第四章
曲线运动 万有引力与航天
1.热点透析
2.典例剖析
热点突破： 天体运动中的能量问题
3.规律方法 4.跟踪训练 5.真题演练
数字媒体资源库
1.热点透析
第2页
返回目录
结束放映
数字媒体资源库
1．卫星(或航天器)在同一圆形轨道上运动时，机械能不变。 2．航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械 能越大。 卫星速度增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有 引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在 Mm v2 圆轨道上时需满足 G 2 ＝m ，致使卫星在较高轨道上的运行速 r r 度小于在较低轨道上的运行速度，但机械能增大；相反，卫星由 于速度减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引 力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运 行速度大于在较高轨道上的运行速度，但机械能减小。
2 v 2 Ek Mm GMm 解析 卫星在轨道 1 上时，G 2 ＝m ＝ ，因此 Ek＝ ， r r r 2r Ek GMm 同样，在轨道 2 上，Ek－ΔE＝ ，因此 r2＝ r，A 项 2r2 Ek－ΔE 正确。 答案 A 解析显隐
第10页
返回目录
结束放映
数字媒体资源库
5.真题演练
第11页
返回目录
结束放映
数字媒体资源库
【真题】(多选)(2013· 新课标全国卷Ⅱ，20)目前，在地球周围有许多 人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆 ,且轨道 半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球 引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( ) A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
转 解析
第5页
返回目录
结束放映
数字媒体资源库
3.规律方法
第7页
返回目录
结束放映
数字媒体资源库
1.某卫星(或航天器)在同一圆形轨道上运动时，机械能不变。 2．航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械 能越大。 3.卫星速度增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万 有引力做负功，卫星动能减小，但机械能增大 卫星由于速度减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小， 万有引力做正功，卫星动能增大，但机束放映
数字媒体资源库
2. 典例剖析
第4页
返回目录
结束放映
数字媒体资源库
【典例】 (2014· 山东卷，20)2013 年我国相继完成“神十”与“天宫”对 接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家 的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到 h 高度的轨 道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔” 返回地球。设“玉兔”质量为 m，月球半径为 R，月面的重力加速度为 g 月，以月面为零势能面。“玉兔”在 h 高度的引力势能可表示为 Ep＝ GMmh ，其中 G 为引力常量，M 为月球质量。若忽略月球的自转， R（R＋h） 从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( ) mg月R mg月R A. (h＋2R) B. (h＋ 2R) R＋ h R＋ h mg月R mg月R 2 1 C. (h＋ R) D. (h＋ R) 2 2 R＋ h R＋ h
第8页
返回目录
结束放映
数字媒体资源库
4.跟踪训练
第9页
返回目录
结束放映
数字媒体资源库
【跟踪训练】某卫星在半径为 r 的轨道 1 上做圆周运动，动能为 Ek，变轨到轨道 2 上后，动能比在轨道 1 上减少了Δ E，在轨道 2 上也做圆周运动，则轨道 2 的半径为( Ek A. r Ek－Δ E Ek B. r ΔE ΔE C. r Ek－Δ E ) Ek－Δ E D. r ΔE
解析
卫星半径减小时，分析各力做功情况可判断卫星能量的变 Mm v2 化。卫星运转过程中，地球的引力提供向心力，G 2 ＝m r ，受 r 稀薄气体阻力的作用时，轨道半径逐渐变小，地球的引力对卫星 做正功，势能逐渐减小，动能逐渐变大，由于气体阻力做负功， 卫星的机械能减小，选项 B、D 正确。 解析显隐 答案 BD
第12页
返回目录
结束放映