相渗曲线及其应用
2020年7月15日星期三
主要内容
油水两相相对渗透率曲线 相对渗透率曲线的处理（标准化） 相对渗透率曲线的应用
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一、油水两相相对渗透率曲线
1、概念
油相和水相相对 渗透率与含水饱和度 的关系曲线，称为油 水两相相对渗透率曲 线。随着含水饱和度 的增加，油相相对渗 透率减小，水相相对 渗透率增大。
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（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处 理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影 响。
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（4）根据下列公式求取回归系数a、b。
（5）取Sw*=0，0.1，0.2，…，0.9，1.0。由公式计算出平 均的Krw*、Kro*值，并绘制标准化平均相对渗透率曲线。 （6）根据油藏的平均空气渗透率，利用回归关系式，求 取Swi、Sor、Krwmax。
前缘含水饱和度和两相区平均含水饱和度一般根据分 流量曲线，用图解法求得。
（1）前缘含水饱和度Swf
在分流量曲线上，过（Swi，0）点作分流量曲线的切 线，切点的横坐标即为前缘含水饱和度Swf，切点的纵坐标 为前缘含水fw(Swf)。其计算公式为：
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（2）两相区平均含水饱和度
在分流量曲线上，过点（Swi，0）作分流量曲线的切 线，切线与直线fw=1相交于一点，该点的横坐标即为两相 区平均含水饱和度。其计算公式为：
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（5）将平均标准化相对渗透率曲线上各分点的Sw*、Kro*、 Krw*，换算公式如下：
（6）根据上述公式，作出油藏的平均相对渗透率曲线 。
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2、与束缚水饱和度相关法
此方法是利用各油藏的空气渗透率K来求油水相对渗 透率曲线的特征值。 （1）选择具有代表性的油水相对渗透率曲线。 （2）建立岩心的束缚水饱和度（Swi）、残余油饱和度（ Sor）、残余油饱和度下的水相相对渗透率（Kromax）与空 气渗透率（K）的关系，并进行线性回归，以求取回归系 数，建立回归关系式。
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3、计算驱油效率
驱油效率又称为驱替效率，是指注入流体波及范围内驱 替出的原油体积与波及范围内含油总体积之比，用Ed表示。 其计算公式为：
在实验室中，一般用以下公式计算岩心的驱油效率：
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另外，根据水的分流量方程式（*），求出不同含水 下的饱和度，代入上式，可得：
（**）
由上式可求出不同含水下的驱油效率。当含水为极 限含水时，则可求得最终驱油效率。
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（3）岩石孔隙几何形态和大小分布的影响
在颗粒分选好、孔隙大小相对均匀、连通性好的情况 下，大颗粒大孔隙砂岩与小颗粒小孔隙砂岩的相对渗透率曲 线有明显差别。 1）孔隙小、连通性不好的Kro和Krw的终点都较小； 2）孔隙小、连通性不好的两相流覆盖饱和度的范围较窄； 3）孔隙小、连通性不好的Swi高，而大孔隙者Swi较小； 4）同样都是大孔隙，连通性不好与连通性好的曲线特征差 别较大；连通性不好者更近似于小孔隙连通性好的特征。
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（7）利用求得的Krw*、Kro* 、Swi、Sor、 Krwmax ，根 据以下公式求取油藏的特征参数：
（8）根据上式的计算结果，绘制油藏的平均油水相对渗 透率曲线。
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3、利用公式拟合相对渗透率方法
（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线。 （2）利用以下公式分别对油、水相对渗透率曲线进行回归：
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孔隙分布的均匀性和孔隙形状等对相对渗透率曲线 也有影响。
实验表明，孔隙分布越均匀，油相相对渗透率越高 ，而水相相对渗透率越低。
此外，因孔隙结构不同相对渗透率曲线是不同的。
（4）原油粘度的影响 （5）温度的影响
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二、相渗曲线的处理（标准化） 1、多条曲线直接平均法
（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线数据。 （2）根据以下公式分别对各岩心样品的实验数据进行标 准化处理，并绘制标准的主要因素
油水相渗曲线能够综合反映油水两相的渗流特征。但 影响相对渗透率曲线形状的因素较多，下面将讨论几个主 要的影响因素。
（1）饱和历程的影响——滞后现象
润湿相驱替非润湿相的过程中测得的相对渗透率称为吸 入相对渗透率 非润湿相驱替润湿相过程中测得的相对渗透率称为驱替 相对渗透率
又由于油水两相相对渗透率的比值常表示为含水饱和 度的函数，即：
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所以有： (*)
根据此式绘制的fw—Sw关系曲线，称为水相的分流量曲线 。
严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地层水 的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算为地 面水的质量分流量曲线，其换算公式为：
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2、计算Swf和两相区平均含水饱和度
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吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿 相相对渗透率 润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接 近，可以重合
（2）岩石表面润湿性的影响
1）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的Sw大于50％，而强 亲油者小于50％； 2）亲水岩石油水相渗曲线的Swi一般大于20％，亲油者小 于15％； 3）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹） 时，Krwmax一般小于30％。
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4、计算无因次采油（液）指数
计算无因次采油指数的公式为： 如果不考虑注 水开发过程中绝对渗透率的变化，令 K=K’，则上式变为： 无因次采液指数的计算公式为：
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5、确定采出程度与含水的关系
采出程度可表示为驱油效率与体积波及系数的乘积， 即：
其中Ed可根据相对渗透率资料，用式（**）求得；Ev 的求取方法有两个，一是由油田的实际资料统计求得；二 是根据井网密度由下式求得：
（*）
回归系数a1 、a2、及b 。
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（3）利用下式求取Sw、Sor、Swi的平均值。
利用右式的计算结果， 根据（*）式可求取油藏的 平均油水相对渗透率。
（4）绘制油藏的平均油水相对渗透率曲线。
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三、相对渗透率曲线的应用 1、计算分流量曲线
根据达西定律，在一维条件下，忽略毛细管力和重力 的作用，计算公式：
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（3）在标准化曲线上，将横坐标从0到1划分为n等分， 求取各分点处Sw*、各样品的Kro*(Sw*)和Krw*(Sw*)，从而 作出平均的标准化相对渗透率曲线。
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（4）将各样品的Swi、Swmax、Kromax、Krwmax等特征值分别 进行算术平均，并将平均值作为平均相对渗透率曲线的特 征值。计算公式如下：