苏州高新区小学青年教师把握学科能力竞赛试卷数 学 2013.05(本试卷共5大题，满分100分；考试用时120分钟。

)注意：请将答案填写在答题纸相对应的题号下。

一、单项选择题 (把正确答案的序号填入括号内。

)(每题0.5分，共5分) 1、3a 2和下面的( ▲ )相等。

A ．3×2aB ．3a ×2×3C ．a ＋a ＋a ＋a ＋a ＋aD ．a ×a ＋a ×a ＋a ×a2、两个正方体的棱长比是4∶3，它们的体积比是( ▲ )。

A ．4∶3B ．16∶9C ．64∶27D ．9713、3的倒数是两个不同的自然数的倒数的和，这两个自然数是( ▲ )。

A ．1和2B ．2和6C ．4和12D ．6和94、“M 是N 的3倍”，下列式子错误的是( ▲ )。

A ．M ÷N ＝3B ．3N ＝MC ．N ÷3＝MD ．M ÷3＝N5、有甲乙两根绳子，甲剪去41，乙剪去41米，余下的绳子( ▲ )A ．甲比乙短B ．甲乙长度相等C ．甲比乙长D ．不能确定6、在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水之后，这时盐水含盐百分比是( ▲ ) A ．大于30%B ．等于30%C ．小于30%D ．不能确定7、将左下图案绕点O 按顺时针旋转90°，得到的图案是( ▲ )。

8、若a 的31等于b 的3倍，那么a ( ▲ )b ．(a 、b ＞0)A ．>B ．＝C ．<D ．不能确定OC9、一个圆的面积扩大16倍，则它的周长扩大( ▲ )A ．16倍B ．32倍C ．4倍D ．不能确定10、右图是一个正方体的展开图，与5号面相对的面是( ▲ )号面。

A ．1 B ．2 C ．4D ．6二、单项选择题 (把正确答案的序号填入括号内。

)(每题1分，共10分)11、转盘如右图所示，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上。

如果乙猜对了，乙获胜，否则甲获胜。

现在有四种猜数的方法，如果你是乙，想获胜的可能性大，你会选择猜数的方法是( ▲ ) A ．不是偶数B ．大于4的数C ．是质数D ．不是3的倍数 12、手机缴费时中国移动通信为每分钟0．4元，不足一分钟按一分钟收费。

小华的父亲在5月3日这天一共打了3个电话，如表所示：那他父亲当日共消费手机费( ▲ )元。

A ．4.4元B ．4.8元C ．5.2元D ．5.6元13、小王打算从苏州火车站步行到高新区太湖湿地公园，已知小王一般步行速度大约是每分钟55~60米，火车站到太湖湿地公园大约24千米，请你估算一下，如果小王中途不休息，从火车站步行到太湖湿地公园大约需要( ▲ )小时。

A ．0.7B ．4C ．7D ．40014、做同样多的零件，甲用5小时，乙用4小时，甲与乙的效率相比( ▲ )。

A ．甲的效率比乙高20%B ．甲的效率比乙高25%C ．乙的效率比甲高25%D ．乙的效率比甲高20%15、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ▲ )。

A ．B ．C ．D ．5 6 123 416．小明用一个半径为5cm，面积为15 cm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( ▲ )。

A．3cm B．4cm C．5cm D．15cm17、一件商品，原价m元，提价10%以后再降低提价后价格的10%，现价是( ▲ )。

A．0.9m元B．m元C．0.99m元D．1.1m元18、一个正方体的高增加10cm，得到新长方体的表面积比原正方体表面积增加120cm，原正方体体积是( ▲ )。

A．9cm3B．12cm3C．18cm3 D．27cm319、甲、乙两车间原有人数的比为4:3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2:3，甲车间原有人数是( ▲ )。

A．18人B．35人C．40人D．144人20、一个圆柱体侧面展开后是一个边长为25.12厘米的正方形。

这个圆柱体的体积保留到整数约是( ▲ )立方厘米。

A．731 B．631 C．1262 D．402三、填空题：(每题1分，共20分)21、从小到大的连续10个自然数，如果最小的数与最大的数之和是99，那么最小的数是( ▲ )。

22、用5，6，7，8四个数各一次，组成一个算式(可以用括号)，使结果等于9。

这个算式是( ▲ )。

23、在1—9这九个数中,最多能排出( ▲ )个数，使得这些数中没有一个数是另一个数的整数倍。

24、小华、小强、小玲三人平均体重42千克，小华、小强的平均体重比小玲的体重多6千克，小玲的体重是( ▲ )千克。

25、父亲今年40岁，小明今年10岁。

再过( ▲ )年，父亲的年龄是小明年龄的3倍。

26、下面的数表是按一定规律排列的，表中第8行第88个数是( ▲ )。

1 3 5 7 9 11 …2 6 10 14 18 22 …4 12 20 28 36 44 …8 24 40 56 72 88 …16 48 80 112 144 176 ……………………27、下图中，阴影部分的面积占总面积的( ▲ ) (填几分之几)。

28、将一个12×12×12的正方体的所有表面涂上红色油漆，然后把它切成1×1×1的小正方体。

那么这些小正方体中恰好只有两个面涂有红色油漆的小正方体共有( ▲ )个。

5，第二天比第一天多看6页。

这29、小英看书，第一天看了全书的20%，第二天看了余下的16本书共( ▲ )页。

30、将10个自然数填入下面的十个口中，使得从第二个数开始，每个数都是它前面所有数的总和。

在所填的10个自然数中，含有88的填法有( ▲ )种。

□□□□□□□□□□31、能被3整除且含有数字3的五位数有( ▲ )个。

32、一个快钟每小时比标准时间快1分钟。

一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。

将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。

此时的标准时间是( ▲ )。

33、有一种电器，质量检测表明，其中10％使用1000小时，30％可使用1200小时，40％可使用1500小时，20％可使用2000小时。

这种电器平均可使用( ▲ )小时。

34、2003拆成两个自然数的和，使其中一个数是11的倍数且这个数尽可能小，而另一个数是13的倍数且尽可能大，那么这两个数分别是( ▲ )、( ▲ )。

35、已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，那么△AOB的面积是( ▲ )。

4，第二队平均每人的植树数量比第一队36、两个绿化队共植树150棵，第一队比第二队人数多51，第二队全队植树( ▲ )棵．的多537、小军要在规定的时间里把演出服装从学校骑车送到少年宫，如果以每小时15千米的速度行驶，则早到1小时；如果以每小时10千米的速度行驶，则晚到1小时。

若想准时送到，小军平均每小时应行驶( ▲ )千米。

38、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－2，3)，点B的坐标为(－1，6)．若点C与点A关于x轴对称，则点B与点C之间的距离为( ▲ )。

39、有一种舞蹈的舞步的一小节的动作是：左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进二步、退三步；左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进三步。

以后不断地循环以上的动作。

若舞步每点一下、退一步、进一步都是一拍，请问一位舞者从开始的位置到达前方50步的位置为止，至少共需经过( ▲ )拍。

40、A 、B 两地位于同一条河上，B 地在A 地下游100千米处。

甲船从A 地、乙船从B 地同时出发相向而行，甲船到达B 地、乙船到达A 地后，都立即按原来路线返船，水速为2米/秒且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度 是( ▲ )米/秒。

四、计算题：(每题3分，共15分) 41、189×31477＋377×3148342、31＋0.125＋301＋1441＋720143、⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+⨯-2.143625401.005.205425215.2129516.044、 1263842421729348622431⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋45、已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值五、解决问题：(每题5分，共50分)46、一批机器零件，单独做，甲需4小时完成，乙需6小时完成。

现在甲乙两人合做2小时，一共做了200个零件。

这批零件有多少个？47、如图，四边形ABCD中，E为BC的中点，AE与BD交于F，且F是BD的中点，O是AC，BD的交点，AF＝2EF．三角形AOD的面积是3平方厘米，求四边形ABCD的面积．48、在下图中，阴影部分的周长是多少厘米？(π取3.14)49、某城市按以下规定收取每月煤气费，煤气每月用量如果不超过60m3，按每立方米0.8元收取，如果超过60 m3，超过部分按每立方米1.2元收取。

已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户用了多少立方米煤气？50、用一根竹竿插人水中，浸湿部分的长度是60厘米，再将竹竿掉过头来，将另一端插入水中，这时竹竿干的部分比湿的部分短30厘米。

这根竹竿长多少厘米？51、A、B两地相距600千米，甲坐车从A地到B地，2小时后，乙和丙也同时从A地出发前往B地，又过了3个小时，乙追上了甲并继续向前走，到达B地后迅速返回，途中与甲再次相1，那么甲的速度是每小时多少千米？遇时，正好丙也追上了甲．已知丙的速度比甲的速度快952、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以提前1小时到达。

如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30％，也可以提前l小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几?53、商场为了庆祝开业10周年，在商场的广场上放了1000个新气球。

其中10％在一周内损坏，30％在第二周损坏，60％在第三周损坏。

为了保证广场上气球的数量，每个周末商场都会将损坏的气球换成新气球。

问：第三周周末共要换上多少个新气球?54、在一个周长400米的圆形跑道上，甲乙两车同时从一点A沿相反方向出发，甲车每小时行18千米，乙车每小时行72千米．当两辆车第一次相遇时，甲车速度提高，每秒比原来多走1米，乙车则每秒少走1米，仍各自按原方向行进，以后每次两车相遇，两车的速度都如此变化，直到两车第18次相遇．那么在此过程中，两车有没有恰在A点相遇过？如果有，说明理由并求出是哪几次相遇；如有没有，请说明理由。

55、探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n＝2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S＝2；当n＝3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有12n ＝2时增加了3种，即S＝2＋3＝5。