A
N1
N
30˚ D C
60˚
B
2.某市计划将地处A、B两地的两所大学合并 成一所综合大学,为了方便A、B两地师生的交 往,学校准备在相距2千米的A、B两地之间修 筑一条笔直公路(即图中的线段AB)经测量,在 A地的北偏东60º方向，B地的北偏西45º方向 的C处有一个半径为0.7千米的公园,问计划修 筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?
北 A 60° B D
4.（2011·成都中考）如图，在亚丁湾一海域执行护航 任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时， 发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B 处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北 偏东60°的方向.求该军舰行驶的路程．（计算过程和 结果均不取近似值)
A
D
南 F
B
ห้องสมุดไป่ตู้
北 E
?m
C
探究
【例】如图，一艘海轮位于 灯塔P的北偏东65°方向，距 离灯塔80海里的A处，它沿正 南方向航行一段时间后，到 达位于灯塔P的南偏东34°方 向上的B处，这时，海轮所在
P
C 34° 65° A
的B处距离灯塔P有多远？
（精确到0.01海里）
B
1.海岛A四周20海里内为暗礁区,一艘货轮 由东向西航行,在B处见岛A在北偏西60˚,航 行24海里到C,见岛A在北偏西30˚,货轮继续 向西航行,有无触礁的危险?请说明理由.
AA
20m
D
30° 30
南
FF
15m
北 E E
15m
B
C
小华想:若设计时要求北楼的采光, 不受南楼的影响,请问楼间距BC长至 少应为多少米?
30
20m
A
D
北
南
?m
B C
小华又想:如果要使北楼实验室内的 同学在室内也能惬意地享受阳光,已 知窗台距地面1米,那么两楼应至少 相距多少米?
30
20m
P
A
B
4、如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜 角∠BDC是否符合建筑标准，用一根长为10m的铁管AB 斜靠在石堡坎B处，在铁管AB上量得AF长为1.5m，F点 离地面的距离为0.9m，又量出石堡坎顶部B到底部D的距 离为 4 3 m ，这样能计算出∠BDC吗？若能，请计算出 ∠BDC的度数，若不能，请说明理由。
2 2
180÷12 = 15小时 答：A城将受到这次沙尘暴影响， 影响的时间为15小时。
E
B
3.海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪
鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，
航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，
如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
A
C
B
课本P92 例4
（第 2 题）
3.国外船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里 以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B 之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条 直线，一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同 时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只 发出警告，令其退出我国海域.
(1)A城是否受到这次沙尘暴 的影响 ，为什么？ C
A
解（1）：过A作AC⊥BM,垂足为C, 在Rt△ABC中， ∠B = 30°, 1 1 ∴AC= 2 AB = 2 x 240 = 120 ∵AC = 120 < 150 ∴A城受到沙尘暴影响
OC
B
(2)若A城受这次沙尘暴的影响， 那么遭受影响的时间有多长？ M 解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为 半径的圆与BM的交点，由题意得： A F ∴CE = √ AE – AC = 90 ∴EF = 2CE = 2 x 90 = 180 C ∴A城受到沙尘暴影响的时间为
B
10m
F
4 3m
D
1.5m
A
0.9m
E
C
方位角的定义：
指北或指南方向线与目标方向线所 成的小于90°的角叫做方位角。
认识方位角
北 D E 45° 45° 西 C
（1）正东，正南，正西，正北
射线OA OB OC H OD
射线OE （2）西北方向:_________ 射线OF 西南方向:__________ 东 A 射线OG 东南方向:__________
解直角三角形的应用 ------方向角问题
在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：
变式： （2）沿着坡角为30 °的斜坡前进300米 到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高 AB。 A
D 30°
C E
x x
F B
练习8：在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得
地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角 β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。 B α
C
60º
A
45º
D
B
1.一艘轮船在Ａ处观测到东北方向有一小岛Ｃ， 已知小岛Ｃ周围４.8海里范围内是水产养殖场.渔 船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处 测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线 向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养 殖场的危险?
2.由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区 频频遭受沙尘暴侵袭.近日，A城气象局测得沙尘 暴中心在A城的正南方向240km的B处,以每小时 12km的速度向北偏东30°方向移动,距沙尘暴中 心150km的范围为受影响区域。 (1)A城是否受到这次沙尘 暴的影响 ，为什么？ (2)若A城受这次沙尘暴的 影响，那么遭受影响的 时间有多长？
O
F
B
南
射线OH 东北方向 :__________ G
认识方位角
北
（3）南偏西25°
B 西 70° 东 O 60° 25° A 南
C
射线OA
北偏西70° 射线OB 南偏东60° 射线OC
小华去实验楼做实验, 两幢实 验楼的高度AB=CD=20m, 两楼间的距离 BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角为 30°，求南楼的影子在北楼上有多高？
D
β
C
A
1.如图，某飞机于空中 A处探测到目标C，此 时飞行高度AC=1200米， 从飞机上看地平面控制 点B的俯角α=16031`，求 飞机A到控制点B的距 离.(精确到1米）
α
2. 两座建筑 AB及CD，其 地面距离AC为50.4米，从 AB 的顶点 B 测得 CD 的顶 部 D 的仰角 β ＝ 250, 测得 其 底 部 C 的 俯 角 a ＝ 500, 求两座建筑物 AB 及 CD 的 高.（精确到0.1米）