i '' 2W 2W
2i ''
1W
2A
由图易得 i '' = 1A
根据叠加定理： i = i '+ i '' = 1.75A
三、题三图所示电路中，已知 ui = 1V ,求 u0 。
4kW
¥
2kW
¥¥
2kWui uo源自2kW2kW题三图 解 对于含有理想运算放大器的电路， 根据“虚短”，则有
un1 = ui
i1 20W ·
i(t)
10V
S
·
题十四图 解 根据绕组的绕向判断同名端如图所示列写 KVL 方程
20i1
+
L1
di1 dt
+M
di dt
= 10
L2
di dt
+
M
di1 dt
=
0
代入数值并整理得 1.5 ´10-3
di1 dt
+
20i1
=
10
求解微分方程得 i1
=
0.5 æç1 -
e-
4000 3
8W i 1
24V
u1
N
isc
将二端口右侧短路，求短路电流
éu1
ê ë
i1
ù ú û
=
T
é u2
ê ë
-i2
ù ú û
=
é2 êë0.25
4ù é 0 ù
1
úû
êëisc
ú û
同时 u1 = 24 - 8i1 上述两式联立解得 isc = 2V
所以 Req
=
uoc isc
= 3W
RL
=
Req
=
3W 时可获得最大功率，最大功率为
根据“虚断”， 则有
un2 - un1 2000
=
un1 2000
+
un1 - u0 2000
根据“虚短”、 “虚断”
un2 - 0 2000
=
0 - u0 4000
联立求以上三式，解得
u0 = 6V
四、题四图中所示电阻均为线性电阻，根据图(a)和图(b)中的已知情况，求 图(b)中的 I 。
R1
R2
R1
R2
10
R3
2A R4
10W
2A
R3
R4
10V
I
(a)
(b)
解：
根据互易定理
10´ 10
2
=
I -2
所以 I = -4V
注：本题也可用特勒根定理 2 求解。
五、题五图所示电路已达稳态，t=0 时开关 S 闭合，求开关 S 闭合后的电流 i(t) 。
4W
4W
2W
2W
8V
1mH
S
10nF
6V
i(t)
若要使 Zin 吸收的有功功率最大，则并联电容后的等效阻抗
Z eq
= Zin
//
1 jwC
= 10 -
j10W
将 Zin 和w 数值代入上式，可得 C = 100m F
最大有功功率
Pmax
=
2002 4 ´10
= 1000W
七、题七图所示正弦稳态电路发生谐振时安培表 的读数为 12A，安培表
的读数为 20A，求此时安培表
8W
24V
N
RL
题十二图 解
8W i 1
24V
u1
N
uoc
求 RL 左侧的戴维宁等效电路，移去 RL ，求开路电压
éu1
ê ë
i1
ù ú û
=
T
é u2 êë-i2
ù ú û
=
é2 êë0.25
4ù éuoc ù 1úû êë 0 úû
同时 u1 = 24 - 8i1
上述两式联立解得 uoc = 6V
2008 年西安交通大学电气学院工学硕士电路试题及题解
一、（10 分）求题一图中所示电路中的 u，i。
3W
i1
3A
10W
20W
i
20W
10W
i2
解 根据电阻并联电流分流公式
i1
=
20 10 + 20
´3
=
2A
题一图
i2
=
10 10 + 20
´3
= 1A
i = i1 - i2 = 1A
u = 3´ 3 + 2´10 +1´ 20 = 49V
t
ö ÷
A
è
ø
i
=
-
M L2
i1
=
0.25
æ ç
e-
4000 3
t
è
-1ö÷ A ø
十五、题十五图(a)电路中，us 是周期为 20ms 的方波信号，在每个周期的前半周
期 us =10V ，其波形如题十五图(b)所示。当电路达到稳态后，绘制 uc 随时间 t
变化的波形。
100W
us / V
us
100mF uc
电流源 is 发出的平均功率为：
P = 10´1+10´1 = 20W
十、题十图所示电路中，已知
R1 = 10kW, R2 = 20kW,C1 = 100mF，C2 = 200mF 。
(1)求网络函数
H
(s)
=
U 2 (s) U1(s)
；
(2)绘制网络函数的零，极点分布图。
R1
U1 (s)
I (s)
´
(1Ð0o
ø
- 0.5Ð0o）= 5Ð - 90o V
uL(1) = 25 cos(1000t - 90o）V
uL (t) = uL(0) + uL(1) = 25 cos(1000t - 90o）V
u(t) = Ris (t) + uL (t) = 10 + 210 cos1000t + 25 cos(t - 90o）V
I&
的读数。
A2
U&
A1
R
L
C
解 电路谐振说明U& 和 I& 同相位
题七图
以U& 为参考向量，绘制向量图如图
I&
U&
I&1
I&2
根据几何关系，安培表 3 读数为
I=
I
2 2
- I12
=
202 -122 = 16A
八、题八图所示电路为对称三相电路，已知功率表 W1 读数为-300W，功率表 W2 读数为 300W，求开关 S 断开后两个功率表的读数。
二、应用叠加定理求题二图所示电路中的 i 。
i 2W
1V
2W
2i 1W
2A
题二图 解 应用叠加定理， 电压源单独作用的电路如下图所示，采用结点电压法：
i ' 2W
2i '
1V
2W
1W
(
1 2
+
1 2
+
11)un1
=
1 2
-
2i 1
'
i
'
=
1
- un1 2
解得： i ' = 0.75A
电流源单独作用的电路如下图所示
题五图 解 在这个电路中，电感电流不能突变，电容电压不能突变，故有
iL
(0+
)
=
iL
(0-
)
=
8 4
+
4
6 +
2
=
3A
uc
(0+ )
=
uc (0-
)
=
4
4 +
2
´6
=
4V
而
iL (¥) = 2A uc (¥) = 0V
tL
=
10-3 4 / /4
=
0.5 ´10-3 s，
tc
= 2´10 ´10-9
t / ms
(a)
(b)
题十五图
解
根据 us 的波形可以判断 uc 在前半周期上升，后半周期下降，达到稳态后，在每
个周期起始时刻的电压与结束时刻的电压相等，设此电压值为U1 ，设电容电压
处于最高点时的值为U2 。 根据三要素公式
U2
= 10
+
(U1
-
10)e-
T2 RC
U1
=
U
2e
-
T2 RC
代入数值解得
电路达到稳态后，求 u(t) 和电流源 is 发出的平均功率。
is
u
R
L
iN
C
N
题九图
解
u(t) = Ris (t) + uL (t)
由于网络N电流已知，可用一个电流源代替直流分量单独作用时
u(0) L
=
0V
w = 1000rad / s 单独作用时
U
(1) L
=
æ ç
è
jwL / /
1 jwC
ö ÷
R1
n :1 L iL
··
us
C uc
R2
题十一图 解 对于电路应用基尔霍夫定律和理想变压器的端口特性
根据 KCL:
C duc dt
=
iL
-
uc R2
根据 KVL： R1
1 n
iL
+ n(L
diL dt
+ uc）=
us