所以 B 项与
相等.
5. A 解析：A.含 的项都符号相反，不能用平方差公式计算；B.含 的项符号相同，
含 的项符号相反，能用平方差公式计算；C.含 的项符号相同，含 的项符号相反，能
用平方差公式计算；D.含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算．
故选 A． 6.C 解析：
．故
选 C．
）
A.
B.
C.
D.无法确定
10.在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形
（如图①），把余下的部分
拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（
）
1
第 10 题图
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.分解因式：__________．
12.分解因式：
__________．
13.若 互为相反数，则
__________．
14.如果
，
，那么代数式
的值 是________．
15.若
，则
．
16.若
，
，则
_________.
17.阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后， 可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解 法．
例 如：（1）
.
（2）
.
试用上述方法分解因式
）
A.
B.
C.
D.
5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.设
，则 （ ）
A.30
B.15
C.60
D.12
7.多项式①
；②
；③
；
④
，分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）
A.①和② B.③和④ C.①和④ 8.下列因式分解中，正确的是（ ）
D.②和③
A.
B.
C.
D.
9.设一个正方形的边长为 ，若边长增加 ，则新正方形的面积增加了（
（2）用简便方法计算：
．
3
第 2 章 乘法公式与因式分解检测题参考答案
1.D
解析：
，故选项 A 不成立；
故选项 B 不成立；
，故选项 C 不成立；
故选项 D 成立.
2.C
解析：
，故 A 不正确；
，故 B 不正确；
故 C 正确；
，D 项不属于因式分解，故 D 不正确.
3.B
解析：
故选 B.
4.B
解析：
10.C 解析：图①中阴影部分的面积为
，
所以
故选 C.
图②中阴影部分的面积为
4
11.
解析：
.
12.
解析：
13. 所以
14.
15.
解析：因为
解析： 解析：∵
互为相反数，所以
∴ 16.13
． 解析：因为
所以
，∴ 所以
，
，
17.
解析：原式
．
18.110 解析：
．
19.解：(1) （2） . （3） ． (4) .
7.D 解析：①
；②
；
③
；
④
．
所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选 D． 8.C 解析：A.用平方差公式法，应为
，故本选项错误；
B.用提公因式法，应为
，故本选项错误；
C.用平方差公式法，
，正确；
D.用完全平方公式法，应为 9
9.C
解析：
，故本选项错误．故选 C． 即新正方形的面积增加了
20.解:（1）
（2）
（3）
.
21.解：
22.解：
.
当
时，原式
．
23.解：
5
(2) 24.解：本题答案不唯一.例如：
25.解：（1）平方差公式； （2）
； ．
6
初二上册数学第 2 章乘法公式与因式分解综合测试题（附答案）
（时间：90 分钟，满分：100 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分 ）
1.下列等式中成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.下列分解因式正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.因式分解
A. C.
的结果是（
）
B. D.
4.下列各式中，与
相等的是（
（3）
.
，其中
．
2
24.（5 分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.
.
25.（6 分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的 乘法运算带来的方 便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算：
．
解：
①
②
.
（1）例题求解过程中，第②步 变形是利用_____________（填乘法公式的名称）．
.
18.在一个边长为
的正方形内挖去一个边长为
的正方形，则剩下部分的面
积为
．
三、解答题（共 46 分）
19.（12 分）计算下列各式：
（1）
；（2）
；（3） ；
.
20.（9 分）将下列各式分解因式：
（1）
；（2）
21.（4 分）利用因式分解计算： 22.（4 分）先化简，再求值： 23.（6 分）已知