溢流坝水力计算一、基本资料：为了解决某区农田灌溉问题。
于某河建造拦河溢流坝一座，用以抬高河中水位，引水灌溉。
进行水力计算的有关资料有：设计洪水流量为550m 3／s ；坝址处河底高程为43.50m ；由灌区高程及灌溉要求确定坝顶高程为48.00m ；为减小建坝后的壅水对上游的影响，根据坝址处河面宽度采用坝的溢流宽度B ＝60m ；溢流坝为无闸墩及闸门的单孔堰，采用上游面铅直的三弧段WES 型实用堰剖面，并设有圆弧形翼墙； 坝前水位与河道过水断面面积关系曲线，见图15.2；坝下水位与河道流量关系曲线，见图15.3；坝基土壤为中砾石；河道平均底坡;00127.0=i 河道实测平均糙率04.0=n 。
二、水力计算任务：1．确定坝前设计洪水位； 2．确定坝身剖面尺寸；3．绘制坝前水位与流量关系曲线； 4．坝下消能计算； 5．坝基渗流计算；6．坝上游壅水曲线计算。
三、水力计算1、确定坝前设计洪水位坝前设计洪水位决定于坝顶高程及设计水头d H ，已知坝顶高程为4800m ，求出d H 后，即可确定坝前设计洪水位。
溢流坝设计水头d H 可用堰流基本方程(10.4)3202H g mB Q ⨯=σε计算．因式中图15.2图15.3σε及、0H 均与d H 有关，不能直接解出d H ，故用试算法求解。
设d H ＝2.53m ，则坝前水位＝48.00+2.53＝50.53m ．按坝前水位由图15.2查得河道过水断面面积A 0＝535m 2，又知设计洪水流量，则s m Q /5503=mgav H H m g av s m A Q v d 586.2056.053.22056.08.9203.10.12/03.1525550202000=+=+==⨯⨯====按设计洪水流量Q ，由图15.3查得相应坝下水位为48.17m ．下游水面超过坝顶的高度15.0066.0586.217.017.000.4817.480<===-=H h mh st 下游坝高0.274.1586.250.450.400.4300.4801<===-=H a ma 因不能完全满足实用堰自由出流条件:故及,0.215.0010≥≤H aH h s 为实用堰淹没出流。
根据10H aH h t 及值由图10.17查得实用堰淹没系数999.0=σ。
因溢流坝为单孔堰，溢流孔数n ＝1；溢流宽度60==b B m 。
按圆弧形翼墙由表10.4查得边墩系数7.0=k ζ.则侧收缩系数nbH n k 00])1[(2.01ςςε+--= 994.0601586.27.02.01=⨯⨯⨯-= 对于WES 型实用堰，当水头为设计水头时，流量系数502.0==d m m 。
于是可得溢流坝流量sm H g mB Q /6.550586.28.9260502.0994.0999.02323230=⨯⨯⨯⨯⨯==σε计算结果与设计洪水流量基本相符，说明假设的d H 值是正确的，故取设计水头d H =2.53m 。
坝前设计洪水位＝坝顶高程+d H ＝48.00+2.53—50.53m 2、确定坝身剖面尺寸坝项上游曲线的有关数据计算如下:mH b m H b m H R m H R m H R d d d d d 698.053.2276.0276.0443.053.2175.0175.0101.053.204.004.0506.053.22.02.0265.153.25.05.021321=⨯===⨯===⨯===⨯===⨯==m H b d 713.053.22818.02818.03=⨯== 坝顶下游曲线方程为402.453.22285.185.085.185.085.1x x H x y d =⨯== 按上式计算的坝顶下游曲线坐标x 、y 区列于表l 5.3。
因下游坝高m m a 105.41<=，故取坝末端圆弧半径为 m a R 25.25.45.05.01=⨯== 按上述数据绘制的坝身剖面图见图15.43、绘制坝前水位与流量关系曲线不同水头H 的溢流坝流量仍按3202H g mB Q σε=计算．现以H ＝2.0米为例说明求流量的方法。
因0A 为未知，无法计算0v 及0H ，故先取m H H 0.20=≈．又因下游水位与Q 有关，尚无法判别堰的出流情况，可先按自由出流算出Q 后，再行校核．对于自由出流，1=σ。
根据791.053.20.20==dH H ，由图10.5查得m ＝0.485．侧收缩系数995.06010.27.02.01])1[2.0100=⨯⨯⨯-=+--=nbH n k ςςε（则流量的第一次近似值sm H g mB Q /6.36228.9260485.0995.012323230=⨯⨯⨯⨯⨯==σε按坝前水位＝480+2.0＝50.0m ，由图15．2查得A 0＝459m 2，则 s m A Q v /79.04596.36200===表15.3x(米) y(米) x(米) y(米) x(米) y(米) 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 0.000 0.004 0.063 0.133 0.227 0.343 0.4811.752.00 2.25 2.50 2.753.00 3.250.640 0.819 1.018 1.237 1.476 1.734 2.0113.50 3.754.00 4.25 4.50 4.755.002.306 2.620 2.9523.303 3.6714.057 4.461图15.4995.0601031.27.02.01031.2031.00.22031.08.9297.00.120020=⨯⨯⨯-==+=+==⨯⨯=εααm gv H H mg v 则流量的第二次近似值sm Q /371031.28.9260485.0995.01323=⨯⨯⨯⨯⨯=因流量的微小变化，对0v 及0H 影响甚小，故以上所求Q 值可认为正确．校核出流情况。
按s m Q /3713=由图15.3查得相应的坝下水位为47.20m 。
则0.222.2031.250.415.0394.0031.280.080.000.4820.47010>==<-=-=-=-=H a H h mh s s 满足实用堰自由出流条件．为自由出流，原假设的出流情况是正确的．再设几个H ，按上法计算相应的Q ，计算成果列于表15.4.按表15.4的数据绘制坝前水位与流量关系曲线于图15.5。
表15.4图15.54、坝下消能计算(一)确定消能设计流量设一系列流量Q ，求出一系列相应的临界水跃跃后水深''c h 及t h c -''(t 为下游水深)．绘出)(''t h c -～Q关系曲线．由该曲线找出相应于)(''t h c -为最大值时的流量即为消能设计流量．现以Q ＝229.9m 3／s 为例求)(''t h c -值。
单宽流量 m s m B Q q ⋅===/83.3609.2293 临界水深 m g q h k 144.18.983.30.13232=⨯==α 由表15.4查得，则m H 516.10=m a H T 016.65.4516.1100=+=+=26.5144.1016.60==k h T 按90.00=ϕ及k h T 由附录图Ⅳ查得2.2''=kc h h ，则 m h h k c 517.2144.12.22.2''=⨯==按s m Q /9.2293=由图15.3查得相应坝下水位为46.2m ，则相应下游水深 m t 7.25.432.46=-= 于是m t h c 183.07.2517.2''-=-=-设一系列Q 值，按上述方法求得一系列相应的)(''t h c -值，计算结果列于表15.5． 由表15.5可知，相应于)(''t h c -最大值时的s m Q /803=，故采用消能设计流量为80m 3／s 。
当380m Q =／s 时，下游发生远离水跃，需做消能工，现拟做消力池。
(二)求消力池深度d已知380m Q =/s ，由表15.5查得q =1.333m 3m s ⋅m t m T m h k 25.1288.5566.00===，，．则342.9566.0288.50==k h T208.2566.025.1==k h t 按k k h t h T ,0及90.0=ϕ由附录图Ⅳ查得素55.0=kh d ，则池深 m h h dd k k311.0566.055.0=⨯==采用4.0=d m ．消力池池底高程＝河底高程m d 1.434.05.43=-=-(三)求消力池长度l 05.10566.04.0288.50=+=+k h d T 则mh h h h m h h h h k kc c k kcc 528.1566.070.2142.0566.025.0''''=⨯===⨯==则水跃长度m h h l c c i 563.9)142.0582.1(9.6)(9.6''=-=-=故池长m l l l j 65.7563.98.008.00=⨯+=+= 采用l ＝8m 。
(四)求海漫长度H q K l p ∆=式中q 为相应于设计洪水流量时的单宽流量，由表15.5查得；m s m q ⋅=/177.93上下游水位差41.212.4853.50=-=∆H m ； 河床土壤为中砾石，取系数=K 8。
故得m l p 20.3041.2177.90.8==采用。
m l p 30=5、坝基渗流计算坝基渗流主要是计算渗径长度和坝底渗流压强．因本工程对控制渗流量要求不高，故不必计算渗流量．坝基渗流按上下游最大水位差的情况计算．最大水位差出现在坝前水位与坝顶齐平、坝下无水的情况，即最大水位差m H 5.45.430.48=-= (一)计算渗径长度为增加渗径长度和减小坝底渗流压力，于坝前增设一长5m 厚0.5m 的重拈土防渗铺盖层.初步拟定的坝底轮廓线如图l 5.4所示．折算渗径长度水平铅直L L L 31+= 其中ml l l l l l l L ml l l l l l L 64.205.04.05.00.35.70.30.10.573.57.12.05.05.05.00.10.10.122131212111110987654322222141310987654321=+++++++=++++++==+++++++=+++++=-------------水平铅直则m L 61.1264.203137.5=⨯+= 坝基土壤为中砾石(有反滤层)，由表查得渗径系数5.20=C ， 则m H C 25.115.45.20=⨯= 因H C L 0>，坝底轮廓线长度满足防渗要求。