如果把角看成 ，那么当 为偶数时，等于 的同名三角函数值，前面加上一个把 看成锐角时原三角函数值的符号。如 中， 可以看成 ，此时 为偶数，再把 看成锐角，则 是第二象限角，余弦值为负，
当 为奇数时，等于 的异名三角函数值，前面加上一个把 看成锐角时原三角函数值的符号。如 中， 可以看成 ，此时 为奇数，再把 看成锐角，则 是第四象限角，正弦值为负，
其中公式一~公式四，公式两边的函数名称不变，通过公式一~公式四，我们可以把任意角的三角函数转化成锐角三角函数。公式五和公式六，公式两边的函数名称是改变的，运用公式五或公式六，可以实现正弦函数与余弦函数的转化。在三角恒等变形中，起到改变函数名称的作用。
这六组公式可以统一用口诀“奇变偶不变，符号看象限”来记忆。怎样理解这句口诀的含义呢？
下面我们看变式训练1.检查一下我们对公式的熟练程度。
我们注意到题目中出现了 和 ，它们是互补的，所以我们可以应用诱导公式直接解决。首先由 的余弦值可以求出 的余弦值和正弦值，再利用诱导公式即可求，答案为B
再看变式训练2
首先由 ，可以求得 再利用诱导公式将要求的式子化简，最终化为 ，再将 代入便可求得原式的值为18。
接下来，我们看两个常见考点。
考点一、利用诱导公式求值
例1要求 的余弦值，可以运用公式三转化为 的余弦值，再用公式一化为 的余弦值，因为 为第三象限角，余弦值为负，所以等于
总结一下求值的一般步骤：
首先化负角的三角函数为正角的三角函数;
然后化为 的三角函数；
最后化为锐角三角函数。
一句话概括为：“负化正，正化小，化到锐角就终了。”
如果是 的余弦值怎么求呢？相信你已经想到运用三角函数的诱导公式求解，可求得它的值为 ，答案是C。
这就是这节课我们要复习的内容——用三角函数的诱导公式求值。
我们先复习下公式。三角函数的诱导公式一共有六组，在角度制和弧度制下，公式都成立。公式中的角 可以是任意角，但对于正切函数而言，公式成立是以正切函数有意义为前提条件的。
方法策略
观看微课，参考人教A版必修4教材第一章1.3节《三角函数的诱导公式》，完成自主学习单上相应的任务。如果学习中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果还有疑惑或建议，请记录在《学习任务单》的“困惑与建议”一栏，课堂上我们一起来探讨。
微课讲稿
同学们好！三角函数一直是高考的热点，我们比较熟悉的是0~ 内特殊角的正弦、余弦和正切值。
请同学们注意这类题的规律方法，灵活运用相关角的关系就会简化解题过程。
常见的互余关系有 ， ，
常见的互补关系有 ， 等。
再看变式3
这道题的已知角和未知角没有直接的互补或互余关系。怎么做呢，我们发现，稍做变形后， 互补，仍然可以应用诱导公式求值。
本节课我们复习了利用诱导公式求三角函数值的问题，在解决问题的过程中一定要注意公式的选取，善于寻找已知角和未知角的关系，合理转化再去解题。最后，记住诱导公式的口诀“奇变偶不变，符号看象限”。
这节课就到这里，同学们再见！
微课设计计划
微课课题
用三角函数诱导公式求值
年级
高一、高三一轮
设计者
微课类型
知识讲授
教学目的
掌握三角函数诱导公式记忆方法，及利用诱导公式求值和利用角的关系求值两个常见考点，能灵活运用公式化简和求值，体会未知到已知，复杂到简单的化归思想。
教学要求
通过观看微课和完成‘自主学习任务单’规定的任务,能通过“奇变偶不变，符号看象限”的口诀熟记三角函数的六组诱导公式，并能在解决问题的时候选取相应的公式化简和求值；学会寻找已知与未知角的关系，合理转化再去解题。
这道题主要考察了诱导公式和同角三角函数的基本关系的知识，一定要活学活用公式，瞄准解题目标进行有效变形。
再来看考点二、利用角的关系求值
例2第一小题，我们如果直接用两角和差公式展开计算，就显得麻烦了，我们注意到已知角 与未知角 的和为 ，是互余关系，就可以应用诱导公式求值了。
再看第二小题，有了前一题的经验，同学们一定注意到了两个角的关系，对，这两个角是互补关系，运用诱导公式就可以得到结果。