［参考文赫】 ［１］顾亚男．中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ效学应用胚命题走势战析【力．初中数学教
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学，２００２，（４）． ［３］王家燕．中学数学思维训练【Ｍ】．杭州：杭州大学出版社，
１９卯 ［责任校对】陈晓雷
万方数据
偏微分，避免了四维张量的运算，适合在普通物理中讲授。
【关键词】偏微分；协变性；电磁场；相对论变换
［中圈分类号】０４１２．１
（文献标识码】Ａ
［文章编号Ｊ １００５—３６３８佃ｘＢ）∞一００１８一∞
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的变换。
喜磊＝２未蔷喜磊＋＋告百妄５ｉ＝Ｖ２（“未磊＋＋考了告百，’
３；寻
（…２）
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立～立
氆’～氆
未＝鲁言＋告未＝“鲁＋ｒ主）
其逆变换为
鲁＝嘉暮＋导簧＝Ｖ（刍一亭妄）
皋：毫
（…３）
ａｙ—ａｙ’
立氆一一氆旦，
【收稿日期】砌一０２—２８
［作者简介】吴波（１够争一）．男，江西丰城人，上侥师范学院副拄授，在读琐士研完生，从事凝聚态物理厦物理教学研究。
了“解直角三角形的应用”后，可让学生走出教室，带着测量 仪器．分成几个小组，分别测马路对面的高楼．测河对岸的大 楼．测学校的旗杆等。这时，学生将全面思考一系列问鼯：首 先是哪些被测量物体可看成几何线段？其次是他们脑海里 构建的三角形在现实面前怎样寻求？再有，哪些量需要通过 测量得到，哪些量是要运用数学方法计算才能得到？是不是 所有测量问题都需要构建两个直角三角形才能解得？这些 问题不亲自做一做，学生是不会清楚明白的，这样的实践能 真正提高学生建模能力。
ｃｕｌａｔｉｏｎ
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社，１９８５
［２】屠德雍运动系统中的电磁场［Ｍ】．北京：高等教育出版 社．１９８６． ［责任校对】谢同根
（上接第１５页）们，并能提出问题，解决问题，使他们不仅能 学好“课本中的数学”，也能学到“生产、生活中的数学。” ４．３增强阅读理解能力，过好审题关。
高考、中考应用题都是以现实社会生产、生活为背景的 数学应用题，有一段很长的叙述性文字。只有具备较强的阅 读能力，才能理解题意，顺利解题。教师应注意引导学生，提 高这方面的能力．经常性的抄一些这方面的题目，让学生去 磨炼，使学生在实践中掌握阅读的方法和技巧，不断积累经 验。 ４．４提高数学建模能力
万方数据
塑！塑
墨垫！量垩望型！皇壁堑塑堕堡奎垫塑二壁壁堡互鳖
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告＝昙暮＋未簧＝，ｃ妄一Ｖ嘉，
２电流密度ｊ和电荷密度的变换
豢＋雾＋荸＝告
ｃｓａ，
首先，将（３）式、（６ｂ）式代人（７ｂ）式有
警一７（未一亭暑）Ｒ＝÷一７（善一善）‘＋脚ｊ；
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詈一扣毪一圳：挣，ｃ即叫喇；
将上霎与（盏式比较言立即可茹。
扣＋ｖＰ）＋蔷＋毫＋知＋抄：。
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再将士苎掣皆较立啊得 ｊＩ＝７（ｊ：＋市）
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２（６ｃ航） 帅”黜ｍ ｔｗ。、ｏ，斌Ｈ、、忒”，丢Ｈ…蒜…”耳’“’
（耐） 孑一警＝÷喀一Ｖ扣ｗ“Ⅷ
３电磁场矢量Ｅ、Ｂ的变换
７拳一，警＋字詈＝等詈＋ｍ拍：＋ｖＰ｜） （９）
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所谓数学建模能力，就是指运用数学知识分析解决实际 向腰的能力。一个人掌握的数学知识禽多，运用得愈熟练， 同时，对实际问题的背景了解得愈深刻，解决问题的能力也 就愈强。教师首先应重视对数学“双基”的教学，引导学生真 正把课本知识学懂学通，正确处理知识、技能、方法和能力的 关系。其次．应通过有关习题，让学生掌握一些常见题型的 建模方法。例如：一些涉及等盈或不等量的问题，可以通过 建立方程式或不等式的模型来解决；一些涉及两个变量相互 关系的实际问胚可以通过建立一次函数或二次函敷的模型 来解决。最后应让学生走出课堂去参与实践。例如：在学习
在ｓ系中，含有ｊ干ｎ Ｐ的两个麦克斯韦方程是
Ｖ，§＝÷警＋脚ｉ
Ｖ×ｔ＝詈
其三维分量形式为
詈一警＝÷警＋ｍ
（７“
警一警＝÷鲁＋舢
（７ｂ）
警一詈＝÷警＋蛐Ｌ
（７ｃ’
警“ ＋錾却＋娶如：卫白
（７ｄ）
由于麦克斯韦方程是协变的，即在不同的惯性参考系中麦氏
方程具有相同的形式，光速ｃ、常数勺、№也不随参考系而
变，因此在ｓ’系中也有
２００Ｂ年
以上推导过程虽然较繁，但数学上并不难，而且思路和
物理意义非常清楚：由于麦氏方程中台有偏微分鲁、电流密
度ｊ和电荷密度ｐ，只要知道了它们的变换，我们就可根据麦
氏方程的协变性导出Ｅ、Ｂ的变换。而妄的变换不难通过偏
微分的知识和涪伦兹变换导出，至于ｊ和ｐ的变换则可利用
［参考文献】 ［１］赵凯华，陈熙谋．电磁学（上册）［Ｍ］．北京：高等教育出版
１偏微分的变换
洛伦兹逆变换为 ｘ＝７（ｘ’＋ｖｔ’）
ｙ２ ｙ’
ｚ＝ｚ’
（１）
州（ｔ’＋考ｘ’）
式中带擞号的量是Ｆ系中的时空坐标，相应的不带撤号的量
是Ｓ系中的时空坐标，ｖ是Ｓ’系相对于Ｓ系精ｘ轴正向的理 度，ｃ是真空中的光速．７＝（１一，店）一ｍ。当｝＝ｒ＝０时，Ｆ 系与ｓ系的坐标原点重合。
ｘ’＝一（ｘ，ｔ），ｔ’＝ｔ。（，，ｔ），根据偏镦分的性质不难算出鑫
－Ｌ有
寻［“珥一亭弓）】一善ＭＢ一亭Ｅ）］：÷詈＋础
将上式与（８ａ）式比较，可得 Ｅ：Ｅ
耳＝７（乌一｛Ｅ）
Ⅸ＝７（Ｈ—ｖＥ）
至此，我们已完整地得到了电磁场矢量Ｅ和Ｂ的变换
吱＝Ｅ
或＝Ｈ
耳＝７（与一咀） 乓＝７（Ｂ，一号Ｅ）
Ｅ＝７（Ｅ—ＶＢ，） 鹾＝７（Ｒ一考弓）
万方数据
４结束语
江西教育学院学报（综台） 电荷守恒定律的协变性导出。
堡 ａ瓯 １ ａＥ
爿 矗一ｃ２爿 脚ＪＩ
（８ａ）
焦 ａ哇 ｌ ａＥ
－．
矗 茁一一茁 仲ｈ
（８ｂ）
垫 ａＢｌ ｌ ａ叵
，
＾ 哥一一茸 ｍ＾
（８ｃ）
７（未一亭未）Ｅ＋等＋詈＝詈（一＋言曲
两边乘以一Ｔ孛并整理得
．
一，亭导一，考詈一ｆ亭≥＝一孚警一ｆ麦
（ｉ＋｛Ｌ）
（１０）
最后二（９）式＋（１０）式，并注意到于：ｔ１一善）＿ｌ和｝：
或警＋萼＋髦＋害＝ｏ
（一）
由靠守恒定律的协变性，在ｓ，系中也应具有相同的形
Ｂｌ ２巨
琏＝７（Ｒ一亭马’
式，即
Ｅ＝７（Ｂ—ｖＲ）
煞＋煞＋基＋萼；ｏ
将（２盖代炙（５羞并主矗可得 将（２）式代人（５）式并整理后可得
（５）
同理，将（３）式、（６ｃ）式代人（７ｃ）式并整理后可得
未赢ＭⅥＢ一ｎ叶亭ｃＥ２）…］一雾苟＝÷导一瞰ａｔＥ…—ｑＶＢ）’］＋…～‘～
在普通物理电磁学的教学中，由于受到学生数学水平的 限制，电磁场的相对论变换一般不讲授。文献…提出了一种 很好的讲授方法，但需要作很多的准备工作，涉及过多的力 学量的变换。本文介绍一种仅仅使用偏微分就可导出Ｅ和 Ｂ的变抉式的方法，虽然推导过程较长，但物理意义是非常 清楚的：电荷守恒定律和麦克斯韦方程组的协变性导致了电 磁场矢量Ｅ和Ｂ的相对论变换式。该推导方法适合在普通 物理中讲授。
２０∞年６月 第２４卷第３期
江西教育学院学报（综合） Ｊｏｕｍｄ ０ｆ Ｊｌａ“乎４ ｈ岱６似ｅ ０ｆ Ｅｄｕｃ血ｏｎ（ｃ鲫ｐＩｅｈｅｒＩｓ№）
Ｊ帅．２００３ ｖｄ．２４ Ｎｏ．３
普通物理中电磁场相对论变换的一种讲授方法
吴波
（上饶师范学院扮理系，江西上饶３姗１）
【摘要］利用电荷守恒定律和麦克斯韦方程组的协变性，导出了电磁场矢量Ｅ和Ｂ的相对论变换式，推导中只涉及