班级 姓名 学号 成绩 （请各班学习委员将作业按学号从大到小排列后交回）
1、评述下列各误差的定义。

1）含有误差的值与其真值之差为误差；
2）某一量值与其算术平均值之差为误差；
3）加工实际值与其标称值之差为误差；
4）测量值与其真值之差为误差；
5）错误值与其真值之差为误差。

2、方差是什么？标准差是什么？为什么可以用它们能描述测量的重复性或测量的稳定性？σ与n /σ的区别是什么？
3、计算y x
3=ϕ的值及其标准偏差。

已知：x=2,01.0=x σ,y=3,02.0=y σ。

4、按关系A=uIt 求焦耳值时，测得t u u t u u ±=±=±=2.6037.120u 10.330I i ，，。

且已知u i =0.015A ，u u =0.3V ，u t =0.2s ，都为均匀分布。

5、某胶体浓度与密度的关系可以看为直线，试做直线拟合计算。

数据如下：
浓度：4.04,3.64,3.23,2.83,2.42,2.02,1.62,1.21,0.81,0.40,0.00
密度：1.0005,1.0002,0.9998,0.9994,0.9911，0.9988,0.9984,0.9981,
0.9977,0.9973,0.9970
6、将下列物理量进行单位换算,并用科学记数法正确表达其换算结果。

m = (312.670±0.002)kg 换算成g 和mg 。

7、有甲、乙、丙三人共同用千分尺测量一圆球的直径。

在算出直径的最佳值和不确定度后,各人所表达的测量结果分别是：甲：(1.2802±0.002)cm ；乙：(1.280±0.002)cm ；丙：(1.28±0.002)cm 。

问哪一个人表示得正确？另两人错在什么地方？
8、按照误差理论和有效数字运算规则改正以下错误：
⑴ q = (1.61243±0.28765)×10－19C
⑵ 有人说0.2870有五位有效数字,有人说只有三位,请纠正并说明理由。

⑶ 有人说0.0008g 比8.0g 测得准确,试纠正并说明理由。

⑷ 28cm = 280mm
⑸ 0.0221×0.0221 = 0.00048841
⑹ 6.1160.121500400-⨯= 600000
9、利用有效数字简算规则计算下列各式的结果：
.110000.10)0.7700.78()
412.46.5(0.100+⨯-+⨯
10、试推导下列函数关系的误差传递公式
⑴ w = 2x ＋3y －4z
⑵ g =
224T L π
11、某物体质量的测量值为：42.125,42.116,42.121,42.124,42.126,42.122(g)。

试求其算术平均值和标准偏差,并正确表达出测量结果。

设仪器误差限∆仪=0.005g,为正态分布。

12、用50分度的游标卡尺测得一正方形金属板的边长为：2.002,2.000,2.004,1.998,1.996 (cm)。

试分别求正方形金属板周长和面积的平均值和不确定度,并正确表达出测量结果。

13、设匀加速直线运动中,速度v 随时间t 的变化是：
t(s) 25.5 35.5 46.3 58.2 67.8 78.6
v(cm/s) 3.16 4.57 5.52 6.71 8.18 9.30
14、下面是用伏安法测电阻得到的一组数据：
I(mA) 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
U(V) 0.00 0.62 1.23 1.81 2.40 2.98
试用逐差法求出电阻R的测量结果(测量时所用电流表为量程5mA的0.5级表,所用电压表为量程3V的0.5级表)。