普通梯形钢屋架设计一、设计资料某车间跨度为m l 120=，屋架间距6m ，屋面采用m 65.1⨯预应力钢筋混凝土大型屋面板。

20mm 厚水混砂浆找平层，三毡四油防水层，屋面坡度1/10。

屋架两端铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面400×400，混凝土C30，屋架跨度、保温层荷载标准值和屋面积灰荷载标准值按指定的数据进行计算。

1、柱距6m,梯形钢屋架跨度m L 21=2、屋架采用的钢材及焊条为：Q 235钢，焊条为E 43型，手工焊。

3、梯形钢屋架荷载标准值（水平投影面计）（1） 永久荷载：三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.420mm 厚水泥砂浆找平层 0.4保温层 0.5预应力混凝土大型屋面板 1.4屋架及支撑自重：按经验公式q = 0.12 + 0.011L 计算：q = 0.12 + 0.011×21=0.3512kN/m悬挂管道： 0.15 2kN/m永久荷载总和：0.4×2＋1.4+0.5+0.351+0.15=3.2012kN/m（2） 可变荷载：屋面活荷载标准值： 0.7雪荷载标准值： 0.35积灰荷载标准值： 0.8由于屋面活荷载与屋面雪荷载不同时考虑，屋面活荷载比屋面雪荷载大，取较大值，这里下面计算只要考虑屋面活荷载。

二、节点荷载计算①全跨屋面永久荷载作用下2/03.285.16201.3m kN P =⨯⨯=②全跨可变荷载作用下2/78.125.169.08.05.167.0m kN P =⨯⨯⨯+⨯⨯=③当基本组合由可变荷载效应控制时，上弦节点荷载设计值为()kNS p 46.525.168.09.07.04.1809.282.1=⨯⨯⨯+⨯+⨯=当基本组合由永久荷载效应控制时，上弦节点荷载设计值为：kN S p 14.545.16)8.09.07.07.0(4.1809.2835.1=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=由上可知，本工程屋面荷载组合由永久荷载效应控制，节点集中力设计值P=54.14kN 。

④屋架节点荷载计算，计算屋架时应考虑下列三种荷载组合情况：第一、全跨永久荷载+全跨可变荷载；第二、全跨永久荷载+（左）半跨可变荷载；第三、屋架和支撑自重+（左）半跨屋面板重+（左）半跨施工荷载设：1P ---由永久荷载换算得的节点集中荷载；2P ---由可变荷载换算得的节点集中荷载；3P ---由部分永久荷载（屋架及支撑自重）换算得的节点集中荷载； 4P ---由部分永久荷载（屋面板重）和可变荷载（屋面活荷载）换算得 的节点集中荷载。

则：kN P 89.38809.2835.11=⨯=()kN P 246.155.168.09.07.07.04.12=⨯⨯⨯+⨯⨯=kN P 265.45.16351.035.13=⨯⨯⨯=()kN P 83.255.167.04.14.135.14=⨯⨯⨯+⨯=(施工时无积灰荷载）三、支撑布置工业厂房120m ，故在房屋两端部开间集跨中设置上下弦横向水平支撑和位于上、下弦横向水平支撑同一开间的屋架两端及跨中三处设置垂直支撑。

其他屋架则在屋架两端及跨中分别于上、下弦设置三道系杆，其中屋脊和两支座处为刚性系杆，其余为柔性系杆，见附图（1-1）。

四、内力计算用图解法活结构力学求解器先求出全跨和半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数，然后乘以实际的节点荷载。

屋架在上述第一种荷载组合的作用下，屋架的弦杆，竖杆和靠近两端的斜腹杆，内力均达到最大，在第二种和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能达到或发生变号。

因此，在全跨荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下仅需计算靠近跨中的斜腹杆内力。

计算结果列于下表：左跨加载右跨加载（五）杆件截面选择：弦杆和腹杆均采用双角钢组成的T 形截面：按腹杆的最大内力aP N =-416.07KN,查表的选中间节点板厚度为10mm ，支座节点板厚度为12mm 。

（1）上弦杆整个上弦杆采用等截面，按DE 杆件的最大设计内力设计。

DE N =-659.4kN上弦杆计算长度：在桁架平面内，为节间轴线长度：150.8cm ox l =，150.82301.6cm oy l =⨯=(取两块屋面板宽度）因为ox l =2oy l ，故宜选用两个不等肢角钢，短肢相并。

设λ=50，选用角钢，为b 类截面，查表得0.856ϕ=。

需要截面积：322N 659.410A 35.830.85621510reqcm f ϕ⨯===⨯⨯ ，查表得： 150.8cm 301.6cm 3.02cm =6.03cm 5050oy ox x y l l i i λλ=====， 根据需要的A 、x i 、y i 查角钢规格表，选用2∟1258010⨯⨯，2A 219.739.4m c =⨯=，x i =2.26cm ，y i =6.11cm ，1b t 160cm 10cm 16==，按所选角钢进行验算：150.8cm 66.72.26cm ox x x l i λ===＜ []150λ=301.4cm 49.36.11cmoyx y l i λ===＜ []150λ= ∵1b t 1251012.5==<10.56b 13.5oy l =∴ 取 49.3yzy λλ==截面x 和界面y 都为b 类截面，由于x λ＞yz λ，只需要求y ϕ。

查表的ϕ=0.773。

322N 659.410216.5215A 0.77339.410DE N mm ϕ⨯==≈⨯⨯ 故所选截面合适。

（2）下弦杆整个下弦杆采用同一截面，按最大内力设计值设计。

656.12cd N KN =+，平面内的计算程度和平面外的计算长度分别为：300cm ox l =，1035cm oy l =所需截面面积：32n N 656.1210A 30.52cm 215cd f ⨯=== 选用2∟125808⨯⨯，短肢相拼，2A 21632m c =⨯=，（设连接支撑的螺栓孔位于节点板内的距离100a mm ≥）x i =2.29cm ，y i =6.07cm，10356.07170.5oy oy y l i λ===＜[]350λ=300 2.29131o x o x x l i λ===＜[]350λ= 截面验算 322656.1210205.0N mm 3210cd N A σ⨯===⨯＜2215N mm 所选截面合适。

（3）腹杆验算:1）、腹杆Pa杆件轴力： 416.07aP N KN =-计算长度253.0cm ox oy l l l ===，因为ox oy l l =，故采用不等值角钢长肢相并。

选用2∟125808⨯⨯，2A 21632m c =⨯=， 4.01cm x i =， 3.27cm y i =，按所选角钢进行验算：253.063.14.01ox x x l i λ===＜ []150λ= 253.077.43.27oy y y l i λ===＜ []150λ= ∵28b t 100.8==＜20.482530.48b 15.188oy l ⨯==∴ 44222221.09b 1.098177.412530.8yz y oy l t λλ⎛⎫⎛⎫⨯=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭85.9=＜ []150λ=截面x 和界面y 都为b 类截面，由于x λ＞yz λ，只需要求ϕ。

查表的ϕ=0.649。

322N 416.0710200.3N mm A 0.6493210ϕ⨯==⨯⨯＜2215N mm2）、腹杆Pb杆件轴力： 314.47Pb N KN =+计算长度0.80.8261.3209.0cm ox l l ==⨯=，261.3ox l l cm ==选用2∟755⨯，2A 27.4114.82m c =⨯=， 2.32cm x i =， 3.43cm y i =，按所选角钢进行验算：209.090.12.32ox x x l i λ===＜ []350λ=， 261.076.23.43oy y y l i λ===＜ []350λ= 322N 314.4710212.2N mm A 14.8210⨯==⨯＜2215N mm ，故所选截面合适。

一般按全跨永久荷载和全跨可变荷载计算。

对跨中的部分斜腹杆因半跨荷载可能产生的内力变号，采取将图中的（Dd 杆、Wc 杆、WD 杆、Ed 杆）均按压杆控制其长细比，故不必考虑半跨荷载作用的组合，只计算全跨满载时的杆件内力。

3）腹杆Dd杆件轴力： 38.54Dd N KN =-计算长度0.80.8289.0231.2cm ox l l ==⨯=，289.0ox l l cm ==选用2∟635⨯，2A 2 6.1412.28m c =⨯=， 1.94cm x i =， 2.96cm y i =，按所选角钢进行验算：231.2119.21.94ox x x l i λ===＜ []150λ=， 289.097.62.96oy y y l i λ===＜ []150λ= 查表可知ϕ=0.441，322N 38.541071.17N mm A 0.44112.2810ϕ⨯==⨯⨯＜2215N mm ， （根据计算，按第二组荷载作用时，56.82Dd N KN =-,按第三组荷载作用时52.40Dd N KN =-，压力虽有所增加，但经验算后均符合要求，且其值很小，故按长细比选用其截面即可。

）4）腹杆Wc ：68.62Wc N KN =-，计算长度0.80.8208.3166.6cm ox l l ==⨯=，208.3oy l l cm ==同理，亦按压杆容许长细比进行控制。

选用2∟505⨯，2A 2 4.89.6m c =⨯=1.53cm x i =，2.45cm y i =166.61091.53ox x x l i λ===＜ []150λ=， 208.3852.45oy y y l i λ===＜ []150λ= 根据计算，按第二组荷载作用时，78.69Wc N KN =-,按第三组荷载作用时55.21Wc N KN =-，压力虽有所增加，但经验算后均符合要求，且其值很小，故所选用的2∟505⨯可满足要求。

5)腹杆WD ：25.08Wc N KN =-，计算长度0.80.8208.3166.6cm ox l l ==⨯=，208.3oy l l cm ==同理，亦按压杆容许长细比进行控制。

选用2∟505⨯，2A 2 4.89.6m c =⨯=1.53cm x i =，2.45cm y i =166.61091.53ox x x l i λ===＜ []150λ=， 208.3852.45oy y y l i λ===＜ []150λ= 根据计算，按第二组荷载作用时，47.42WD N KN =-,按第三组荷载作用时51.79WD N KN =-，压力虽有所增加，但经验算后均符合要求，且其值很小，故所选用的2∟505⨯可满足要求。