求三角函数解析式
例1、已知函数y = A sin( o x+ ) (A 0,0,1 1 i)，在同一周期内，当心9时函数取
4
得最大值2,当x =—时函数取得最小值一2,
9
求该函数的解析
式。

练习：1.若函数f(x) sin( x )(A 0, 0,| I -)的图象(部分)如图所示
求该函数的解析
式。

2•如图为y Asin( x ) (A 0, 0,
3.已知函数y= Asin( co x +0 )(A 0, 0
，
l
-)在一个周期内，当
12
0)的图象的一段,
得最大值2,当x=—时取得最小值一
12
2,求其解析式。

例2 .如图b是函数y= Asi n( o x+ 0 )+ b的图象的- 部
分，
它的振
相各是()
243
AA 3,T-,b 1B+A= 1 , T = ,0 =- ,b=
3634
44
CA 1,T,b 3 D A= 1 , T = ,0 = ——,b=2
3，636
练习：1.函数y= Asin ( o x+0)+k (A> 0, o> 0)在同一周期内，当
3
2
17I
o JT 5 JT
图b
x=—时，y有最大值为-,
3 3
幅、周期、初
11
当x =丄时,
3 2
y有最小值--，求此函数的解析式•
3
2.已知如图是函数y= 2sin( o x + )其中| I v —的图象，那么
2
1
1
10
11
C o= 2, = —
D ・o = 2,
6
家庭作业: 姓名
1•如图，已知函数y= Asin (3 x +0) (A 0, 0,1 | g）的图象（的部分），求该函数
的解析
式。

2•如图c是函数y= Asin （3 x+ 0 ）的图象的一段,
分），求该函数的解析式。

(A 0, 0,0
3.如图d 是f( x) = Asi n(3 x+ 0 ), (A> 0, | 0 | < -）的一段图象，求该函数的解析式。

2 2
）的图象（的部2J F 3
4.如图e是f （x）= As in （3 x+ 0 ）, A> 0,| 0 |< 一的一段图象，求该函数的解析式。

2
1
图e 0
5•如图f所示的曲线是y = Asin ( 3X+ 0 ) ( A>0, 3 > 0, | 0 |< —)的图象的一部分，求
2
这个函数的解析式*
图f
□
6•由图g所示的曲线是这个函数的解析式•y= Asi n (3 x+ 0 ) (A > 0, 3 > 0, | 0|< n )的图象的一部分，求
2
y
£图g
7•如图h所示的曲线是
个函数的解析式•
y= Asin (3 x+ 0 ) (A> 0, 3 > 0, | 0 |< n ）的图象的一部分，求这
图h
8.已知函数y = A sin( 3 x + )( A> 0, 3 > 0 ,|
这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点（6 , 0|< —）图象的一个最高点（2 , 3），由2
0），试求函数的解析式•
9.若函数y Asin( x ),(A 0, 0,-）的最小值为-2，周期为—，且它的图象过点（0，-J2 ）,求此函数的表达
2 3
式。