2. 将给定点的坐标代入函数解析式，利用
方程思想确定相关参数（特别是 ），
注意多值的取舍（利用单调性判断）， 优先选择最值点。
作业： 配套检测卷 P123
2
的图像上相邻的两个对称中心距离为 ，且图像
2
上一个最低点为（7 ， 2），则其解析式为___.
12
由性质反映参数，或由几何描述和性质的几何特征画图辅助解题；
函数y Asin(x )
A 确定振幅(最值) 振幅变换
确定周期 称作初相位
周期变换 平移(相位)变换
T 2
例1.已知函数f ( x) Asin(x )(其中A, 0,0 )
求解析式。
y
6
2
3
5
6 x4Biblioteka 3已知函数y Asin（x ）（| | 的图像
2
求函数的解析式。
y
2
y
1
11
2
12
x
7 3
x
-2
10 20 5
4求函数f（x） Asin（x ） b
的解析式
小结：由图象确定解析式
1. 充分利用图象的几何性质（特别是对称性） 确定正余弦型函数的平衡位置、振幅、周 期等；
例5.已知函数y Asin(x ), x R(其中A 0, 0) 的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取
最大值的点）为M (2,2，2与) x轴在原点右侧
的第一个交点为N（6,0），求这个函数的 解析式。
解：根据题意画出图形
y
M(2, 2
2)
由图形知：A 2 2
N(6,0)
1T 6 2 4T 16 o
x
4
16
y 2
2
8
2 sin( x )
8
y 2
4
2 sin(
x
)
2 2 2 2 sin( 2 )
84
8
练习： 1已知函数y Asin（x ）（A 0,
0,0 )图像的两个相邻的最值
点为（ ，2）；（2 ， 2），求解析式。
6
3
2已知函数y Asin(x ) b图像
的周期为2，并且当x
1 时 ，f
(
x)取得最大值2,确定f
2 ( x).
3
例2.已知f ( x) Asin(x )(其中A, 0, )的部分
图象如下，确定函数解析式.
y
3
O1 3
x
3
例3.下列函数中，图象的一部分如图的是( )
A. y sin( x )
6
C . y cos(4x )
O
1、先用明显的性质来求对应参数； 2、再用方程（五点对应）来求余下参数.
变式1：已知 f (x) Asin(x )(A 0, 0,| | ) 的部分图像如图，则其解析式为______.
O
1、先用明显的性质来求对应参数； 2、再用方程（五点对应）来求余下参数.
变式2 已知f (x) Asin(x )(A 0, 0,0 )
3
B. y sin( 2x )
6
D. y cos(2x )
6
y 1
O
6
12
-1
例4. 如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满
足函数 y Asin(x ) B ,写出这段曲线的函数表达式.
y 温度 /o C 3 0
2 0 1 0O 6 1
0
x
平衡 位置
1 时间/ h 4
考情分析
• “根据图像和性质求三角型函数解析式”是 高考常考内容.一般以小题和大题的第一问 为主,考察时有时只求部分参数,且往往会再 结合其他性质提出问题.难度一般不大.
函数解析式
函数图像
紧密结合
函数性质
函数y Asin(x )
解析式的求法
问题：已知 f (x) Asin(x )(A 0, 0,| | ) 的部分图像如图，则其解析式为____.