=+=+=齿顶圆压力角：895.0105969.93cos ===a b a r r α 0499.26=a α基圆压力角：1cos ==bbb r r α 00=b α分度圆上齿廓曲率半径：mm r 2.3420sin 0==ρ齿顶圆上齿廓曲率半径：mm r a a 85.464462.0105499.26sin 0=⨯==ρ基圆上齿廓曲率半径：0=b ρ4-6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮mm m 4=，201=z ，602=z ，试参照图4-1b 计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。

解：该对齿轮为内啮合，所以有中心距mm z z m a 802/)2060(42/)(12=-⨯=-=齿轮2为内齿轮，所以有mm mz d 24060422=⨯==mm h d d a a 232824042240222=-=⨯-=-=mm h d d f f 25052240)425.1(2240222=⨯+=⨯⨯+=+=4-10 试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数：m 、α、'α、d 、'd 、s 、f s 、f h 、f d 、b d ，哪些不变？哪些起了变化？变大还是变小？4-11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮mm a 250=，231=z ，982=z ，mm m n 4=，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。