矿质混合料的配合比设计方法矿质混合料的配合比设计方法有数解法和图解法两大类，两类设计方法均需要在两个已知条件的基础上进行：第一个条件是各种集料的级配参数；第二个条件是根据设计要求、技术规范或理论计算，确定矿质混合料目标级配范围。

本节介绍数解法中的试算法、规划求解法，以及图解法中的修正平衡面积法。

一、数解法数解法的基本原理是将几种已知级配的集料j 配制成满足目标级配要求的矿质混合料 M ，混合料 M 在某一筛孔 i 上的颗粒是由这几种集料提供的。

混合料的级配参数由式（ 4-38）或式（ 4-39）确定。

aM (i )aj (i )XPM (i )Pj (i )Xj(i )j ( i )（4-38）（4-39）式中： a M (i)—矿质混合料在筛孔i 上的分计筛余百分率（%）a—某一集料j 在筛孔 i 上的分计筛余百分率（%）P M (i )—矿质混合料在筛孔i 上的通过百分率（%）P j ( i )—某一集料j 在筛孔 i 上的通过百分率（%）X j ( i )—某一集料j 在矿质混合料中的质量百分率（%）将已知集料的级配参数和矿质混合料的目标级配参数代入式（ 4-38）或式（ 4-39），可以建立数个方程，方程的个数等于标准筛的个数，然后可以用正则方程法求解，也可以用试算法或规划求解法确定各个集料的用量。

（1）试算法设计步骤采用试算法求解，需要已知各个集料和矿质混合料的分计筛余百分率。

以三种集料为例，介绍试算法的求解步骤。

1）基本计算方程的建立设有 A 、B 、C 的三种集料在某一筛孔 i 上的分计筛余百分率分别为a A(i )、a B (i )、 a C (i )，欲配制成矿质混合料M，混合料M中在相应筛孔i上的分计筛余百分率设计值为 a M (i )。

假设A、B、C三种集料在混合料中的比例分别为X 、Y 、 Z ，由此得式（4-40）和式（4-41）：X +Y +Z =100 （4-40）X ·a A( i)+Y ·a B (i )+ Z ·a C (i )=a M (i) （4-41）j ( i )2）基本假定在矿质混合料中，某一粒径的颗粒是由一种集料提供的，在其它集料中不含这一粒径的颗粒。

在具体计算时，所选择的粒径应在该集料中占有较大优势。

将这一假定作为补充条件，可以简化式（4-41），从而求出A、B、C三种集料在矿质混合料中的用量。

3）计算各个集料在矿质混合料中的用量首先确定在某种集料中占优势含量的某一粒径，忽略其它集料在此粒径的含量。

例如，若在集料A 中所选择的粒径为i ，该粒径的分计筛余为a A (i )，并令：集料 B 和集料 C 在此粒径的含量a B (i )、a C( i)均等于零，代入式（4-41）计算出集料 A 在混合料中用量 X 。

同理，在计算集料 C 或集料 B 的用量时，先确定这种集料中占优势的某一粒径，而忽略另两种集料中同一粒径的含量，根据上述相同方法，计算集料 C 或集料 B 的用量。

可以根据集料的级配情况，选择先求解集料 B 的用量，还是先求解集料 C 的用量。

当集料超过三种时，方程（ 4-41）的未知数将增加，可按照上述原理重复进行计算。

4）合成级配的计算、校核和调整由于试算法中各种集料用量比例是根据几个筛孔确定的，不能控制所有筛孔，所以应对合成级配进行校核。

先按照式（ 4-38）和式（ 4-39）计算矿质混合料的合成级配 a M ( i )或 P M (i )。

矿质混合料的合成级配应在设计要求级配范围内，并尽可能接近设计级配范围的中值。

当合成级配不满足要求时，应调整个集料的比例。

调整配合比后还应重新进行校核，直至符合要求为止。

如经计算后确不能满足级配要求时，可掺加单粒级集料或调换其它集料。

试算法的具体计算步骤见例题4-2。

（2）规划求解法设计步骤规划求解法采用 Microsoft Office 软件 Excel 电子表格中的规划求解分析工具进行，通过设置规划求解中的约束条件，较为准确地计算出各种集料的用量。

采用规划求解法确定矿质混合料配合比的具体步骤见例题4-3。

二、图解法设计步骤通常采用“修正平衡面积法”确定矿质混合料的合成级配。

在“修正平衡面积法”中，将设计要求的级配中值曲线绘制成一条直线，纵坐标和横坐标分别代表通过百分率和筛孔尺寸，这样，当纵坐标仍为算术坐标时，横坐标的位置将由设计级配中值所确定。

（1）绘制级配曲线坐标图按照一定的尺寸绘制矩形图框（通常纵坐标通过量取 10cm，横坐标筛孔尺寸（或粒径）取 15cm），连接对角线作为设计级配中值曲线，见图 4-6。

按常数标尺在纵坐标上标出通过量百分率位置，然图 4-6 设计级配范围中值曲线后将设计级配中值（见表 4-27 中数据）要求的各筛孔通过百分率，标于纵坐标上，并从纵坐标引水平线与对角线相交，再从交点作垂线与横坐标相交，该交点即为个相应筛孔尺寸的位置。

表 4-27 AC-13沥青混合料用矿料级配范围筛孔尺寸（mm）上100 100 88 68 53 41 30 22 16 8 限级配下范围100 95 70 48 36 24 18 12 8 4 限（mm）中100 98 79 57 45 33 24 17 12 6 值（2）确定各种集料用量以图 4-6 为基础，将各种集料的级配曲线绘制于图上，结果见图 4-7，然后根据两条级配曲线之间的关系确定各种集料的用量。

由图 4-7 可见，任意两条相邻集料级配曲线之间的关系只可能是下列三种情况之一。

1）曲线重叠两条相邻级配曲线相互重叠， 在图 4-7 中表现为集料 A 的级配曲线下部与集料 B 的级配曲线上部搭接。

此时，在两级配曲线之间引一根垂线 AA ' ，使其与集料 A 、 B 的级配曲线截距相等， 即 a a ' 。

垂线 AA ' 与对角线 0O 交于 点 M ，通过 M 作一水平线与纵坐标交于 P 点， OP 即为集料 A 的用量。

2）曲线相接两条相邻级配曲线相接， 在图 4-7 中表现为集料 B 的级配曲线末端与集料 C 的级配曲线首端正好在同一垂直线上。

对于这种情况仅需将集料 B 的级配曲线末端与集料 C 的级配曲线首端直接相连， 得垂线 BB ' 。

BB ' 与对角线 0O 交于点 N ，过点 N 作一水平线与纵坐标交于 Q 点， PQ 即为集料 B 的用量。

图 4-7 组成集料级配曲线与要求合成级配曲线图3）曲线相离两相邻级配曲线相离， 在图 4-7 中表现为集料 C 的级配曲线末端与集料D 的级配曲线首端在水平方向彼此分离。

此时，作一条垂线平距离，使 b b ' ，得垂线 CC ' 。

垂线 CC ' 与对角线 0O 交于点水平线与纵坐标交于 S 点， QS 即为集料 C 的用量。

剩余量。

4）合成级配的计算与校核CC ' 平分这段水R ，通过 R 作一D 的用与试算法相同，在图解法求解过程中，各种集料用量比例也是根据部分筛孔确定的， 所以需要对矿料的合成级配进行校核，当超出级配范围时，应调整各集料的用量。

合成级配的计算与校核方法与试算法相同。

ST 即为集料矿质混合料配合比设计例题[例题 4-2] 采用试算法计算矿质混合料的配合比 （1）已知条件碎石、石屑和矿粉的筛分试验结果列于表 4-28 中第 2～4 列；设计级配范围列于表 4-28 中第 5 列。

（ 2）计算要求按试算法确定碎石、石屑和矿粉在矿质混合料中所占的比例；校核矿 质混合料合成级配计算结果是否符合规范要求的级配范围。

解 ①准备工作 表 4-28 集料的分计筛余和矿质混合料规定的级配范围原材料筛分析试验结果设计级配范围及中值筛孔尺 碎石 石屑 矿粉中值 中值 寸 范围 a A( i ) a B (i ) a C (i ) P M ( i ) A M (i )d （i mm ）P ( i )（ ）（%） （%） （%）% （ %） （%）（1）（2） （3） （4） （5） （6） （ 7）—— 95～100— — 78～ 88 79 21—— 48～685842— 36～53— 24～41—— 18～30 2476—— 17～22—4816 12 88 —4～8 6 94 ＜——0 100中值a M (i ) （ %）（ 8）211266将矿质混合料设计通过百分率中值转换为分计筛余百分率中值。

首先计算出表 4-28 中矿质混合料设计级配范围的通过百分率中值，然后转换为 累计筛余百分率，再计算为各筛孔的分计筛余百分率， 计算结果列于表 4-28第 6～8 列。

②计算碎石在矿质混合料中用量 X由表 -28 可知，碎石中占优势含量粒径为。

故计算碎石用量时，假设混合料中粒径全部由碎石组成，即a B( 4.75) 和 aC( 4.75) 均等于零。

故将 a B ( 4.75) =0， a C ( 4.75) =0， a M (4.75) =%， a A (4 .75) =%，代入式（ 4-41）可得：X100% 21.0 100%42.1%aM (4.75)aA( 4.75)49.9③计算矿粉在矿质混合料中的用量 Z根据表 4-28，矿粉中粒径＜的颗粒占优势， 此时，假设 a A ( 0.075 ) 和 a B ( 0.075)均等于零，将 a M ( 0.075) =%， a M ( 0.075) =%，代入式（ 4-41）可得：aM ( 0.075)100%6.0 100%7.0%Z85.3 aC( 0. 075)④计算石屑在混合料中用量 Y将已求得的 X =%和 Z =%代入（ 4-40）得：Y =100-（ X + Z ）=100-（+）=%⑤合成级配的计算与校核根据以上计算，矿质混合料中各种集料的比例为：碎石:石屑 :矿粉 = X : Y : Z =::。

按公式（ 4-38）计算矿质混合料的合成级配，结果列于表 4-29 的第 11 列。

将矿质混合料的通过百分率（表 4-29 中第 13 栏）与表 4-28 要求级配范围比较可知，该合成级配符合设计级配范围的要求。

表 4-29 矿质混合料组成计算校核表筛孔 碎石级配（ %） 石屑级配（ %） 矿粉级配（ %） 混合料合成级尺寸配（ %）d iaaa（ maA(i)XA(i)aB(i)YB(i)aC(i)ZC(i)aM(i)AM(i)PM(i)·X · Y · Z m ）12 3 45 6 78 9 1011 12 13——×—×————×＜—合计100100100100[ 例题 4-3] 采用规划求解方法设计某矿质混合料中各种集料的用量比例。