在2-2断面：An (280 4 802 502 5 21.5)8 3439mm2
所以，1-1断面起控制作用： N 325103 128.2N / mm2
10
An 2536
例 图示牛腿用普通螺栓连接，柱翼缘厚度为10mm，连接板厚度为8mm， 材料Q235B，F=150kN，粗制螺栓为M22。
单个螺栓的破坏形态：螺栓被剪断
1
单个螺栓的破坏形态剪断：豁
3
注意：
对于下图所示螺栓连接
N/3
a
N/3
b
N/3
c
d
N/2
e
N/2
①受剪计算中： Nvb计算式中的受剪面数nv ，即上图中nv =4。 ② 承压计算中： Ncb计算式中∑t 取 a+b+c和d+e 之间的最小值。 问题：在受剪计算中，对于螺杆的值d是否应当按螺纹处的值计算？
f ——连接板钢材抗拉强度设计值
b ——截面宽
ni ——截面上的螺栓数 d0 ——螺孔直径 t ——板厚
② 螺栓为错列排列 N 时的验算
1
2 +
+ e4 +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
6e1 +
+
+
+
+
+2
1 e2
+ e4 +
+
N
7
除对1-1截面 （绿线）验算外，还 N 应对2-2截面（粉红） 进行比较验算。因此， 在进行该连接的净截 面强度计算时，其中
5
① 当螺栓为并列排列
N
++ ++
++ ++
N
++ ++
++ ++
N
N
N N/2
连接板受力变化图
N
N1 N2
N1 =N N2 =N-N/n×n1
N
N/n×n1 N1
NN12==NN-N/n×n1
6
验算公式
Ni f Ani
注意计算截面！
Ani (b nid0 )t
Ni ——连接件第i截面上的轴力 Ani ——连接件第i截面的净截面面积
yF
所以
Nb min

min
Nvb , Ncb
53.218kN
2、计算螺栓群
螺栓群如图，为扭剪
+ + +
++i r+i
Ni
T
++
x
++
11
可以将螺栓受力看为两种受力的叠加：
+ F+ T ++ ++ ++ ++
=
+ +
F+ +
N1yF
++
++
++
+
+ +T ++ ++ ++ ++
受力Ⅰ
受力Ⅱ
=46.51kN<Nminb=53.2kN 满足要求
13
二、普通螺栓受拉性能
14
1、单个螺栓受拉破坏试验 螺杆受拉，连接板脱开，螺纹处拉断或连接板屈服，螺杆的拉力为：
a)
Pf Pf
b)
Pf Q
Pf Q
a)
刚度很大时
刚度较小时
2Nt
2Nt
螺杆拉力 Nt=N+Q Q称为撬力，与连接板厚度和螺栓位置有关。
n N
N
b t
（3-66）
16
3、普通螺栓群受弯拉计算 螺栓群受力：螺栓群受拉弯（加托）
解：1、分析
y 250 F
①本题是验算题 ②计算单个螺栓抗剪的最大承载能力
抗剪：
Nvb

nv
d
4
2
fvb
１ 2２2 140 53218N
4
50 4X80 50
+ + +
++i r+i
Ni
++
x
++
60 60
抗压： Ncb d tfcb 228305 53680N
不需要。因为，规范中关于普通螺栓的抗剪强度设计值，是由试验 4
得到的，而在制定规范时，没有区分作用位置。
（3） 净截面强度计算
由于螺栓孔削弱了板件的截面，为了防止板件在削弱截面的破坏需 验算净截面的强度。对于外力通过螺栓群形心的杆件，应当满足强度计 算公式
N f
An
式中：N 为所受的轴力； f 为材料抗拉强度设计值； An 为杆件截面的净截面面积
1
2 +
+ e4 +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
6e1 +
+
+
+
+
+2
1 e2
+ e4 +
+
Ani应取An1和An2中的 较小值。
2-2分红线总长： 扣除螺孔直径后：
2e4 (n2 1) e12 e22
2e4 (n2 1) e12 e22 n2d0
n2——粉红线截面上的螺孔数
这样在2-2截面的净截面面积为：
N
括：所需的螺栓数，螺栓的布置。
8 6
6
③已知条件为：N=325kN，材料即： fvb=140N/mm2，fcb=305N/mm2， d=20mm，t1=8，t2=6
2、计算单个螺栓的承载能力设计值
抗剪：
Nvb

nv
d2
4
fvb
2 202 140 87964.6N
4
抗压： Ncb d tfcb 208305 48800N
12
y
y1
1
N1TX
r1

o
N1TY
N1T
N1yF
x1
x
N1Tx
Ty1 xi2
yi2

150 250 160 602 10 802 4 1602 4
36.58kN
N1
N1Tx
2

N1Fy N1Ty
2

36.582 13.72 15 2
9
Nb min

min
Nvb , Ncb
48.8kN
3、设计
21
需螺栓数：
n
N Nb
min

325 6.7个 48.8
N
螺栓数可以≥6.7即可，所以取7个 螺栓布置如图所示。
N 21
净截面强度
在1-1断面： An (B n1d0 )t (360 2 21.5) 8 2536mm2
An2 [2e4 (n2 1) e12 e22 n2d0 ]t
N
8
例 设计两块钢板用普通螺栓连接的盖板拼接，构件受轴拉力设计值为 N=325kN，钢材Q235A，粗制螺栓直径d=20mm，板宽360mm，盖板厚 6mm，杆件板厚8mm。
解：1、分析
①计算螺栓所受的力为剪力
②本题为设计题，所包含的内容包 N
在受力 状态Ⅰ
N1y F

F n
150 10
15kN
n
1
在受力状态Ⅱ： 螺栓群受扭，可以计算1号螺栓 作为控制
r1
2
N
T 1
r2
o r3 3
1号螺栓所受力的竖向分量
4
6
5
N1
T y

Tx1
150 250 60
13.72kN
xi2 yi2 602 10 802 4 1602 4
为了减小撬力可以设置加劲肋
b)
加劲肋
15
单个螺栓承载能力计算公式
Ntb

Ae
ftb

de2
4
ftb
（3-65）
de、Ae 分别为单个螺栓有效直径和有效截面积 ，见教材p279，附表7。
ftb为螺栓的抗拉强度设计值
2、普通螺栓群受轴拉计算
验算公式
N

N
b t
当需要确定所需螺栓数时
n——需要的螺栓数 N——总外拉力