高一数学经典错题回顾(含答案)1、数列 ,11,22,5,2的一个通项公式是___________2、若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项n S 最大时的最大自然数n 是：_______3、已知45<x ，函数54124-+-=x x y 的最大值是4、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95SS 的值为5、已知等比数列{}n a ，公比21=q 且3049531=++++a a a a ，则++21a a 503a a ++ 等于6、等差数列{}n a 共有21n +项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为_______7、若关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集是11{}45xx x <<或，那么不等式2220cx bx a --<的解集是8、若两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别是,n n S T ，已知73n nS n T n =+，则54a b 等于9、数列{a n }中，前n 项和31n n s =+，则n a = 。

10、在锐角△ABC 中，BC=1，B=2A,则cos ACA的值等于 AC 的取值范围为11、直角三角形三边成等比数列，公比为q ，则2q 的值为 。

12、若方程2(1)10ax a x a +-+-=有一正、一负两实数解，则a 的范围为_____________13、若正数b a ,满足3++=b a ab ，则ab 的取值范围是14、函数9y x x=+的值域是15、如果满足∠ABC=60°，AC=2，BC=k 的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是16、三个数c b a ,,成等比数列，且0,0a c >>，若1=++c b a 成立，则b 的范围是三个数c b a ,,成等比数列，且0,0a c >>，若1=++c b a 成立，则b 的范围是17、若钝角三角形三边长为a+1,a+2,a+3,则a 的取值范围是18、若正数b a ,满足3++=b a ab ，则ab 的取值范围是19、在面积为S （S 为定值）的扇形中，当扇形中心角为θ，半径为r 时，扇形周长最小，这时r ,θ的值分别为20、函数9y x x=+的值域是21、如图所示，某海岛上一观察哨A 上午11时测得一轮船在海岛北偏东060的C 处，12时20分测得船在海岛北偏西060的B 处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km 的E 港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？22、在等比数列{}n a 中，已知,214,21133==S a 求q a 与1。

23、解关于x 的不等式:()0112>++-x a ax24、在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且.2cos cos ca bC B +-= （1）求角B 的大小；（2）若4,13=+=c a b ，求ABC ∆的面积.25、某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年的装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。

（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：一，纯利润总和最大时，以10万元出售；二，该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？26、已知2()(3)f x ax b x a ab =+---，当(1,2)x ∈-时，()0f x <；(,1)(2,)x ∈-∞-+∞ 时，()0f x > （1）求a 、b 的值；（2）若2212cx cx x ax b +-<++的解集为R ，求 c 的取值范围。

27. 过点P （4，1）的直线m 分别交x 轴y 轴的正方向交于A 、B ，O 为原点，（1）求|OA|+|OB|最小时，直线m 的方程；（2）当0AB 面积最小时，求直线m 的方程。

28. 设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111==b a ， 2153=+b a ，1335=+b a ．（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式； （2）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n b a 的前n 项和n S ．答案 1、数列,11,22,5,2的一个通项公式是____)na n N *=∈____________2、若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项n S 最大时的最大自然数n 是：___2003_______3、已知45<x ，函数54124-+-=x x y 的最大值是 14、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95SS 的值为 15、已知等比数列{}n a ，公比21=q 且3049531=++++a a a a ，则++21a a 503a a ++ 等于 456、等差数列{}n a 共有21n +项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为__29______7、若关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集是11{}45xx x <<或，那么不等式2220cx bx a --<的解集是 {101}x x -<<8、若两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别是,n n S T ，已知73n n S n T n =+，则54a b 等于 63/109、数列{a n }中，前n 项和31n n s =+，则n a = 14,123,2n n n -=⎧⎨≥⎩。

10、在锐角△ABC 中，BC=1，B=2A,则cos ACA的值等于 2 AC的取值范围为11、直角三角形三边成等比数列，公比为q ，则2q 的值为 。

12、若方程2(1)10ax a x a +-+-=有一正、一负两实数解，则a 的范围为______0<a<1_________13、若正数b a ,满足3++=b a ab ，则ab 的取值范围是 >=914、函数9y x x=+的值域是 y>=6,y<=-615、如果满足∠ABC=60°，AC=2，BC=k 的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是012,k k <≤=16、三个数c b a ,,成等比数列，且0,0a c >>，若1=++c b a 成立，则b 的范围是三个数c b a ,,成等比数列，且0,0a c >>，若1=++c b a 成立，则b 的范围是 [-1,0)(0,1/3]17、若钝角三角形三边长为a+1,a+2,a+3,则a 的取值范围是 0<a<218、若正数b a ,满足3++=b a ab ，则ab 的取值范围是 >=919、在面积为S （S 为定值）的扇形中，当扇形中心角为θ，半径为r 时，扇形周长最小，这时r ,θ的值分别为20、函数9y x x=+的值域是y>=6,y<=-621、如图所示，某海岛上一观察哨A 上午11时测得一轮船在海岛北偏东060的C 处，12时20分测得船在海岛北偏西060的B 处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km 的E 港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？解：轮船从C 到B 用时80分钟，从B 到E 用时20分钟， 而船始终匀速前进，由此可见：BC=4EB ，设EB=x ，则 则BC=4x ，由已知得0030,150BAE EAC ∠=∠= 在△AEC 中，由正弦定理得：sin sin sin sin EC AE AE EAC C EAC C EC ⋅∠=∴=∠05sin150152x x==在△ABC 中，由正弦定理得：0sin120sin BC AB C=014sin sin120x BC CAB ⋅⋅∴==3=在△ABE 中，由余弦定理得：2222cos30BE AB AE AB AE =+-⋅⋅16312525,33BE =+-⨯==故所以船速3BEv t===km/h22、在等比数列{}n a 中，已知,214,21133==S a 求q a 与1。

11632112a a huo q q =⎧⎧=⎪⎪⎨⎨=-⎪⎪=⎩⎩23、解关于x 的不等式()0112>++-x a axa=0,x<1a=1,x 不等于1 a>1,x>1或x<1/a 0<a<1, x<1或x>1/aa<0, 1/a<x<124、在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且.2cos cos ca bC B +-= （1）求角B 的大小；（2）若4,13=+=c a b ，求ABC ∆的面积.（1）120°（2）425、某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年的装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。

（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：一，纯利润总和最大时，以10万元出售；二，该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？ (1)4 (2)二26、已知2()(3)f x ax b x a ab =+---，当(1,2)x ∈-时，()0f x <；(,1)(2,)x ∈-∞-+∞ 时，()0f x >（1）求a 、b 的值；（2）若2212cx cx x ax b +-<++的解集为R ，求 c 的取值范围。

(1) a=2,b=1 (2)-6<c ≤227. 过点P （4，1）的直线m 分别交x 轴y 轴的正方向交于A 、B ，O 为原点，（1）求|OA|+|OB|最小时，直线m 的方程；（2）当0AB 面积最小时，求直线m 的方程。

28. 设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111==b a ，2153=+b a ，1335=+b a ．（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式； （2）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n b a 的前n 项和n S ．(1)121,2n n n a n b -=-=(2) 12362n n n S -+=-。