静电场一、基础知识1.电场力的性质（1）元电荷e=1.6×10-19C。

（2）静电现象：电荷在物体之间或内部的转移。

（3）静电平衡：导体中没有电荷定向移动的状态（4）处于静电平衡的导体：a.内部场强E=0，表面场强方向与该表面垂直；b.表面和内部各点电势相等，整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面；c.导体内部没有电荷，电荷只分布在导体外表面；d.导体外表面越尖锐的位置，电荷密度越大，凹陷处几乎没有电荷。

（5）静电屏蔽：由于静电感应，1.导体外表面感应电荷的电场与外点场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零，从而外部电场影响不到导体内部；2.接导体壳内表面感应电荷与壳内电场在导体壳外表面以外空间叠加结果为零，从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响。

（6）库伦定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。

F=k Q1Q2r2,k=9×109Nm2/C2。

条件：点电荷、真空。

（7）电场：电荷周围存在的一种物质，电场对放入其中的电荷有力的作用。

静止电荷产生的电场称为静电场。

（8）电场强度：放入电场中某点的电荷受的电场力F与它的电荷量q的比值。

E=Fq，单位N/C或V/m。

这是电场强度的定义式，而非决定式，场强大小决定于电场本身，与F、q无关。

方向为正电荷在电场中所受的电场力的方向。

（9）点电荷场强计算式：E=kQ r2（10）电场线：画在电场中的有方向曲线，曲线上每点的切线方向就是该点的场强方向，电场线是假想的线。

电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。

电场线在电场中不相交不相切。

同一电场中，电场线越密集的地方场强越大。

2.电场能的性质（1），描述电场能的性质，由电场本身决定，标量，正负只表示大小，电势为零的地方场强不一定为零。

（2）电势差：U AB =WABq ，描述电场做功的本领，由电场本身的两点间差异决定，标量，正负只表示电势的高低，零场强区域两点间电势差一定为零，电势差为零的两点间场强不一定为零。

（3）电势能：E P =φq ，描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领，由电荷量和该点电势二者决定，与参考点选取有关，有相对性，正电荷在正电势位置有正电势能：正正得正，正负得负，负负得正。

场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零。

（4）各物理量关系：匀强电场中U AB =Ed （d 为AB 间沿场强方向的距离），电势沿着场强方向降低最AB =WAB q, W AB =E PA -E PB 。

（5）静电力做功：W=Eqd ，W AB =E PA -E PB ，静电力做多少正功，电势能就减少多少，做多少负功，电势能就增加多少。

3.电容器，带点粒子在电场中的运动（1）电容：C=Q U ，单位法拉（F ），1F=106μF （微法）=1012pF （皮法）。

平板电容器的电容C=εrS 4πkd（2）带电粒子在匀强电场中运动：只有电场力做功、初速度为零，有12mv 2 - 12mv 02=qU二、常规题型例1.带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的（ A ）A. 2.4×10-19C B. -6.4×10-19C C. -1.6×10-18C D. 4.0×10-17C元电荷1.6×10-19C ，整数倍练习1.在电场中把元电荷作为电量的单位，下列说法正确的是（ D ）A. 质子是元电荷B. 电子是元电荷C. 物体所带的电荷量叫做元电荷D. 电子所带的电荷量叫做元电荷练习2.两金属小球所带电荷量分别为+3Q和-Q，将两小球接触后，它们所带的电荷量一共为（B）A. +3QB. +2QC. +QD. -Q练习3.（2012•浙江）用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套，将笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（ABC）A. 摩擦使笔套带电B. 笔套靠近圆环时，圆环上、下感应出异号电荷C. 圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D. 笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和例2.不带电的金属球A与带正电的金属球B接触后也带正电，原因解释正确的是（ C）A. B有部分正电荷转移到A球上B. A有部分正电荷转移到B球上C. A有部分电子转移到B球上D. B有部分电子转移到A球上带正电物体夺得电子的本领大于不带电的金属球，带正电的物体夺得电子，金属球失去电子带正电练习1.如图所示，将不带电的导体BC放在带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有（BCD）A. 用导线连接BC两端，导线中有瞬时电流通过B. 用手摸一下导体B端可使导体带正电C. 导体C端电势等于B端电势D. B和C端感应电荷在导体内部产生的场强大小沿BC方向逐渐减小导体BC发生静电感应现象，静电平衡之后，内部场强处处为0，等势体、等势面，A错C对。

B离A较近，导体处于正电荷的电场中，导体的电势为正，高于大地，用手触摸一下，大地的电子会定向移动到导体上，所以应该带负点，B错。

感应电荷的电场电场强度与A电荷的电场强度大小相等方向相反，合场强为零，根据E=k Qr2,A的场强延BC逐渐减小，所以BC的感应电荷的电场电场强度也逐渐减小，D对。

练习2.如图所示，A、B为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述错误的是（BC ）A. 若将B球接地，B所带的负电荷还将保留一部分B. 若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地C. 由于C、D不带电，所以C棒的电势一定等于D棒的电势D. 若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有电子流从y流向x若将B球接地，B所带的负电荷一部分流入大地，由于静电感应，B所带的负电荷还将保留一部分，A对B 错。

金属球A、B间的电场从A指向B，因为沿着电场线电势降低，故C棒的电势高于D棒的电势，C错。

由于C棒处在电场中，其x端感应出负电荷，D棒的y端感应出正电荷，若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有从y流向x的电子流，D对。

练习3.如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是（A）A. 先把两球分开，再移走棒B. 先移走棒，再把两球分开C. 棒的带电荷量不变，两导体球不能带电D. 以上说法都不对棒接近两球时，两球的异种电荷向两端移动，把两球分开，再移走棒，两球由于感应起电带上异种电荷,A 对。

先移走棒，两球的电荷就中和了，不会带电，B错。

棒电荷量不变，两球的电荷可以移动，C错。

D 错。

例3.一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示．现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡（该过程A、B 两球一直在相同的水平面上）时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是（AC）A. 细线对带电小球A的拉力变大B. 细线对细环的拉力保持不变C. 细环所受的摩擦力变大D. 粗糙杆对细环的支持力变大练习1.有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量+7Q、B带电荷量-Q、C不带电，将A、B分别固定起来，然后让C球反复很它次与A、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的（B）A.358倍 B.47倍 C.74倍 D.无法确定练习2.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q （q ＞0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l ．已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ C ）A.1+ 5kq22k0l2B.1- kq2k0l2C.1- 5kq24k0l2D.1- 5kq22k0l2对外侧小球受力分析，设压缩量为x ，k 0x=k q2l2+ q2(2l)2 ，解得x=5kq24k0l2 ，此时弹簧是伸长状态，所以原长=l-x练习3.如图，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A ．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ．当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°．则q2q1为（ C ）A.2B.3C.2 3D.3 3设A 电量q 0，质量m ，受力分析，两种情况都受三个力而平衡 库伦力F=k q0q r2 = mgtan θ，r=Lsin θ，整理得q=mgL2kq0tan θsin 2θ所以q2q1=tan45°tan245°tan30°tan230°=2 3例4.在静电场中，将一电子从A 点移到B 点，电场力做了正功，则（ C ）A. 电场强度的方向一定是由A 点指向B 点B. 电场强度的方向一定是由B 点指向A 点C. 电子在A 点的电势能一定比在B 点高D. 电子在B 点的电势能一定比在A 点高练习1.A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ：BC=1：2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为+q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为-2q 的点电荷，其所受电场力为（ B ） A.-F 2 B.F2C.FD.-F 无论B 处点电荷是正还是负，A 处的正电荷和C 处的负电荷受力方向相同，C 受力应该为正，A 处F=k qQ r2，C处F ′= k 2qQ (2r)2 = F2练习2.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）（ D ） A. B. C. D.做曲线运动，受力方向应该指向轨迹弯曲内侧，AC 错，速率是递减的，电场力应该做负功，B 错D 对。

练习3.（2013，安徽）如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z=h2 处的场强大小为（k 为静电力常量）（ D ） A.k 4q h2 B.k 4q 9h2 C.k 32q 9h2 D.k 40q 9h2由于导体远端在无限远处，对- h 2处影响可以忽略不计，所以导体在h 2处和- h2处产生的场强可看作是近端感应电荷产生的场强，在z 轴- h 2处，合场强为0，q 在- h 2处产生的场强为E1=kq (32h)2 =4kq 9h2 , 故感应电荷在-h2处产生的场强为E2=-4kq 9h2 ，所以感应电荷在h 2处产生的场强为4kq 9h2 ，q 在h 2处产生的场强为kq (h 2)2=4kq h2，所以h2处的合场强为4kq 9h2 + 4kq h2 = k 40q9h2 。