探究教师对信息工程学院学生的高等数学影响摘要：通过对2012级扬州大学所有工科学生的高等数学成绩进行非参数检验，探究教师对高等数学成绩的影响，研究结果是教师所教的工科学生高等数学成绩存在很大差异。
关键词：工科,高等数学成绩，因素分析。
研究背景：数学作为一门自然科学，在社会各行各业应用愈来愈广泛。
高等数学课程作为作为工科类院校的一门重要课程，其目的不仅是获得系统的数学知识，更重要的是使学生掌握用高等数学解决问题的能力，而且能为后继专业课程和现代化科技知识提供必要的工具。
然而高等数学的教学已经面临着种种问题和困境。
如何确保高等数学教学质量，更好的为各专业领域服务，对于一个数学老师而言责任重大。
本文主要解决的问题：（1）计算所有工科学生高等数学平均成绩以及每一位教师所教学生的高等数学平巨额成绩，进行初步比较。
（2）检验其成绩是否服从正太分布，并选择数据检验方法。
（3）探究每位教师所教学生成绩的差异性，给出一些建议。
研究工具和方法：本文通过运用SPSS统计软件和统计知识，对扬州大学2012级所有工科学生的高等数学成绩数据进行分析，探究教师在其中的影响作用。
一．数据的收集与整理下表是2012年扬州大学所有工科学生的高等数学期末成绩。
将收集来的数据进行整理，删除有缺失值的个案，整理如下：1．数据视图2 变量视图二描述统计对所采集的数据进行描述统计，并作如下分析：描述统计量N 极小值极大值均值标准差偏度峰度统计量统计量统计量统计量统计量统计量标准误统计量标准误成绩1615 20 100 77.68 15.395 -.731 .061 .278 .122有效的 N （列表状态）1615即扬州大学2012级1615名工科学生成绩均值为77.68，其中分数最高位100，最低为20，标准差为15.395.描述a教师代号统计量标准误成绩 1 均值78.54 1.297均值的95% 置信区间下限75.97上限81.115% 修整均值79.01中值79.00方差205.292标准差14.328极小值41极大值100范围59四分位距26偏度-.341 .219峰度-.935 .435 10 均值71.83 1.533均值的95% 置信区间下限68.79上限74.865% 修整均值72.56中值77.00方差284.328标准差16.862极小值28极大值100范围72四分位距25偏度-.569 .220峰度-.300 .437 11 均值75.11 1.841均值的95% 置信区间下限71.45上限78.775% 修整均值76.34中值78.50方差284.579标准差16.869极小值20极大值100范围80四分位距20偏度-1.081 .263峰度 1.333 .520 2 均值76.42 1.409均值的95% 置信区间下限73.63上限79.215% 修整均值77.52中值79.00方差240.079标准差15.494极小值21极大值99范围78四分位距23偏度-.986 .220峰度.964 .437 3 均值79.97 1.244均值的95% 置信区间下限77.51上限82.425% 修整均值80.90中值83.50方差241.334标准差15.535极小值20极大值100范围80四分位距23偏度-.981 .194峰度.925 .386 4 均值76.73 1.351均值的95% 置信区间下限74.06上限79.415% 修整均值77.60中值77.50方差219.021标准差14.799极小值26极大值100范围74四分位距21偏度-.791 .221峰度.879 .438 5 均值75.28 1.219均值的95% 置信区间下限72.87上限77.685% 修整均值76.10中值78.50方差261.653标准差16.176极小值22极大值100范围78四分位距24偏度-.691 .183峰度.081 .364 6 均值79.67 1.026均值的95% 置信区间下限77.65上限81.695% 修整均值80.49中值81.00方差230.324标准差15.176极小值35极大值100范围65四分位距23偏度-.714 .164峰度-.257 .3277 均值82.14 1.101均值的95% 置信区间下限79.97上限84.315% 修整均值83.24中值86.00方差216.885标准差14.727极小值29极大值100范围71四分位距22偏度-.978 .182峰度.779 .361 8 均值75.05 1.036均值的95% 置信区间下限73.01上限77.105% 修整均值75.40中值73.00方差196.601标准差14.021极小值24极大值100范围76四分位距21偏度-.250 .180峰度-.023 .357 9 均值80.66 1.148均值的95% 置信区间下限78.39上限82.945% 修整均值81.34中值82.00方差176.646标准差13.291极小值44极大值100范围56四分位距21偏度-.592 .209峰度-.192 .416 a. 当教师代号= .000 时，成绩没有有效个案。
无法计算此水平的统计量。
正态性检验b教师代号Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk统计量df Sig. 统计量df Sig.成绩 1 .124 122 .000 .947 122 .00010 .130 121 .000 .957 121 .00111 .129 84 .001 .927 84 .0002 .101 121 .004 .931 121 .0003 .116 156 .000 .924 156 .0004 .081 120 .053 .953 120 .0005 .091 176 .001 .956 176 .0006 .091 219 .000 .937 219 .0007 .130 179 .000 .920 179 .0008 .067 183 .042 .975 183 .0029 .096 134 .004 .956 134 .000由正态性检验表可知在0.01的显著水平上，来自11个独立样本总体不服从正态分布，即十一名教师所教学生的成绩并不服从正太分布所以要进行非参数检验。
三 非参数检验 1.检验步骤：（1）提出假设： H 0：11名教师所教学生的高等数学成绩的差异不显著 H 2：11名教师所教学生的高等数学成绩的差异显著 （2） 计算检验统计量及其概率： 选用K-W H 检验法，其检验统计量为：)1(~)1(3)1(12212-=+-+=∑=k df N n R N N H ki ii χ 经SPSS for windows 算得H=61.568，P=0.000（1）统计决断 ：因为H=,P=0.000<0.01，所以在0.01的显著性水平上，拒绝H 0，接受H 1 ，认为十一名教师所教的学生的高等数学成绩差异非常显著。
2.SPSS 操作步骤（1）建立SPSS 数据文件，因变量取名cj ，分组变量取名jsdh ，均定义为数值型。
（2）鼠标单击“分析->非参数检验->k 个独立样本”菜单项，打开“多个独立样本检验”主对话框，从左侧变量框中选中要检验的变量cj ，单击中间的箭头按钮，把它移到“检验变量列表”框中。
从左侧变量框中选中变量jsdh ，单击中间的箭头按钮，把它移到“分组变量”框中，并单击“定义组”按钮定义分组变量的最大值和最小值，单击继续按钮，返回主对话框，再选中“Kruskal-Wallis ”选项。
（3）单击“确定”按钮，执行SPSS 命令。
输出结果如下所示。
Kruskal-Wallis 检验秩教师代号 N 秩均值 成绩1122823.912 121 770.903 156 886.794 120 770.305 176 739.95 6 219 872.827 179 954.168 183 704.669 134 888.63 10 121 642.79 11 84 742.49总数1615运用SPSS 计算出11名教师所教学生高等数学的平均成绩如下表：通过比较可以看出教师代号为7、9、3、6的教师所教的高等数学成绩较好，而代号为10的教师所教高等数学的成绩较差些。
那么可以根据这一推断研究教师的教学风格，专业素养等差异，面向教师做进一步的调研。
通过改进教师的教学方法等，提高工科学生的高等数学成绩。
检验统计量a,b成绩卡方61.568df10 渐近显著性.000a. Kruskal Wallis 检验b. 分组变量: 教师代号。