A
r
光源 分束器

A
半反片
静止时干涉条纹 转动时干涉条纹
萨格奈克(Sagnac)效应

而沿逆时针方向传播的光束再次回到原处所需时间为
2 r r t t c

因此，

2 由于 ( ，则 r )2 c
t t t 2 2 2 c r
2 4 r
t
萨格奈克(Sagnac)效应

直到激光出现以后（1960年以后），使用环形谐振腔和频 差技术或使用光导纤维和相敏技术大大提高灵敏度，才使 Sagnac效应从原理进入实用，前一途径称为激光陀螺； 后一途径称为光纤干涉仪陀螺。
A
r
光源 分束器

A
半反片
静止时干涉条纹 转动时干涉条纹
光纤陀螺基本工作原理
2 r t c
分束器
A
r
光源

A
半反片
静止时干涉条纹 转动时干涉条纹
萨格奈克(Sagnac)效应


当腔体以角速度 绕垂直于光路平面的中心轴线旋转时， A 从 点出发的两束反向传播光束在环路内绕一圈的光程 A 不再相同，因为光束出发的原始位置 点已沿顺时针方 A 向移动到点 。 沿顺时针方向传播的光束绕行一圈回到环路坐标系原处所 2 r r t 需时间为 t c
a
A
分束板
b
a
光纤环 O
R
反射镜
光纤陀螺基本工作原理

当干涉仪相对惯性空间无旋转时，相反方向传播的两束光 绕行一周的光程相等，都等于圆形环路的周长，即 两束光绕行一周的时间也相等，都等于光程 L 除以真空中 的光速 ，即 光源
L L L 2 R a b

c
L 2螺的工作原理
（Fiber Optical Gyroscope, FOG）
光纤陀螺是采用萨格奈克（Sagnac）干涉 原理，利用光纤绕成环形光路，并检测出随转 动而产生的反向旋转的两路激光束之间的相位 差，从而计算出旋转角速度。
光学陀螺（光纤陀螺与激光陀螺）
光纤陀螺工作原理与激光陀螺相同，测量角 速度的传感器和检测光源都是激光源。 不同点是：光纤陀螺是将200m～2000m的 光纤绕制成直径为10cm～60cm的圆形光纤环， 加长了激光束的检测光路，使检测灵敏度和分 辨力比激光陀螺提高了几个数量级，有效的克 服了激光陀螺因闭锁产生的影响。

A
r
光源 分束器

A
半反片
静止时干涉条纹 转动时干涉条纹
萨格奈克(Sagnac)效应


顺、逆光束在环路内传播一周后通过半反片发生干涉，形 成干涉条纹。当光程差改变一个波长时，干涉条纹就移动 一个。由于光程差与腔体转动角速度成正比，因此干涉条 纹的移动速度也与腔体转动角速度成正比，这一现象被称 为Sagnac效应。这样，Sagnac干涉仪通过检测干涉条纹 的移动速度来确定转动角速度。 600 m 300 m 1925年Michelson和Gale用一个面积为 A 的 6 0 . 7 10 m 矩形环路来测量地球自转角速度，光波波长 ，巨大的环形干涉仪的干涉条纹只移动了1/ 4 个条纹，这 样的灵敏度是很差的。因此，初始的Sagnac干涉仪无法 得到实用。
A
分束板
b
a
光纤环 O
R
反射镜
（a）
光纤陀螺基本工作原理

当干涉仪绕着与光路平面相垂直的轴以角速度（设为逆时 针方向）相对惯性空间旋转时，由于光纤环和分束板均随 之转动，相反方向传播的两束光绕行一周的光路就不相等， 时间也不相等了。
b
R A
O
a

（b）
光纤陀螺基本工作原理

逆时针方向传播的光束绕行一周的时间设为 t a ，当它绕 行一周再次到达分束板时多走了 Rt a 的距离，其实际 光程为
作用是为加速度计的测量提供一个参考坐标系， 以便把重力加速度和载体加速度区分开；
并可为惯性系统、火力控制系统、飞行控制
系统等提供载体的角位移或角速率。
陀螺仪
随着科学技术的发展，人们已发现大约有100种 以上的物理现象可被用来感测载体相对于惯性空间的 旋转运动。 从工作机理来看，陀螺仪可被分为两大类：一类 是以经典力学为基础的陀螺仪（通常称为机械陀螺）， 另一类是以非经典力学为基础的陀螺仪（如振动陀螺、 光学陀螺、硅微陀螺等）。
4 r 2 c2
萨格奈克(Sagnac)效应
因此，顺时针、逆时针传播光束在环路内绕行一圈的光程 2 差为 4 r 4 A L c t c c 式中， A r 2 为环形光路所围面积。 上式虽然是从圆形环路推导得出的，但可证明对任意形状 的环路（如矩形、三角形等）都是正确的。
北航惯性导航基础课件
本节的主要内容




光纤陀螺仪的原理 光纤陀螺仪误差源 加速度计简介 石英挠性加速度计模型及建模方法 布置大作业（一）
飞机上安装的 光纤陀螺惯导系统
光纤陀螺组合产品实物
惯性测量单元元器件的 安装方位图
光纤陀螺（SINS）组合内部
陀螺仪
陀螺仪是感测旋转角运动的一种装置，其
L 2 R R t a a

而这束光绕行一周的时间为
L R R t a 2 a t a c c

则
2 R ta c R
b
R A
O
a

（b）
光纤陀螺基本工作原理

顺时针方向传播的光束绕行一周的时间设为 t b ，当它绕 行一周再次到达分束板时少走了 Rt b 的距离，其实际光 程为 L 2 R R t b b

萨格奈克(Sagnac)效应

1913年，法国物理学家Sagnac提出了采用光学方法测量 角速度的原理，称为Sagnac效应。 由光源发出的光经过分束器在A点被分解为沿顺、逆时针 方向传播的两束光进入环形腔体。如果腔体相对惯性空间 没有转动，则两束光在环路内绕一圈的光程是相等的，所 需的时间为


光纤是利用光的全反射原理而做成的一种光导纤维。光 纤陀螺的理论基础是Sagnac效应。
光纤陀螺仪的萨格奈克效应可以由如图所示的圆形环路的干涉仪来 说明。该干涉仪由光源、分束板、反射镜和光纤环组成。光在 A 点 入射，并被分束板分成等强的两束。反射光 进入光纤环，沿着圆 形环路逆时针方向传播。透射光 b 被沿着圆形环路顺时针方向传播。 光源 这两束光绕行一周后，在分束板汇合。