4．人造卫星宇宙速度【教学目标】1．知识与技能（1）简单了解航天发展史，了解人造卫星的有关知识（2）分析人造卫星的运动规律，能用所学知识求解卫星基本问题。

（3）掌握三个宇宙速度的物理意义，会推导第一宇宙速度2．过程与方法（1）培养学生在处理实际问题时，如何构建物理模型的能力（42）学习科学的思维方法，培养学生归纳、分析和推导及合理表达能力。

3．情感态度与价值观介绍世界及我国航天事业的发展现状，激发学习科学，热爱科学的激情，增强民族自信心和自豪感。

【教学重点】1、对宇宙速度的理解，第一宇宙速度的推导。

2、根据万有引力提供人造卫星做圆周运动的向心力的进行相关计算【教学难点】对运行速度及发射速度的理解与区分。

学习本节要注意抓住人造卫星运动特点，结合圆周运动知识及万有引力定律进行综合分析。

【教学方法】把握几个典型问题，掌握解决问题的一般方法【教学过程】第一课时一、引入课题仰望星空，浩瀚的宇宙苍穹给人以无限遐想，千百年来，人类一直向往能插上翅膀飞出地球，去探索宇宙的奥秘，李白的“俱怀逸兴壮思飞，欲上青天揽明月”是怎样的一种豪情？到今天这一梦想实现了吗？世界上第一颗人造卫星的发射，揭开了人类探索宇宙的新篇章。

二、新课1．简介人造卫星的发展史世界上第一颗人造卫星是哪一年由哪一国家发射的？我国哪一年发射了自己的人造卫星？迄今我国共发射了多少颗人造卫星？（从1970年4月24日东方红一号的成功发射，到2007年10月24日嫦娥一号发射，我国发射人造卫星和其他探测器60多个，他们分别在通信，气象，探测，导航等多个领域发挥着重要作用）通过展示图片介绍我国发射人造卫星的基本情况，包括数量，种类，用途。

2．人造卫星的规律（1）定性分析人造卫星的运行规律问：现在我们地球上空有这么多卫星，他们运行的速度一样吗？他们是怎样被发射升空的？观察：我国目前发射的部分卫星的运行规律的数据(见下表)：思考：（1）不同卫星的其运行轨道相同吗？（2）不同的卫星运行时有什么规律？（3）你能试着用你学过的知识解释为什么有这样的规律吗？教师引导学生讨论发现规律：①轨迹：椭圆，有的近似为圆。

（2）定量分析卫星运行的线速度、角速度、周期与高度的关系基本思路：卫星围绕地球作匀速圆周运动，地球和卫星之间的引力提供向心力。

学生自主讨论推导：（1）由()()22mMv Gmr h r h =++，得v =h ↑，v ↓ （2）由G()2h r mM+=m ω2（r+h ），得ω=()3h r GM+，∴当h ↑，ω↓（3）由G ()2h r mM+()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h ↑，T ↑ 教师帮助归纳小结：卫星绕地运转轨道半径越大，速度越小、角速度越小、周期越大。

（3）直观感受人造卫星的运动规律演示课件：几颗不同轨道卫星同时绕地运行动画,从而直观判断以上变化关系 3．例题解析例1．右图中，有三个人造地球卫星围绕地球运行的轨道示意图， 试根据卫星的相关知识，判断一下哪些轨道是可能的？为什么？结合学生讨论引导学生从动力学角度解决问题。

卫星近似做匀 速圆周运动，需要向心力，且向心力时刻指向圆心。

所以地球与卫星之间指向地心的万有引力提供向心力，所以卫星作圆周运动的圆心应该是地心。

例2．如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗 卫星。

（1）1．试比较三颗卫星的线速度、角速度、加速度、周期、万有引力的关系。

（2）如果c 的速度增加，能否与同轨道的b 相撞。

学生思考、讨论后回答。

教师适当分析讲解。

讲解重点：①指出万有引力因为不确定其质量，所以无法比较。

②介绍美俄两国卫星相撞的原因（结合视频资料：美俄两国卫星相撞的原因），指出太空垃圾的危害。

三、当堂训练1．地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，一颗离地面高度为R 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则 （ ）A ．卫星加速度的大小为2gB ．卫星运转的角速度为R g 241Ｃ．卫星运转的线速度为gR 241 Ｄ．卫星运转的周期为gR24π2．两行星A 、B 各有一颗卫星a 和b ，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比M A ：M B =P ，两行星半径之比R A ：R B ＝q 则两个卫星周期之比T a ：T b 为 ( )A ．pqq ⋅B.p q ⋅C. pq p ⋅D. qp q ⋅3．三颗人造地球卫星A 、B 、C 在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知R A ＜R B ＜R C 。

若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图所示。

那么再经过卫星A 的四分之一周期时，卫星A 、B 、C 的位置可能是（ ）三、小结 四、作业第 二 课 时一、复习引课1．万有引力定律的内容及应用：2．人造卫星的运动规律及求解思路：问：不同的轨道的卫星其速度不同，那人类是怎样将卫星发送到指定轨道上的呢？ 二、新课4．卫星的发射原理（1）介绍牛顿的卫星设想（FLASH ）思考并求解：物体需要多大的发射速度，才能不落加地面，刚好贴着地面运转？教师点拨、帮助学生得出第一宇宙速度v 1=7．9 km/s5．宇宙速度（1）第一宇宙速度v 1=7．9 km/s定义：人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度。

第一宇宙速度的计算方法：方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力．G()2h r mM+=m ()h r v +2，v=hr GM +。

当h ↑，v ↓，所以在地球表面附近卫星的速度是它运行的最大速度。

其大小为r ＞＞h （地面附近）时，1V =．9×103m/s 方法二：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．()21v mg mr h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s思考并讨论后回答：以第一宇宙速度发射卫星时其刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动，而如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转，即进入半径越大的轨道，所需要的发射V 越大。

这与上节课得出的半径越大的轨道，所需要的运行速度V 越小矛盾吗？简略介绍人造卫星的发射速度与运行速度。

①发射速度所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道。

要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。

若发射速度等于第一宇宙速度，卫星只能“贴着”地面近地运行。

如果要使人造卫星在距地面较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速度。

②运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。

当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。

根据可知，人造卫星距地面越高（即轨道半径r 越大），运行速度越小。

实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际运行速度一定小于发射速度。

类比得出：（2）第二宇宙速度（脱离速度）：①意义：使卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度。

②如果人造天体的速度大于11．2km/s 而小于16．7km/s ，则它的运行轨道相对于太阳将是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个焦点。

（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：①意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

②如果人造天体具有这样的速度并沿着地球绕太阳的公转方向发射时，就可以摆脱地球和太阳引力的束缚而邀游太空了。

这个速度目前能做到吗？教师介绍以第三速度发射的探测器，先驱者一号。

教师小结：只有你想不到的，没有你做不到的。

随着科学技术的发展，我们探测太空的脚步会越走越快，越走越远。

也许有一天我们也能到其它星球旅游定居。

但是今天我们就必须掌握一些必备知识。

也就是我们这节课的重点。

6．两种最常见的卫星 ⑴近地卫星。

近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，由式②可得其线速度大小为v 1=7.9×103m/s ；由式③可得其周期为T =5.06×103s=84min 。

由②、③式可知，它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。

神舟号飞船的运行轨道离地面的高度为340km ，线速度约7.6km/s ，周期约90min 。

⑵同步卫星。

“同步”的含义就是和地球保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期，即T =24h 。

由式G()2h r mM+=m ()h r v +2= m 224Tπ（r+h ）可得，同步卫星离地面高度为 h ＝3224πGMT －r ＝3·58×107 m即其轨道半径是唯一确定的离地面的高度h =3.6×104km ，而且该轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致即由西向东。

如果仅与地球自转周期相同而不定点于赤道上空，该卫星就不能与地面保持相对静止。

因为卫星轨道所在平面必然和地球绕日公转轨道平面重合，同步卫星的线速度 v=hr GM+=3.07×103m/s 通讯卫星可以实现全球的电视转播，从图可知，如果能发射三颗相对地面静止的卫星（即同步卫星）并相互联网，即可覆盖全球的每个角落。

由于通讯卫星都必须位于赤道上空3.6×107m 处，各卫星之间又不能相距太近，所以，通讯卫星的总数是有限的。

设想在赤道所在平面内，以地球中心为圆心隔50放置一颗通讯卫星，全球通讯卫星的总数应为72个。

7．卫星的超重和失重（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重． (2)卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重．三、当堂训练1．关于第一宇宙速度，下面说法有（ ） A ．它是人造卫星绕地球飞行的最小速度Ｂ．它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度 Ｃ．它是人造卫星绕地球飞行的最大速度 Ｄ．它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度２．若在“神舟二号”无人飞船的轨道舱中进行物理实验，下列实验仪器①密度计②物理天平③电子秤④摆钟⑤水银气压计⑥水银温度计⑦多用电表仍可以使用的是（）A. ②③④⑤B. ①②⑦C. ⑥⑦D.①③⑥⑦3．对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是（）A．人造地球卫星的实际绕行速率一定大于7．9km/sB．从卫星上释放的物体将作平抛运动C．在卫星上可以用天平称物体的质量D．我国第一颗人造地球卫星（周期是6．84×103s）离地面高度比地球同步卫星离地面高度小4．某同学通过直播得知“神舟”六号在圆轨道上运转一圈的时间小于24小时，由此他将其与同步卫星进行比较而得出以下结论，其中正确的是（）A．“神舟”六号运行的向心加速度大于同步卫星的向心加速度B．“神舟”六号在圆轨道上的运行速率小于同步卫星的速率C．“神舟”六号在圆轨道上的运行角速度小于同步卫星的角速度D．“神舟”六号运行时离地面的高度小于同步卫星的高度四、小结五、作业。