实验2 直线生成算法实现1.实验目的理解基本图形元素光栅化的基本原理, 掌握一种基本图形元素光栅化算法, 利用0penGL 实现直线光栅化的DDA算法。
2.实验内容(1)根据所给的直线光栅化的示范源程序, 在计算机上编译运行, 输出正确结果。
(2)指出示范程序采用的算法, 以此为基础将其改造为中点线算法或Bresenham算法,写入实验报告。
(3)根据示范代码,将其改造为圆的光栅化算法,写入实验报告。
(4)了解和使用OpenGL的生成直线的命令,来验证程序运行结果。
3.实验原理示范代码原理DDA算法。
下面介绍OpenGL画线的一些基础知识和glutReshapeFunc（）函数。
(1)数学上的直线没有宽度,但0penGL的直线则是有宽度的。
同时, OpenGL的直线必须是有限长度,而不是像数学概念那样是无限的。
可以认为, OpenGL的“直线”概念与数学上的“线段”接近,它可以由两个端点来确定。
这里的线由一系列顶点顺次连接而成, 有闭合和不闭合两种。
前面的实验已经知道如何绘“点”,那么OpenGL是如何知道拿这些顶点来做什么呢? 是依次画出来,还是连成线? 或者构成一个多边形? 或是做其他事情? 为了解决这一问题, OpenGL要求:指定顶点的命令必须包含在glBegin函数之后, glEnd函数之前(否则指定的顶点将被忽略),并由glBegin来指明如何使用这些点。
例如:glBegin(GL P0INTS) ,glVertex2f(0.0f, 0.0f);glVertex2f(0.5f, 0.0f);glEnd();则这两个点将分别被画出来。
如果将GL_POINTS替换成GL_LINES,则两个点将被认为是直线的两个端点, OpenGL将会画出一条直线。
还可以指定更多的顶点, 然后画出更复杂的图形。
另一方面, glBegin支持的方式除了GL_POINTS和GL_LINES,还有GL LINE STRIP、GL LINE L0〇P、GL TRIANGLES、GL TRIANGLE STRIP、GL TRIANGLE_FAN等几何图元。
(2) 首次打开窗口、移动窗口和改变窗口大小时, 窗口系统都将发送一个事件, 以通知程序员。
如果使用的是GLUT,通知将自动完成,并调用向glutReshapeFunc注册的函数。
该函数必须完成下列工作:①重新建立用作新渲染画布的矩形区域。
②定义绘制物体时使用的坐标系。
如:void Reshape(int w, int h){glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);glMatrixMode(GL_PROJECTION) ;glLoadIdentity() ;gluOrtho2D(0.0, (GLdouble) w,0.0,(Gldouble)h);}在GLUT内部, 将给该函数传递两个参数: 窗口被移动或修改大小后的宽度和高度, 单位为像素。
glViewport()调整像素矩形,用于绘制整个窗口。
接下来三个函数调整绘图坐标系,使左下角坐标为(0,0),右上角坐标为(w,h)。
4.实验代码#include<GL/glut.h>void SetPixel(int x,int y){//画点glBegin(GL_POINTS);glVertex2i(x,y);//设置点坐标glEnd();}void swap(int *a,int *b)//交换函数{int temp=*a;*a=*b;*b=temp;}int abs(int a,int b){if(a>b)return (a-b);else return (b-a);}void Bres_Line(int x0,int y0,int x1,int y1)// Bresenham算法{glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);SetPixel(x0,y0);int dx=abs(x1,x0);//200int dy=abs(y1,y0);//300if(dx==0&&dy==0)return ;int flag=0;if(dx<dy){flag=1;swap(&x0,&y0);swap(&x1,&y1);swap(&dx,&dy);}int tx=(x1-x0)>0?1:-1;int ty=(y1-y0)>0?1:-1;int curx=x0;int cury=y0;int dS=2*dy;int dT=2*(dy-dx);int d=dS-dx;while(curx!=x1){if(d<0)d+=dS;else{cury+=ty;d+=dT;}glPointSize(2);if(flag){SetPixel(cury,curx);}else{SetPixel(curx,cury);}curx+=tx;}}void LineDDA(int x0,int y0,int x1,int y1/*,int color*/){ float x,y;float m,dy,dx;dx=x1-x0;dy=y1-y0;m=dy/dx;y=y0;glColor3f(1.0f,1.0f,1.0f);glPointSize(2);for(x=x0;x<=x1;x++){SetPixel(x,(y+0.5));y+=m;}}void Cirpot(int x0,int y0,int x,int y){SetPixel((x0+x),(y0+y));SetPixel((x0+y),(y0+x));SetPixel((x0+y),(y0-x));SetPixel((x0+x),(y0-y));SetPixel((x0-x),(y0-y));SetPixel((x0-y),(y0-x));SetPixel((x0-y),(y0+x));SetPixel((x0-x),(y0+y));}void BresCricle(int x0,int y0,double r){glColor3f(0.0f,0.0f,1.0f);int x,y,d;x=0;y=(int) r;d=int(3-2*r);while(x<y){Cirpot(x0,y0,x,y);if(d<0)d+=4*x+6;else{d+=4*(x-y)+10;y--;}x++;}if(x==y)Cirpot(x0,y0,x,y);}void myDisplay(void){glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glColor3f(1.0f,0.0f,1.0f);glRectf(25.0,25.0,75.0,75.0);glPointSize(1);glBegin(GL_POINTS);glColor3f(0.0f,1.0f,0.0f);glVertex2f(100.0f,200.0f);glEnd();LineDDA(0,0,200,300);//点线BresCricle(100,200,100);Bres_Line(0,0,300,100);glBegin(GL_LINES);glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);glVertex2f(100.0f,0.0f);glColor3f(0.0f,1.0f,0.0f);glVertex2f(180.0f,240.0f);glEnd();glFlush();}void Init(){glClearColor(0.0,0.0,0.0,0.0);glShadeModel(GL_SMOOTH);}void Reshape(int w,int h){glViewport(0,0,(GLsizei) w,(GLsizei) h);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();gluOrtho2D(0.0,(GLdouble) w,0.0,(GLdouble) h);//坐标系定义}int main(int argc,char *argv[]){glutInit(&argc,argv);glutInitDisplayMode(GLUT_RGB|GLUT_SINGLE);glutInitWindowPosition(100,100);glutInitWindowSize(400,400);glutCreateWindow("Hello World!");Init();glutDisplayFunc(myDisplay);glutReshapeFunc(Reshape);glutMainLoop();return 0;}5.6.实验结果7.实验分析在书本中代码呈现出的直线是一条斜率为1的线，而按照数据，线条斜率为1.5，分析其原因是在LineDDA函数中，m,x,y等值的类型都为int型，造成了数据的丢失，所以斜率发生了变化。