安徽省2015年安徽农业大学普通专升本
高等数学 真题试卷
（满分：150）
1.0sin 3lim x x x
→= 2.若0()cos 2x f x t =⎰,则()4f π
'= 3.已知
0 01()x x x k x f ⎧-⎪==⎨≠⎪⎩ 则当k=？时，f(x)在0这点连续。

4.已知2()3x f x dx e C =+⎰,求f(x)。

5.已知2y x =与y kx =围成图形的面积为16
,求k 值为多少。

6.某厂生产一件物品，厂里共有甲、乙、丙三个车间，其生产量分别占总量依次为12、13、16
，其次品率分别为1%、2%、3%。

现从该厂中任取一物品，求其是次品的概率？ 7.2
02lim x x x e e x -→+-= 8.1
0(1)x dx +=⎰ 9.
求y =
10.已知一个袋中有规格相同的3个白球与4个红球，现从中任取一个球，问其取得白球的概率。

11.已知常微分方程sin cos x y y x e -'+=，求y 。

12.已知积分区域为：{}(,)01,01D x y x y =≤≤≤≤,求()D
x y dxdy -⎰⎰
13．若
z =,求z x ∂∂,z y ∂∂,2z x y ∂∂∂ 14.
=⎰
15.当0x →时，2ax 是1cos x -的等价无穷小，则a=？
16.已知连续性随机变量的概率密度为： 02
0? 1 () kx x f x ≤≤+⎧=⎨⎩其它求：(1).k 值 (2).{}11p x -≤≤
17.A 、B 是两个独立事件，已知1()2p A =、1()3p B =，则()p A B = 18.若随机变量X 服从()0,4X U ，则{}03p x <<=
19.已知EX=1、DX=2，则E2X=?、D2X=?
20.求3223y x x =-在[]1,1-上的最小值
21.已知11x =与22x =为函数2()3ln f x x bx a x =++的两个极值，求：
(1).常数a 与b
(2).指出11x =与22x =分别为函数()f x 的极大值还是极小值。