乘法公式和因式分解练习题
一、选择题
1.已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( )
A 、8
B 、±8
C 、±16
D 、±32
2.如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( )
A 、 2xy
B 、－2xy
C 、4xy
D 、－4xy
3.下列可以用平方差公式计算的是( )
A 、(x －y) (x + y)
B 、(x －y) (y －x)
C 、(x －y)(－y + x)
D 、(x －y)(－x + y)
4.下列各式中，运算结果是22169b a -的是( )
'
A 、)43)(43(b a b a --+-
B 、)34)(34(a b a b --+-
C 、)34)(34(a b a b -+
D 、)83)(23(b a b a -+
5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ）
A 、21x +-
B 、22y x +
C 、42--x
D 、()22b a ---
6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（ ）
A 、4
B 、8
C 、16
D 、32
7.计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则“□”中的数为（ ）
A ．－2
B ．2
C ．－4
D
．4 8、把多项式1222+--y x xy 分解因式的结果是（ ）
A ．)1)(1(+-+-x y y x B.)1)(1(---+x y y x
！
C.)1)(1+--+y x y x
D..)1)(1(--+-y x y x
8.已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于（ ）
A ．64
B ．48
C ．32
D ．16
9.若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何
A ．18
B ．24
C ．39
D ． 45
10.已知8)(2=-n m ，2)(2=+n m ，则=+22n m （ ）
A ．10
B ．6
C ．5
D ．3
11.把多项式a 2－4a 分解因式，结果正确的是( )
A ．a (a －4)
B ．(a +2)(a －2)
C ．a (a +2) (a －2)
D ．(a －2)2－4
12.化简)23(4)325x x -+-（的结果为（ ）
—
A ．32-x
B ．92+x
C ．38-x
D ．318-x
13.下列计算正确的是
Ａ．()222x y x y +=+ B ．()2222x y x xy y -=--
C ．()()22222x y x y x y +-=-
D ．()2222x y x xy y -+=-+
14.下列各因式分解正确的是（ ）
A.)2)(2()2(22+-=-+-x x x
B.22)1(12-=-+x x x
C.22)12(144-=+-x x x
D.)2)(2(42-+=-x x x x x
15.下列分解因式正确的是（ ）
A ．）（23a 1-a a a -+=+
B ．2a-4b+2=2（a-2b ）
C ．()222-a 4-a =
D ．()2
21-a 1a 2-a =+ 16.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）
[
A ．x 2 +1 +2x －1 C.x 2+x +1 +4x +4
17.下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A ．m 2+n
B ．m 2﹣m+1
C ．m 2﹣n
D ．m 2﹣2m+1
18. a 4b －6a 3b ＋9a 2b 分解因式的正确结果是
A ．a 2b (a 2－6a ＋9)
B ．a 2b (a ＋3) (a －3)
C ．b (a 2－3)2
D
．a 2b (a －3)26. 4. 19.分解因式(x －1)2 －2(x －1)+1的结果是 ( )
A ．(x －1)(x －2)
B ． x 2
C ．(x +1)2
D ． (x －2)2
20.已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是
A ．-1
B ．1
C ．-5
D ．5
21.将代数式262++x x 化成q p x ++2)(的形式为（ ）
A. 11)3(2+-x
B. 7)3(2-+x
C. 11)3(2-+x
D. 4)2(2++x
，
22.计算222(a+b)(a b)+a a b -等于（ ）
A ．4a
B ．6a
C ．22a b
D ．22a b -
23.如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
A ．m +3
B ．m +6
C ．2m +3
D ．2m +6
24.图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m>n)的长方形，
用剪刀 沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块
形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼
成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
B.(m+n)2
C.(m-n)2 D .m 2 -n 2 二、填空题
1.若2a －b =5，则多项式6a 一3b 的值是 ．
·
2.整式A 与m 2﹣2mn+n 2的和是（m+n ）2，则A= ．
3．(x ＋1)(x －1)(1＋x )＝
4.已知x + y =—5 ，xy =6 ，则x 2 + y 2=_______.
5.二次三项式29x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是 .
6.将4个数a 、b 、c 、d 排成两行、两列，两边各加一条竖线记成a b c d
，定义a c b d =ad －bc ，上述等式就叫做二阶行列式．若 1 181 1
x x x x +-=-+，则x = ． 7.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式： ．
8.分解因式：25x x - =________ ．
m +3 m
3
》 n 图 （1） 图 （2）
9.分解因式：=-822x ___________________
10.分解因式：ab 3－4ab = ．
11.分解因式：a －6ab ＋9ab 2＝ .
;
12.分解因式：=+-22363n mn m _______ .
13.分解因式:22331212x y xy y ++=
14.若2m n -=，5m n +=，则22m n -的值为 ．
15.若622=-n m ，且2m n -=，则=+n m ．
16.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.
3a 2a 1
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、4张、4张，可拼成一个正方形（不重叠无缝隙）那么这个正方形的边长是
三、解答题
1.化简：
)2()12+-+x x x （ 2.化简：1)1()1(2-++-a a a
|
3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x (x-2)，其中x=
4.
4. 先化简，再求值：22b ＋(a ＋b )(a －b )－(a －)2b ，其中a ＝－3，b ＝
12
.
:
5.先化简，再求值：()()()x x x -+++2232，其中2-=x
6.已知y x A +=2，y x B -=2，计算22B A -
7.先化简，再求值：()2
22a b b --，其中2,3a b =-=
—
8、已知x + y = a , xy = b ,求(x －y) 2 ， x 2 + y 2 ， x 2－xy + y 2的值
9．当7x =-时，求代数式(2x +5)(x +1)-(x -3)(x +1)的值．。
10.观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1
③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1
④
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗并说明理由．。