《指数函数比较大小》专题
2014年（）月（）日班级：姓名
每道错题做三遍。

第一遍：讲评时；第二遍：一周后；第三遍：考试前。

图像特征函数性质x
y a
=
图像都位于x轴方x取任何实数时，都有x a 0 函数图象都经过点（，）无论a取任何正数时，总有01
a=
图像m在第一象限内的纵坐标都 1；
在第二象限内的纵坐标都 1。

图像n正好相反，
第一象限内的纵坐标都 1；
在第二象限内的纵坐标都 1。

当1
a>时，
当0
x>时，1
x
a>，
当0
x<时，01
x
a
<<；当01
a
<<时，
当0
x>时，01
x
a
<<，当0
x<时，1
x
a>。

自左往右看，图像m逐渐上升，
图像n逐渐下降当1
a>时，x
y a
=是增函数；当01
a
<<时，x
y a
=是减函数
【类型一】比较大小
1.比较下列各组数中两个值的大小：
(1) 30.8，30.7；(2) 0.75－0.1，0.750.1；(3) 1.012.7，1.013.5；(4) 0.993.3，0.994.5.
2. (1)已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；(2)已知0.2x<25，求实数x的取值范围．
3．已知下列不等式，比较m、n的大小．
(1)2m<2n； (2)0.2m>0.2n； (3)a m<a n(0<a<1)； (4)a m>a n(a>1)．
4．比较下列各组数中两个值的大小： （21）32和（21）31 （21）32和 （51）32 （21）31和 （5
1）32
5．将下列各数排列起来 （21）31，（21）32，（5
1）32
6.已知a>b,ab 0≠下列不等式①a 2>b 2, ②2a >2b , ③b a 11<, ④a 31>b 31
,⑤(31)a <(31)b 中恒成立的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7．若a 23<a
2,则a 的取值范围是 。

8.曲线
分别是指数函数 ,
和 的图象,则 与1的大小关系是 ( ).
( 9. 已知x ＞0，函数y=(a 2－8)x 的值恒大于1，则实数a 的取值范围是______．
10.已知三个实数a ,b=a a ,c=a a a ,且0.9<a <1,则这三个数（ ）
A.a <c <b
B.a <b <c
C.b<a <c
D.c<a <b
11．不等式226x x-+<1的解集是________．
12．若函数y ＝(a 2－3a ＋3)·a x 是指数函数，则它的单调性情况为____ _______．
13． x ∈(1，＋∞)时，x α＞x β，则α、β间的大小关系是[ ]
A ．|α|＞|β|
B ．α＞β
C ．α≥0≥β
D ．β＞0＞α
【小结】比较幂大小的方法
(1)对于底数相同，指数不同的两个幂的大小，利用指数函数的________性来判断；
(2)对于底数不同的两个幂，想看看是否能变化成相同底数；
(3)对于底数不同，不易化成同底数的两个幂的大小，则通过_____ ___来判断．经常用到0或1。