以 A为研究对象
B
N
f1
f2
N1
A y

A
f 2
B
mg

f1
N Mg
x
N1
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A
x y
f1 f1 mg cos
解方程
f 2 N sin f1cos 0 N1 Mg N cos f1sin 0
f 2 mg sin cos mg cos2 A对地面的摩擦力 f 2
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力学 练习四
一、选择题
1. （A） 2. （D） 3. （C）
二、填空题 4. 0.003•s 0.6•N s 2•g
5. 6.
4.7•N s 与速度方向相反
(1 2)m gy0 1 mv0 2
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三、计算题
7. 如图，用传送带 A输送煤粉，料斗口在 A上方高h 0.5m 处，煤粉自料斗口自由落在 A上。设料斗口连续卸煤的流 量为 qm 40kg / s， A以v 2.0m / s 的水平速度匀速向右移 动。求装煤的过程中，煤粉对 A的作用力的大小和方向。 (不计相对传送带静止的煤粉质重)
dv 4t dv 4tdt dt v t dv 4tdt 2t 2 v 0 0 dx dx vdt 2t 2 dt v dt


x
x0
dx 2t 2 dt
0
t
2 3 2 3 ( x t x0 t 10••SI ) 3 3
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或根据动能定理
1 1 2 M r 0 ( ml ml 2 ) 2 2 3
回首页 回上页 结 束
2 v
mgRt mvR J
mgRdt mRdv Jd
M mgdh m vdv 2 mg dt dv M m 2 v t mg dt 0 dv 0 M m 2
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力学 练习七
一、选择题
1. （C） 2. （B）
二、填空题 4. 18•J 6• s m
5.
42.4•J
6. 100• s m
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三、计算题
7. 一物体与斜面间的摩擦系数 0.20，斜面固定，倾角 45o。现给予物体以初速率 v0 10 m s，使它沿斜面 向上滑，如图所示。求： ⑴ 物体能够上升的最大高度 h v0 ⑵ 该物体达到最高点后，沿斜面 h 返回到原出发点时的速率 v 解：⑴ 根据功能原理

f x qm v f y qm v0
2 x 2 y
fy
y
f
f f f 149•N
方向
O

tg
1
fy fx
57.4o
f f 149•N
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fx
x
煤粉对 A的作用力为
方向与 f 的相反
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力学 练习五
一、选择题
1. （D） 2. （C） 3. （B）
mg T1 ma1 T2 mg ma2
T1
O
T1 2r T2 r J a1 2r a2 r
2g 19r
T1
a2 a1
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T2 T2
m
mg
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m
mg
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6. 一根放在水平光滑桌面上的匀质捧，可绕通过其一端的竖直 固定光滑轴 O 转动。棒的质量为m 1.5kg，长度为l 1.0m， 对轴的转动惯量为J ml 2 3。初始时棒静止。今有一水平运 动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示。 子弹的质量为m 0.020kg ，速率为v 400m s 1。试问： ⑴ 棒开始和子弹一起转动时角速度有多大？ ⑵ 若棒转动时受到大小为M r 4.0 N m的恒定阻力矩作 用，棒能转过多大的角度 ？ 解：⑴ 系统的角动量守恒
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C
力学 练习二
一、选择题
1. （B） 2. （D） 3. （C）
二、填空题
4.
c •m / s 2 ) ( 2 ( b ct R ••SI )
R 2 16Rt 2 ••SI ) (
5.
4•rad / s 2 6. 抛物线
v1 g 2 y x 2 x v0 2v0
1 2 1 2 f r x kx mv0 2 2
f r k mg

kx 2 v0 2k gx 5.83• s m m
m
k
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力学 练习六
一、选择题
1. （C） 2. （C） 3. （D）
二、填空题 4. 20
5.
0 3g 2l 4M 6. mR 16M 2t 2 m2 R3
解：t时间内落于传送带上的煤粉质量为
m qm t
煤粉接触传送带前竖直向下的速度
h
A v
v0 2 gh
以煤粉为研究对象
设 A对煤粉的平均作用力为 f
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根据动量定理
f x t Px Px 0 mv 0 f y t Py Py 0 0 (mv0 )
O
v0
P
x

v
2 2 2 2 y 大小： v vx v y v0 ( gt ) v 1 gt 1 y 方向：与x轴的夹角 tg tg vx v0
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方向： 与 v 的方向相同
an g a
2 2 t
dv g 2t at 2 dt v0 ( gt ) 2
1 2 fs mgh mv0 2 f mg cos

2 v0 h 2g(1+ ctg )
h s sin 4.25• m
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或： 根据动能定理
1 2 fs mgh 0 mv0 2
⑵ 根据功能原理
1 2 fs mv mgh 2
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结 束
力学 练习一
一、选择题
1. （D） 2. （B） 3. （D）
二、填空题
4. 3 3，6 5.
A 2sin t•••SI ) (
1 t (2n 1) •••SI ) ( 2
•n 0，• ••，3) ( •1，2 ••
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三、计算题
6. 一质点沿 x 轴运动,其加速度为a 4t •SI )，巳知t 0 时， ( 质点位于处 x0 10m，初速度 v0 0。试求其位置和时间 的关系式 解： a
m v 2 gh(1 ctg ) 8.16• s
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8. 如图所示，质量 m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个倔 强系数 k为20 N m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了 x 0.4m。假设木块与水平面间的滑动摩擦系数 k 为 0.25 ， 问在将要发生碰撞时木块的速率 v 为多少？ 解：根据功能原理 摩擦力所作的功等于系统机械能的增量
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三、计算题
7. 由楼窗口以水平初速度 v0 射出一发子弹，取枪口为原点，沿 v0 方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时刻t为0，试求： ⑴ 子弹在任一时刻 t 的位置坐标及轨迹方程 ⑵ 子弹在 t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度
1 2 解： ⑴ x v0t y gt 2 g 2 x 轨迹方程： y 2 2v0 ⑵ vx v0 v y gt
N N mg cos
N1 Mg N cos f1sin Mg mg cos2 mg sin cos
f 2 N sin f1cos mg sin cos mg cos2
A对地面的压力
N1 N1 Mg mg cos2 mg sin cos
5.
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三、计算题 7. 一质量为 M，角度为 的劈形斜面 A，放在粗糙的水平面上， 斜面上有一质量为m的物体 B，沿斜面下滑，如图。若A， 之 B 间的滑动摩擦系数为 ，且 B下滑时A 保持不动，求斜面A 对
地面的压力和摩擦力各多大？（画受力图，列出方程，文字 运算）
解： 分析物体的受力
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三、计算题
7. 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相 联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定 滑轮质量为M、半径为 R，其转动惯量为 MR 2 2，滑轮轴 光滑。试求该物体由静正开始下落的过程中，下落速度与 时间的关系 M 解：根据牛顿运动定律 根据转动定律 R O mg T ma m T 2mg aBiblioteka TR J M 2m M T
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7. 一人自原点出发， 内向东走 30m，又10s内向南走10m， 25s 再15s内向正西北走18m。求在这50s内 y 北 ⑴ 平均速度的大小和方向
⑵ 平均速率的大小 解：⑴ r OC OA AB BC 西
A 东 30i (10 j ) O x 4 18( cos 45o i sin 45o j ) B 南 17.27i 2.73 j r 17.48 方向： 8.98o 0.35•(m / s) v 50 t （东偏北） S 30 10 18 ⑵ v 1.16•(m / s) 50 t