继电保护用电流互感器１０％误差曲线的计算方法及其应用
作者：师淑英 郭增光 常小冰 河北大唐国际王滩发电有限公司 摘要：电流互感器是电力系统中非常重要的一次设备，而掌握其误差特性及10%误差曲线，对于继电保护人员来说是十分必要的，它可避免继电保护装置在被保护设备发生故障时拒动，保证电力系统稳定．可靠的运行，对提高继电保护装置的正确动作率有着十分重要的意义。本文就用在电流互感器二次侧通电流法，如何绘制电流互感器的10%误差曲线，并对其如何应用，加以说明。 关键词：电流互感器 10％误差曲线 应用
1 电流互感器的误差 电流互感器，用来将一次大电流变换为二次小电流，并将低压设备与高压线路隔离，是一种常见的电气设备。其等值电路如图1所示，向量图如图2所示。
Φ2'EΔI'I1I2=E2U2
U1'
I00.a
I
0.rI
UR'2
U'2X
U2X
RU2
UfhX
Rfh
U
I2R22X11RXR00XI1
I0U2''E1=E2
U
1
''
'Rfh
fhX
图 1 图 2 图中I’１为折算到二次侧的一次电流，R’１、X’１为折算到二次侧的一次电阻和漏抗；R2、X2为二次电阻和漏抗；I0为电流互感器的励磁电流。在理想的电流互感器中I0的值为零，I’１
＝I2。但实际上Z2为Z0相比不能忽略，所以，0I.=1I.-0I.2；
由电流互感器的向量图中可看出，电流互感器的误差主要是由于励磁电流I0的存在，它使二次电流与换算到二次侧后的一次电流I’１不但在数值上不相等，而且相位也不相同，
这就造成了电流互感器的误差。电流互感器的比误差f=100III'12'1；角误差为I’１
与I2间的夹角。
做为标准和测量用的电流互感器，要考虑到在正常运行状态下的比误差和角误差；做为保护用的电流互感器，为保证继电保护及自动装置的可靠运行，要考虑当系统出现最大短路电流的情况下，继电保护装置能正常工作，不致因为饱和及误差带来拒动，因而规程的规定，应用于继电保护的电流互感器，在其二次侧负载和一次电流为已知的情况下，电流误差不得超过10%。
2 电流互感器的１０％误差及１０％误差曲线 设Ki为电流互感器的变比，其一次侧电流与二次电流有I2＝I1／Ki的关系，在Ki为常数（电源互感器I2不饱和）时，就是一条直线，如图3所示。当电流互感器铁芯开始饱和后，与I1／Ki就不再保持线性关系，而是如图中的曲线2所示，呈铁芯的磁化曲线状。继电保护要求电流互感器的一次电流I1等于最大短路电流时，其变比误差小于或等于10％。因此，我们可以在图中找到一个电流值I1.b，自I1.b作垂线与曲线1、2分别相交于B、A两
点，且BA＝0.1I’１（为折算到二次的I1值）。如果电流互感器的一次I1电流，其变比误差就不会大于10％；如果，其变比误差就大于10％。 图3 图4 另外，电流互感器的变比误差还与其二次负载阻抗有关。为了便于计算，制造厂对每种电流互感器提供了在m10下允许的二次负载阻抗值Zen，曲线m10=f(Zen)就称为电流互感器的10％误差曲线，如图4所示，已知m10的值后,从该曲线上就可很方便地得出允许的负载阻抗。如果它大于或等于实际的负载阻抗，误差就满足要求，否则，应设法降低实际负载阻抗，直至满足要求为止。当然，也可在已知实际负载阻抗后，从该曲线上求出允许的m10，用以与流经电流互感器一次线绕组的最大短路电流作比较。
通常电流互感器的10%误差曲线是由制造厂实验作出，并且在产品说明书中给出。若在产品说明书中未提供，或经多年运行，需重新核对电流互感器的特性时，就要通过试验的方法绘制电流互感器的10%误差曲线。
3 １０％误差曲线的绘制方法 测定电流互感器10%误差曲线最直接方法是一次测定电流法，此项方法由于所需电源及设备容量较大，电流测量很难用于现场测验。
oC(m10)1bIAB12I2I1I2.MAXoenZ
10mZfh
Mn
1-为铁芯不饱和 2-为铁芯饱和时 另一种方法是二次侧通电流法，此项方法由电流互感器二次侧通入电流，所需电源及设
备容量较小，其结果与一次电流法所得相同，现场测量很易实现。下面就介绍用二次侧通电流法，绘制电流互感器10%误差曲线的方法。 3.1 收集数据 保护装置类型、整定值、电流互感器的变比、接线方式和流过电流互感器的最大故障电流等。 3.2 测量电流互感器二次绕组的直流电阻R2
3.3 求二次绕组漏抗Z2 用经验公式计算：对于油浸式LCCWD型，一般取Z2=（1.3～1.4）R2；对于套管式LRD型电流互感器，一般取Z2=2R2。 3.4 测定电流互感器的二次负荷阻抗
电流互感器的二次阻抗是指电流互感器二次端子所呈现的负荷阻抗。它包括继电器阻抗，连接导线阻抗。 3.4.1计算电流互感器二次负荷
电流互感器二次的负荷为其输出电压的与输出的电流之比；Zfh=U2/I2。其值的大小与电流互感器的接线方式、故障类型有关：
3.4.1.1完全星形接线 见图5，常用于大接地电流系统中，能够反映各种相间故障和接地故障。为提高接地故障的灵敏度，常在中性线中加装零序电流继电器。
图5 ①三相短路时：(I0=0) Zfh= U2/I2 = UA/IA= IA(ZL+Zφ)/IA = ZL+Zφ
ZL:导线阻抗 Zφ:继电器线圈阻抗 ZN:零序回路继电器线圈阻抗 ②两相短路时：(AC相) Zfh= U2/I2 = UA/IA = [IA(ZL+Zφ)+IC(ZL+Zφ)]/(2IA) = ZL+Zφ ③单相接地时：(A相) Zfh= U2/I2 = UA/IA = IA(ZL+Zφ+ZN+ZL)]/IA = 2ZL+Zφ+ZN
3.4.1.2不完全星形接线 见图6，常用于小接地电流系统中，只能够反映相间故障和接地故障。当线路上设有Y，d接线的变压器，并在变压器线路侧发生故障时，电源侧的电流保护采用不完全星形接线时，保护装置的灵敏度比完全星形接线方式降低一半，为此对装于电源侧的过电源保护装置，若要求作为变压器的后线路的后备时，通常在中性线上再装一个电流继电器，第三个继电器能够反应最大相电流，使保护灵敏度提高一倍。
图6 ①三相短路：(中线—B相电流)
Zfh= |U2/I2| = |UA/IA| = |IA(ZL+Zφ)-IC(ZL+Zφ)]/IA| = 3(ZL+Zφ) ②两相短路： AB相: Zfh= U2/I2 = UA/IA= [IA(ZL+Zφ)+IB(ZL+Zφ)]/IA = 2(ZL+Zφ) AC相: (中线无电流) 同完全星形接线 Zfh= ZL+Zφ ③单相接地：同两相短路 Zfh = 2(ZL+Zφ)
3.4.1.3 两相差接线 见图7，与不完全星形接线相比，可节省一个电流继电器，但对和种相间故障，灵敏度不同，在10kV以上的线路保护中很采用。 图7 Zfh= |U2/I2| = |UA/IA| = |IA(ZL+Zφ)-IC(ZL+Zφ)]/IA| = 3(ZL+Zφ) ①三相短路： Zfh= |U2/I2| = |UA/IA| = |(IA-IC)(2ZL+Zφ)/IA| = 3(2ZL+Zφ) ②两相短路： Zfh= U2/I2 = UA/IA = (IA-IC)(2ZL+Zφ)/IA = 2(2ZL+Zφ) ③单相接地：(A相) Zfh= U2/I2 = UA/IA = IA (2ZL+Zφ)/IA = 2ZL+Zφ
3.4.1.4 三角形接线：见图8，用三相差动接线中。 ①三相短路：
图8 Zfh= |UA/IA| = |[(IA-IB)(ZL+Zφ)-(IC-IA)(ZL+Zφ)]/IA| = (ZL+Zφ)|2IA-IB-IC |/IA = 3(ZL+Zφ) ②两相短路：(AB相) Zfh= UA/IA = [(IA+IB)(ZL+Zφ)+IB(ZL+Zφ)]/IA = (ZL+Zφ)(IA+2IB)/IA = 3(ZL+Zφ) ③单相接地：(A相) Zfh= UA/IA = IA(2ZL+2Zφ)/IA = 2(ZL+Zφ) 各种接线方式下的电流互感器的二次计算负荷汇总见表1。 表1：四种接线方式，在不同的短路状态下电流互感器的二次计算负荷 三相短路 两相短路 单相接地 完全星形接线 ZL+Zφ ZL+Zφ 2ZL+Zφ+ZN
不完全星形接线 3(ZL+Zφ) 2(ZL+Zφ)（AB相） ZL+Zφ（AC相） 2(ZL+Zφ) 两相差接线 3(2ZL+Zφ) 2(2ZL+Zφ) 2ZL+Zφ 三角形形接线 3(ZL+Zφ) 3(ZL+Zφ) 2(ZL+Zφ)
3.4.2用电流．电压法测定最大负荷阻抗 在电流互感器根部用电流电压法，分别测量电流互感器二次回路AB、BC、CA和A0相的阻抗。注意测量接线最好采用高内阻电压法。对于差动保护接线，由于外部故障时，继电器内仅流过不平衡电流，故障电流并不流过继电器，所以在实测时，应将差动继电器的线圈短接。计算公式为：
2BCCAABA
ZZZZ 2CABCABBZZZZ 2ABCABCCZZZZ
3.5 用伏安特性法测试电流互感器的U=f(I0)曲线 采用低内阻电流法或采用高内阻电压法均可。试验时要注意，电流互感器一次侧开路，断开二次侧所有负荷后加电压，由零逐渐上升，中途不得降低后再升高以免因磁滞回线使伏安特性曲线不平滑，影响到计算的准确性。一般做到5A，有特殊需要时做到饱和为止。
3.6 根据U=f(I0)曲线，求出励磁电压、励磁阻抗、电流倍数与允许负荷的关系，绘出１０％误差曲线 根据电工理论，当电流互感器一次线圈开路，在二次线圈加电压时，流经二次线圈的电流即为电流互感器的的励磁电流。对于同一台电流互感器的不同二次绕组，在同样的励磁电流下，其铁芯的的饱和程度不相同，反映到磁通的变化率dΦ/dt上也不相同，在绕组中产