现代控制理论MATLAB 实现
例6.1.2系统的线性化模型如下
[]x
Cx y u
x Bu Ax x 00
01101001100
1000010000
1
0.
==⎥
⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡-=+=
其中x 是系统的状态变量，y 是小车的位移，u 是作用小车的力 1在Ae e =.
作用下的误差如下。

M 文件如下
得到的如下的结果：
设计一个状态观测器，使得观测器极点是
10,10,322,3224321-=-=+-=+-=u u j u j u
解 观测器模型如下
Ly Bu x LC A x
++-=~
.
)(~
运行如下m 文件
状态估计的误差状态方程为：
e LC A e )(.
-=
以下进一步通过仿真来检验观测器的效果，取初始误差向量为
[]T
e 1.01.021)0(-=
执行如下m 文件
状态估计的误差曲线如下
降维观测器的题：例6,3,2考虑系统
Cx
y Bu Ax x =+=.
其中，[]001,100,6116100010=⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=C B A 设计一个具有极点u1=-10,u2=-10,的降维的观测器。

因此降阶观测器的增益矩阵是L=[]T
514,具有期望极点的降阶观测器为
u y w w ⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=10260191616114~.~
跟踪控制器的设计例5.4.1已知被控对象的状态空间模型为
[]x
y u x x 21104310
.
=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥
⎦⎤⎢⎣⎡--= 设计状态反馈控制器，使得闭环极点为-4和-5，和跟踪控制器。

并讨论闭环系统
的稳态性能。

可以知道能稳定跟踪
先判断是否能稳定跟踪
可以得到如下的结果
00.51
1.52
2.53
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time(sec)
O u t p u t
最优控制的习题例7.2.2考虑以下状态空间模型的描述的系统：
其中⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=100,92735100010B A
系统的性能指标J 定义为 ⎰
∞
+=
)(t T T d Ru u Qx x J
其中，[]1,100010001=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=R Q 设计最优状态反馈控制器，并检验最优闭环系统对初始状态[]T
x 00
1)0(=的响应。

2
46
8
-0.5
00.5
1
t(sec)
x 2
02
468
-1.5
-1-0.50
0.5t(sec)
x 3。