第三章 钢结构的连接习题参考答案1． 已知A3F 钢板截面mm mm 20500⨯用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。

解：查附表得：2518mm N f w t =则钢板的最大承载力为：KNf bt N w t w 185010185205003=⨯⨯⨯==-2．焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩mm KN M ⋅=1122，剪力KN V 374=，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半自动焊，Ⅲ级检验标准，试验算该焊缝的强度。

解：查附表得：2518mm N f w t =，2512mm N f w v =。

截面的几何特性计算如下：惯性矩：44233102682065071428014280121210008121mm I x ⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=翼缘面积矩：41198744050714280mm S x =⨯⨯=则翼缘顶最大正应力为：2243185215021026820610281011222mm N f mm N .h I M w tx =<=⨯⨯⨯⨯=⋅=σ 满足要求。

腹板高度中部最大剪应力：2243125075281026820625008500198744010374mm N f mm N .t I VS w vw x x =<=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯==τ满足要求。

上翼缘和腹板交接处的正应力：2120805075002150507500mm N ..=⨯=⨯σ=σ上翼缘和腹板交接处的剪应力：243116434810268206198744010374mmN .t I VS w x x =⨯⨯⨯⨯==τ 折算应力：2222212152031100606434320803mm N .f .mm N ...w t =<=⨯+=τ+σ 满足要求。

3． 试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。

钢材Q235B ，焊条E43型，手工焊，轴心拉力设计值KN N 500=(静力荷载)。

①采用侧焊缝；②采用三面围焊。

解：查附表得：2160mm N f w f =① 采用两边侧焊缝因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力分别为：KN .N .N 35050070701=⨯== KN .N .N 1505000302=⨯== 肢背焊缝厚度取mmh f 81=，需要：cm ...f h .N l w f f w 531910160807021035070223111=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=考虑焊口影响采用cml w 211=；肢尖焊缝厚度取mmh f 62=，需要：cm ...f h .N l w f f w 161110160607021015070223222=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=考虑焊口影响采用cml w 132=。

② 采用三面围焊缝 假设焊缝厚度一律取mmh f 6=，KN ..f l h ..N w f w f 14816090670221270221233=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=KN N N .N 276214835027031=-=-=，KN N N .N 7621485023032=-=-=每面肢背焊缝长度：cm ...f h .N l w f f w 54201016060702102767022311=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=，取cm 25每面肢尖焊缝长度cm ...f h .N l w f f w 655101606070210767022322=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=，取cm 104． 如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值KN N 1000=。

钢材为Q235B ，焊条为E43型，试验算此连接焊缝是否满足要求。

解：查附表得：2160mm N f w f =正面焊缝承受的力 ：KN..f l h N w f f w e 4371016022120087022311=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=β=-则侧面焊缝承受的力为：KN N N N 563437100012=-=-=则2232160251142208704105634mm N f mm N ..l h N w f w e f =<=⨯⨯⨯⨯==τ 满足要求。

5． 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。

已知KN N 390=(设计值)，与焊缝之间的夹角︒=θ60，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。

解：查附表得：2160mm N f w f =θ=sin N Nx ，θ=cos N N y237815020087026010390702mm N ..sin l h .sin N A N w f w x f =⨯⨯⨯︒⨯⨯=⨯⨯θ==σ23058720087026010390702mm N ..cos l h .cos N A N w f w yf =⨯⨯⨯︒⨯⨯=⨯⨯θ==τ22222216017151058722178150mm N f mm N ....w f f f f =<=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=τ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛βσ 满足要求。

6． 试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。

钢材为Q235B ，焊条E43型，手工焊。

解：查附表得：2160mm N f w f =KN V 98= mm KN Fe M ⋅=⨯==1176012098故翼缘焊缝多承受的水平力为KN .h M H 095720611760===设③号焊缝只承受剪力V ，取mmh f 83=故③号焊缝的强度为：2231607543200870210982mm N f mm N ..l h V w f w e f =<=⨯⨯⨯⨯==τ满足要求。

设水平力H 由①号焊缝和②号焊缝共同承担， 设②号焊缝长度为150mm, 取mmh f 62=故②号焊缝的强度为：()223216060231221506702100957mm N f mm N ...l h H w f w e f =<=-⨯⨯⨯⨯⨯==σ 满足要求。

7． 试求如图所示连接的最大设计荷载。

钢材为Q235B ，焊条E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸mmh f 8=，cm e 301=。

解：查附表得：2160mm N f w f =在偏心力F 作用下，牛腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力V=F 和扭矩T=Fe 的共同作用。

()2221081008100152025080702702mm .cm ....l h .A w f w ⨯==-⨯+⨯⨯⨯=⨯=∑ 围焊缝有效截面形心O 距竖焊缝距离：()cm ......x 4444502245020280702202080702==+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=两个围焊缝截面对形心的极惯性矩yx p I I I +=：()423339668250208070128070202125080702cm ......I x =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= ()42332848444508070128070504442202080701220807022cm ..........I y =⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯⨯⨯+⨯⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=则442516284839668cm I I I y x p =+=+=围焊缝最大应力点A 处各应力分量：F ..F A F w vy 00009901081002=⨯==τ()F...F I Fey pmaxTx 0002701042516102504443052042=⨯⨯⨯-+==τ()()F....F I Fex p max Ty000170104251610444204443052042=⨯⨯-⨯-+==τw f Tx Tyvy f .=τ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛τ+τ22221()2221600002702210001700000990mmN F ..F .F .=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+2160000350mm N F .=则得 KN .N F 989458458989==8． 如图所示两块钢板截面为40018⨯，钢材A3F ，承受轴心力设计值KN N 1180=，采用M22普通螺栓拼接,I 类螺孔，试设计此连接。

解：查附表得：螺栓2170mm N f b v =，2400mm N f b c =。

查附表得：2205mm N f =。

每个螺栓抗剪和承压承载力设计值分别为：[]KN..f d n N b v v bv 31291011704222422=⨯⨯⨯π⨯=π=[]KN ...f t d N bcb c41581014008122=⨯⨯⨯==∑取[]KN .N b min3129= 故[]1931291180..N Nn minb===取10个拼接板每侧采用10个螺栓，排列如图所示。

验算钢板净截面强度：2232052101822418400101180mm N f mm N A N n =〉=⨯⨯-⨯⨯= 但应力在5%范围内，认为满足要求。

9． 如图所示的普通螺栓连接，材料为Q235钢，采用螺栓直径20mm ，承受的荷载设计值KN V 240=。

试按下列条件验算此连接是否安全：1)假定支托不承受剪力；2)假定支托承受剪力。

解：查附表得：螺栓2140mm N f b v =，2170mm N f b t =，2305mm N f b c =。

1）假定支托只起安装作用，不承受剪力，螺栓同时承受拉力和剪力。

设螺栓群绕最下一排螺栓旋转。

查表得M20螺栓24482cm .A e =。

每个螺栓的抗剪和承压的承载力设计值分别为：[]KN..f d n N b v v bv 98431011404021422=⨯⨯⨯π⨯=π=[]KN...f t d N bcb c81091013058102=⨯⨯⨯==∑[]KN..f A N b tebt62411011704482=⨯⨯==弯矩作用下螺栓所受的最大拉力：()[]KN .N KN ..y My N bt i t 62412928302010230101102402222221=<=++⨯⨯⨯⨯==∑剪力作用下每个螺栓所受的平均剪力：[]KN.N KN n V N b c v 8109308240=<=== 剪力和拉力共同作用下：[][]19630624129289843302222<=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛....N N N N b t t b v v 可靠2）假定剪力由支托承担，螺栓只承受弯矩作用。

()[]KN .N KN ..y My N bt i t 62412928302010230101102402222221=<=++⨯⨯⨯⨯==∑支托和柱翼缘的连接角焊缝计算，采用mmh f 10=，（偏于安全地略去端焊缝强度提高系数），()[]2231602413225180107010240351351mm N mm N ...l h V .w e <=⨯-⨯⨯⨯⨯=∑满足要求。