《圆柱的表面积》教学设计【教学内容】《青岛版（五·四学制）数学五年级下册》46～47页。

【学习目标】1.在探索解决生活实际问题过程中，理解并掌握“求圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。

2.通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

3.使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。

【学习重点】经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。

【学习难点】使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。

【教学准备】圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。

【教学过程】一、创设情境，提供素材师：同学们上节课我们对圆柱和圆锥有了初步的认识，这节课让我们一起走进工厂车间，看看工人们是怎样制作圆柱形纸筒的。

课件演示制作过程。

师：看到这个圆柱形纸筒，你能提出什么数学问题？预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？……师：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积。

师：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。

【设计意图】创设情境，以生活中的实际问题导入。

通过学生自己提出问题，将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题，也就是求圆柱体的表面积，从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。

二、积极思考，引发猜想（一）认识圆柱的表面积师：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。

师：底面的面积如何计算呢？预设：底面积=πr²。

（二）研究圆柱的侧面积师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。

讨论题目：展开图是什么形状？（提示：可以剪开观察）展开图与圆柱的侧面有什么关系？学生合作探究，汇报讨论结果。

小组讨论可能出现以下几种情况：（根据学生回答进行课件交互演示）预设1：沿圆柱的高剪开，展开后是一个长方形。

这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。

预设2：斜着剪开，展开后是一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平行四边形面积等于圆柱的侧面积。

师：怎样把平行四边形转化为长方形？预设：通过剪拼。

根据学生回答进行课件展示。

师：为了便于计算，我们通常沿着高剪开，展开后是一个长方形（正方形），刚才同学们都运用了化曲为直的方法，将新知识转化成了已经学过的知识，这种方法在我们解决问题时非常实用。

板书：【设计意图】学生通过动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，使学生的空间观念和思维能力得到锻炼。

三、操作验证，总结公式师：想一想，刚才我们求侧面展开图的面积时，有什么共同点？圆柱的侧面积应该如何计算？根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积 = 底面周长× 高↓↓↓长方形的面积=长×宽小结：圆柱体侧面积=底面周长×高。

用字母公式表示为：S侧=Ch。

【设计意图】圆柱的侧面展开图和圆柱的关系，在推导圆柱侧面积公式时至关重要，学生通过反复地操作实践和教师的课件展示，理解圆柱体侧面展开图与圆柱的关系，为学习圆柱的侧面积和表面积提供了认识基础。

在经历“化曲为直”的探究过程中，明白了知识的形成过程，激发孩子们的探索乐趣，提升学生的数学素养。

（一）计算圆柱的表面积师：通过刚才的探究，我们知道了圆柱侧面积的计算方法，那么圆柱的表面积你会计算了吗？指名回答。

播放课件：把圆柱的表面展开如下图，加深学生对知识的理解。

完成板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积S表=S侧+2S圆（二）解决纸板的问题师：请同学们算一算制作一个纸筒，需要多少纸板？1.学生独立计算。

2.小组内交流计算过程。

3.集体订正：学生汇报，教师课件出示计算过程。

侧面积：3.14×2×3=18.84（平方分米）底面积：3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）表面积：18.84+3.14×2=25.12（平方分米）答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米纸板。

师：同学们算出的结果是25.12平方分米，如果结果保留整数，我们至少需要准备多少纸板呢？预设1：利用四舍五入法应该是25平方分米。

预设2：25平方分米不足以制作一个纸筒，而且接口处还需要一些纸板，所以应该是26平方分米。

师：生活中，我们要根据实际情况，灵活确定求近似值的方法。

（三）梳理思路，反思小结师：同学们，刚才通过对圆柱体的观察、操作、计算，都得出了哪些结论？预设1：圆柱体的表面积包括两个大小相等的底面积和一个侧面积。

预设2：底面积=πr²；侧面展开后的长方形的长相当于圆柱底面的周长，宽相当于圆柱的高，所以圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高。

总结：圆柱的表面积=圆柱侧面积+底面积×2，即：S表=S侧+2S圆, 同时在解决问题时，应该根据实际需要决定取近似值的方法。

【设计意图】解决实际问题的题目时往往需要学生联系实际，用“进一法”取近似值。

这是学生常常忘记的，在得出答案后，学生会习惯性地用四舍五入法取近似值。

通过练习，帮助学生理解用进一法取近似值的原因。

学生在回头看的过程中，整理圆柱侧面积和表面积的计算公式，提升学生的归纳总结、反思能力。

四、应用公式，解决问题（一）基本练习：求圆柱的侧面积和表面积（单位：dm）1.学生独立完成，小组交流，集体订正（见图1）图12.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。

制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？（见图2）图2（二）拓展练习：回答问题1.学生独立完成，集体订正（见图3）油桶：制作这个油桶至少需要多少铁皮是求油桶的（）。

水桶：制作水桶至少需要多少铝皮（提手的材料忽略不计）是求水桶的（）。

压路机：压路机前轮滚动一周，压过地面的面积就是求（）。

2.把一个底面直径是8厘米的圆柱形木材锯成2段，表面增加多少平方厘米？【设计意图】设计不同层次的练习，既增强了学生对圆柱表面积公式的理解，又可以培养学生运用公式解决实际问题的能力。

五、回顾反思谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生可能回答：知识：学会了圆柱的侧面积和表面积的计算方法……方法：学会了圆柱侧面积和表面积公式的推导过程……感受：会用转化的方法解决问题……【设计意图】引领学生从“知识”“方法”“感受”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

《圆柱的表面积》学情分析《圆柱的表面积》这一课是在学生已经学习了长方体和正方体的表面积的基础上进行的学习。

在此之前学生已经初步理解了表面积的含义，这是圆柱的表面积的学习基础。

圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱的底面面积就是计算圆的面积，对学生来说并不是新知识，所以教学的重点是探索圆柱侧面积的计算方法。

教科书突出了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的联系。

《圆柱的表面积》效果分析（一）时间分配整节课可以看出：教学引入简洁，老师从几个重要的历史时刻入手，让学生自由说说都看到了什么，从而自然地引到了新知。

整堂课在展开过程中占用了大部分的时间，学生活动用了9分47秒，充分展示了学生学习、探索的过程，教师大胆地进行开放式教学，让学生在合作中促进交流，发展了学生的思维。

教师注重旧知与新课之间的有机结合，注重练习与新知的有机穿插，在教授新知中练习，又在练习中发现问题，从而进一步寻找解决问题的方法，如此反复，体现了知识的发生与发展过程，使学生逐渐在练习与新课的交叉中体验方法。

（二）观察学生学习效果实质就是看本节课的目标达成情况,就是解决有效教学的问题。

“目标”与“教学环节”具有一致性，每个目标应该有对应的教学环节,这样目标才能得到重要支撑。

比如目标中有“经历圆柱展开的活动,知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,培养学生观察、操作、概括及知识迁移的能力,体现转化的思想”，对应的教学环节就是引导学生探究圆柱体侧面积的计算方法。

（三）课后情况反馈从学生问卷中，我们发现有61.1%的学生很喜欢上这样的课，有31.5%有学生比较喜欢。

85.2%的学生喜欢和14.8%的学生比较喜欢以小组合作的形式来进行学习。

可以说，学生对于小组合作这种教学形式是欢迎的，学生渴望在一种自由的、宽松的、平等而和谐的学习环境中进行知识的探索与相互交流。

老师的主导作用应该建立在学生为主体的基础上，没有了学生的主动参与自主探索，教师的主导就成了照本宣科，无益于学生对知识的建构。

《圆柱的表面积》教材分析《圆柱的表面积》（青岛版五年级数学下册)一课,教材先提出“圆柱的表面积指的是什么”,让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。

然后安排了让学生将圆柱模型展开,看一看展开的面是由哪几部分组成的,把它们标出来等探究活动,目的是让学生经历实验研究,建立数学模型的抽象思维过程,发现圆柱的表面积与已经学过的图形面积之间的联系,从而得到圆柱的表面积的计算方法,使学生在图2 理解数学知识、掌握技能的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。

《圆柱的表面积》评测练习（一）基本练习：求圆柱的侧面积和表面积（单位：dm ）1. 学生独立完成，小组交流，集体订正（见图1）2.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。

制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？（见图2）（二）拓展练习：回答问题1.学生独立完成，集体订正（见图3）油桶：制作这个油桶至少需要多少铁皮是求油桶的（ ）。

水桶：制作水桶至少需要多少铝皮（提手的材料忽略不计）是求水桶的（ ）。

压路机：压路机的前轮滚动一周，压过地面的面积就是求（ ）。

2.把一个底面直径是8厘米的圆柱形木材锯成2段，表面增加多少平方厘米？ 图 1。